高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016高二上蘄春期中) 已知F1、F2是橢圓C： + =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且 ⊥ ．若△PF1F2的面積為9，則b=（ ） A . 3 B . 6 C . 3 D . 2 2. （2分） 橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點(diǎn)的任意的點(diǎn)，PF1,PF2的中點(diǎn)

2、分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OMPN的周長(zhǎng)為 ， 則△PF1F2的周長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ） A . －2 B . 2 C . －4 D . 4 4. （2分） 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），離心率e= ， 則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2014湖北理) 已知F1 ， F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．且∠F1PF2= ，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大

3、值為（ ） A . B . C . 3 D . 2 6. （2分） 雙曲線x2﹣y2=a2截直線4x+5y=0的弦長(zhǎng)為 ，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . C . D . 7. （2分） (2017貴陽(yáng)模擬) 已知橢圓E： =1（a＞b＞0）與兩條平行直線l1：y=x+b與l2：y=x﹣b分別相交于四點(diǎn)A，B，D，C，且四邊形ABCD的面積為 ，則橢圓E的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上鶴崗期中) 橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2 ， 過(guò)F1作垂直于x軸的直

4、線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則P到F2的距離為（ ） A . B . C . D . 4 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下金華期末) 已知橢圓 + =1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 + =1，過(guò)點(diǎn)A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)CB、AD交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為_(kāi)_______． 10. （1分） (2018高二下大名期末) 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ，過(guò) 作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn) .若 為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為_(kāi)____

5、___． 11. （1分） (2015高二下雙流期中) 如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A、B分別為長(zhǎng)軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)FB⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”；類比“優(yōu)美橢圓”，可推出“優(yōu)美雙曲線”的離心率為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （10分） (2018高二上唐縣期中) 已知 為橢圓 的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) 為其上一點(diǎn)，且有 . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 圓 是以 ， 為直徑的圓，直線 與圓 相切，并與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ，若 ，求 的值. 13. （15分） (2012上海理)

6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2﹣y2=1． （1） 過(guò)C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積； （2） 設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ； （3） 設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值． 14. （10分） (2016綿陽(yáng)模擬) 已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1 ， F2其離心率為e= ，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2內(nèi)切圓面積的最大值為 ． （1） 求a，b的值 （2） 若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，且滿足 ， =0，求| |+| |的取值范圍． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、