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1、第2章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其自由度,2-1 機(jī)構(gòu)的組成 2-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 2-4 速度瞬心簡(jiǎn)介,2-1 機(jī)構(gòu)的組成,平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。 一、構(gòu)件 零件：制造單元 構(gòu)件：運(yùn)動(dòng)單元 構(gòu)件是由若干個(gè)零件組合成的剛性結(jié)構(gòu)。 如：內(nèi)燃機(jī)連桿,零件連桿體1、連桿頭2、軸套3、軸瓦4和5、螺桿6、螺母7、開口銷8,,在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有六個(gè)自由度。 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如圖所示)則只有三個(gè)自由度，這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度表示。,1、構(gòu)件的自由度構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。,,二、運(yùn)動(dòng)副及其分類,2、運(yùn)動(dòng)副,
2、運(yùn)動(dòng)副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動(dòng)聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副是約束運(yùn)動(dòng)的，構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度便隨之減少。如：軸與軸承、凸輪與從動(dòng)件 由運(yùn)動(dòng)副的定義可知：構(gòu)成機(jī)構(gòu)的兩個(gè)基本要素是構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。,約束對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。每加一個(gè)約束，構(gòu)件便失去一個(gè)自由度。,運(yùn)動(dòng)副的基本特征是： 具有一定的接觸形式，并把兩構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分稱為運(yùn)動(dòng)副元素：點(diǎn)、線、面 能產(chǎn)生一定形式的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)副的類型： 按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式可將運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。 低副：面接觸 高副：點(diǎn)線接觸,,如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)，則稱為平
3、面運(yùn)動(dòng)副；如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副。,1. 低副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。 轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副都屬于低副。 轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的低副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副中的一個(gè)構(gòu)件為固定構(gòu)件，則該轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱為固定鉸鏈，否則稱為活動(dòng)鉸鏈。,轉(zhuǎn)動(dòng)副,,轉(zhuǎn)動(dòng)副（曲面接觸）,,轉(zhuǎn)動(dòng)副,,兩個(gè)構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副引入多少個(gè)約束，限制了構(gòu)件的哪些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，則完全取決于運(yùn)動(dòng)副的類型。 由此可見，在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度。,轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法,, 移動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)移動(dòng)的低副稱為移動(dòng)副，移
4、動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。,,,,移動(dòng)副（平面接觸）,移動(dòng)副,2. 高副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。如圖所示。用簡(jiǎn)圖表示高副時(shí)，應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出。對(duì)于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡(jiǎn)圖表示。,,,凸輪高副（點(diǎn)接觸）,齒輪高副（線接觸）,,常見的高副：,齒輪副,,兩個(gè)構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副引入多少個(gè)約束，限制了構(gòu)件的哪些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，則完全取決于運(yùn)動(dòng)副的類型。 由此可見，在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度。,,,,空間運(yùn)動(dòng)副：球面副、螺旋副,,2-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺定出各
5、運(yùn)動(dòng)副的位置，再用規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào)和簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的一種簡(jiǎn)化圖形。 它是表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征的一種工程用圖。 注意：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與原機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性！,,二. 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的目的： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與真實(shí)機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，主要用于簡(jiǎn)明地表達(dá)機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，作為運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和構(gòu)造設(shè)計(jì)的依據(jù)。也可對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析并作為專利性質(zhì)的判據(jù)。,三. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副的表示方法 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)的表示方法如前面所述。 需要注意的是：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。表示機(jī)架的構(gòu)件需畫上陰影線。
6、,常用平面運(yùn)動(dòng)副表示法,四.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中構(gòu)件的表示方法 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是由運(yùn)動(dòng)副的類型及同一構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置決定的。因此，在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，要表示參與構(gòu)成不同類型的若干運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，應(yīng)按其運(yùn)動(dòng)副的類別，用規(guī)定的符號(hào)畫在相應(yīng)的位置上，再用簡(jiǎn)單的線條將這些符號(hào)聯(lián)成一體即可。,右圖所示為參與構(gòu)成不同類型的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件的表示方法。,,,參與構(gòu)成n個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，可以用n邊形表示，并在相交的部位涂上焊縫標(biāo)記 或在幾何圖形中間畫上剖面線。,下圖所示為參與構(gòu)成三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件。,,,五、構(gòu)件的分類： 任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件3個(gè)部分。 固定構(gòu)件(機(jī)架) 是用來支承活動(dòng)構(gòu)件
7、的構(gòu)件。 原動(dòng)件(主動(dòng)件) 是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。 從動(dòng)件 是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,六. 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法及步驟 通過觀察和分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，首先認(rèn)清機(jī)構(gòu)的機(jī)架、原動(dòng)件，按傳動(dòng)路線逐個(gè)分清各從動(dòng)件，并依次標(biāo)上數(shù)字編號(hào)；然后循著傳動(dòng)路線仔細(xì)分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副類別和數(shù)目，并對(duì)各運(yùn)動(dòng)副標(biāo)上字母：A，B，C，。 恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。選擇時(shí)
8、應(yīng)以能簡(jiǎn)單、清楚地把機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況表示出來為原則。一般選取與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。,把原動(dòng)件固定在某一位置，選取適當(dāng)?shù)谋壤?。定出各運(yùn)動(dòng)副的相互位置：轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位置、移動(dòng)副導(dǎo)路方位、平面滾滑副輪廓形狀等。 用規(guī)定的符號(hào)畫出運(yùn)動(dòng)副，并用簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形聯(lián)接起來，標(biāo)出構(gòu)件號(hào)數(shù)字及運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)字母，以及原動(dòng)件的轉(zhuǎn)向箭頭，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,例2-1 繪制如圖 (a)所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 解： （1）分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況 (2) 確定運(yùn)動(dòng)副的類型及數(shù)量 (3) 選定投影面和比例尺，定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (b)所示。,,,活塞泵,,,,,,
9、,,,,,,,,,,,,,,,,,,例：油泵機(jī)構(gòu) 1圓盤 2柱塞 3 構(gòu)件 4機(jī)架,,,,,,A,B,C,1,2,3,,,4,例題三：圖示為一沖床。繞固定中心A轉(zhuǎn)動(dòng)的菱形盤1為原動(dòng)件，與滑塊2在B點(diǎn)鉸接，滑塊2推動(dòng)撥叉3繞固定軸C轉(zhuǎn)動(dòng)，撥叉3與圓盤4為同一構(gòu)件，當(dāng)圓盤4轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過連桿5使沖頭6實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,,,牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,唧筒機(jī)構(gòu),回轉(zhuǎn)柱塞泵,縫紉機(jī)下針機(jī)構(gòu),機(jī)構(gòu)模型,2-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度,一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 機(jī)構(gòu)的自由度指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。 作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束），自由
10、度隨之減少。 運(yùn)動(dòng)副的作用是約束構(gòu)件間的某些運(yùn)動(dòng)，而保留另外一些運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)副至少引入一個(gè)約束，也至少保留一個(gè)自由度。,不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，保留的自由度也不同。 平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副或一個(gè)移動(dòng)副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。 一個(gè)平面高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。 綜上所述，平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度；每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度。,1. 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊?/p>
11、個(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (2-1) 由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)。,試機(jī)算圖示航空照相機(jī)快門機(jī)構(gòu)的自由度。,解：該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)N=6,活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=5,6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、一個(gè)移動(dòng)副，沒有高副。由此可得機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為：,F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1,試計(jì)算圖示牛頭刨床工作機(jī)構(gòu)的自由度,解：該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)N=7,活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=6,5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、3個(gè)移動(dòng)副，
12、 1個(gè)高副。由此可得機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為：,F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1,2. 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 機(jī)構(gòu)的自由度也是機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通常一個(gè)原動(dòng)件只能給定一種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，應(yīng)該給定幾個(gè)原動(dòng)件，才能使其具有確定運(yùn)動(dòng)？ 如圖a所示為五構(gòu)件運(yùn)動(dòng)鏈。其自由度為： F=3n2PLPH=34250=2 若給定一個(gè)原動(dòng)件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為1=1(t)，此時(shí)構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不能確定。 說明當(dāng)原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是不確定的。,,,又如圖b所示四構(gòu)件機(jī)構(gòu)，
13、其自由度為： F=3n2PLPH=33240=1 設(shè)構(gòu)件1為原動(dòng)件， 1為其獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的參變量，那么每給定一個(gè)的值1 ，構(gòu)件2、3便隨之有一個(gè)確定的相對(duì)位置。說明該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若在該機(jī)構(gòu)中同時(shí)給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動(dòng)件，這時(shí)構(gòu)件2勢(shì)必既要處于由原動(dòng)件1的參變量1所決定的位置，又要隨構(gòu)件3的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律而運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的。 說明：當(dāng)原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)難以確定。,桁架在機(jī)構(gòu)分析中作為一個(gè)構(gòu)件(結(jié)構(gòu)體)來對(duì)待。 綜上所述可知，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F0且等于原動(dòng)件數(shù)。,如圖所示靜定的桁架（圖a）和超靜定的桁架（圖b） ，自由度分別為0和1 ，即各構(gòu)
14、件之間不可能運(yùn)動(dòng)。,,由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù)合鉸鏈。如圖所示 。 由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。,,二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) 復(fù)合鉸鏈,圖a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算為：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，則F=3n2PLPH=35270=1。,復(fù)合鉸鏈 由兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。由m個(gè)構(gòu)件匯集而成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當(dāng)包含（m-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,鋸床機(jī)構(gòu),F=3n-2PL-PH,3*7-2*6=9？,3*7-2*10=1,錯(cuò)誤,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度,鋼板剪切機(jī),不影響機(jī)構(gòu)
15、中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。如右圖所示 。 在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，局部自由度不應(yīng)計(jì)入。 圖a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì)算為：,n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n2PLPH=32221=1。,局部自由度,局部自由度,F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2,F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1,錯(cuò)誤,正確,一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。 3. 虛約束 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如平行四邊形機(jī)構(gòu)
16、；如圖a所示為機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。,虛約束,不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，加上一個(gè)構(gòu)件5，便形成具有一個(gè)虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)。,,,對(duì)于上圖a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖c所示的機(jī)構(gòu)，此時(shí)n=3(而不是n=4))、PL=4、PH=0，則 F=3n2PLPH=33240=1。 平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中： 兩構(gòu)件間形成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副(如下圖所示),,在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約束。,, 兩構(gòu)件形成多個(gè)導(dǎo)
17、路平行的移動(dòng)副(如右圖所示),,在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約束。 用一個(gè)構(gòu)件及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副將兩個(gè)構(gòu)件上距離始終不變的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)相聯(lián)時(shí)，引入一個(gè)虛約束。 如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接E、F點(diǎn)時(shí)，將引入一個(gè)虛約束。,, 在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時(shí)，若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個(gè)虛約束。,,如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和右圖所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于這種情況。 對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入虛約束。,如下圖所示的行星輪系，只需一個(gè)行星齒輪2便可滿足運(yùn)動(dòng)要求。但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多
18、個(gè)行星齒輪對(duì)稱布置。由于行星齒輪2的加入，使機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)虛約束。,分析計(jì)算時(shí)，須將對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的其它對(duì)稱部分除去不計(jì)。 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變成實(shí)際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的自由度減少。,所以從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。,,綜上所述，運(yùn)用公式(2-1)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，需正確計(jì)算復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目、除去局部自由度和虛約束。 例 計(jì)算圖示的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運(yùn)動(dòng)是否確定？ 解 在此機(jī)構(gòu)中, n
19、=6、PL=8、PH=1，由(2-1)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動(dòng)件1，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是確定的。,,例 判別圖示構(gòu)件的組合是否能動(dòng)？如果能動(dòng)，要滿足什么條件才能有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如果有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束，須一一指出 。,,解 (a) 在此構(gòu)件組合中, n=5、PL=7、PH=0，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=35270=1,因F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。 由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。 在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。,(b
20、),(b) 在此構(gòu)件組合中, n=3、PL=4、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=33241=0,因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動(dòng)。 無(wú)復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束存在。,,(c),(c) 在此構(gòu)件組合中, 在B處滾子與凸輪構(gòu)成高副，滾子引入一局部自由度，應(yīng)除去；在F和F兩處，豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，引入一虛約束，應(yīng)除去；因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得,F=3n2PLPH=34251=1 因F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。 由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。,計(jì)算自由度,F=3n-2PL-P
21、H= 3*7-2*9-1=2,,C：復(fù)合鉸鏈 E：虛約束 滾子為局部自由度,求圖示機(jī)構(gòu)的自由度 解：2、3、4是復(fù)合鉸鏈 F=3*7-2*10=1,沖壓機(jī)構(gòu),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1,F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1,C:復(fù)合鉸鏈,E：虛約束,滾子為局部 自由度,推土機(jī)機(jī)構(gòu),,F=3*5-2*7=1,鋸木機(jī)機(jī)構(gòu),,F=3*8-2*11-1=1,平爐渣口堵塞機(jī)構(gòu),,F=3*6-2*8-1=1,測(cè)量?jī)x表機(jī)構(gòu),,F=3*6-2*8-1=1,縫紉機(jī)送布機(jī)構(gòu),F=3*4-2*4-2=2,2-4 速度瞬心簡(jiǎn)介,一、速度瞬心
22、 1.速度瞬心(瞬心)的概念 速度瞬心(瞬心)作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件(剛體)瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，即瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)(即同速點(diǎn))。如右圖所示。,,,如果兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則其瞬心稱為相對(duì)速度瞬心； 如果兩構(gòu)件中有一個(gè)是靜止的，則其瞬心稱為絕對(duì)速度瞬心。 因靜止構(gòu)件的絕對(duì)速度為零，所以絕對(duì)瞬心是運(yùn)動(dòng)剛體上瞬時(shí)絕對(duì)速度等于零的點(diǎn)。 在機(jī)構(gòu)分析中，瞬心概念適用于任意兩個(gè)構(gòu)件（運(yùn)動(dòng)構(gòu)件或固定構(gòu)件）間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。,,2. 機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目 由于作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的任意兩個(gè)構(gòu)件都有一個(gè)瞬心，如果一個(gè)機(jī)構(gòu)中含有 K個(gè)構(gòu)件，則其瞬心數(shù)目N為,二、 瞬心的確定 根據(jù)瞬心定義確定 當(dāng)兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)已知時(shí)，其瞬
23、心位置可根據(jù)瞬心定義求出。 如圖所示，構(gòu)件1和構(gòu)件2的瞬心P12是兩速度向量的垂線的交點(diǎn)。,,,當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其瞬心P12為轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心，如圖a所示。,,當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，其瞬心P12位于垂直于移動(dòng)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖b所示。,,當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副時(shí)，接觸點(diǎn)處的相對(duì)速度為0，所以接觸點(diǎn)即為其瞬心，如圖c所示 。,當(dāng)兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副時(shí)，如上圖d所示，由于接觸點(diǎn)處的相對(duì)速度不為0，因此其瞬心應(yīng)位于過接觸點(diǎn)的公法線上，但具體位置還要根據(jù)其它條件才能確定。,, 不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心可用三心定理來確定 三心定理作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。
24、其證明如下圖所示 。,,例2-6 求圖2-23所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的各速度瞬心。,圖2-23 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心,,練習(xí)：,求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的瞬心。,二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用 利用瞬心進(jìn)行速度分析，可求出兩構(gòu)件的角速度之比，構(gòu)件的角速度及構(gòu)件上某點(diǎn)的線速度。 1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 如圖2-23所示，P24為構(gòu)件4和構(gòu)件2的等速重合點(diǎn)，而構(gòu)件4和構(gòu)件2分別繞絕對(duì)瞬心P14和P12轉(zhuǎn)動(dòng)，因此有,故得,上式表明：作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件，在已知兩構(gòu)件絕對(duì)瞬心的情況下，只要定出相對(duì)瞬心位置，就可求出二者的角速度比。即角速度比等于二構(gòu)件的相對(duì)瞬心至其絕對(duì)瞬心之距離的反比。 如果P24在P14和P12的同一側(cè)，則
25、2和4方向相同；如果P24在P14和P12之間，則2和4方向相反。 如再知一構(gòu)件的角速度，即可求出另一構(gòu)件的角速度大小和方向。,,,2. 齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 如圖所示為相嚙合的兩齒輪，可以利用相對(duì)瞬心求兩輪的角速度之比。齒輪2和3的絕對(duì)瞬心為P12和P13，其相對(duì)瞬心P23應(yīng)在過接觸點(diǎn)K的公法線n-n上，又應(yīng)位于P12和P13的連線上，故二線的交點(diǎn)即為P23。,齒輪機(jī)構(gòu)的瞬心,上式表明：組成高副的兩構(gòu)件，其角速度比與連心線被接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩線段長(zhǎng)度成反比。因P23為內(nèi)分連線，故兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反；如P23為外分連線，則兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。,齒輪機(jī)構(gòu)的瞬心,因P23為該瞬時(shí)兩輪的同速點(diǎn)， 即,故,3. 直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 對(duì)于象右圖所示的平底直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，可以利用速度瞬心求出從動(dòng)件3的速度。 P23為在圖示位置時(shí)凸輪與從動(dòng)件的同速點(diǎn)，故,直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的瞬心,用瞬心法求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度很方便，但是構(gòu)件數(shù)目較多時(shí)，瞬心數(shù)目太多，求解費(fèi)時(shí)，且作圖時(shí)某些瞬心可能落在圖紙之外。此外，瞬心法只能用于速度分析，不能用于加速度分析。,練習(xí)：,1、求如圖導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心和構(gòu)件1、3的角速比。,,2、求如圖正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心。設(shè)1=10rad/s ,求構(gòu)件3的速度v3。,
平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其自由度.ppt
