（新課標）2013年中考數(shù)學 專題強化訓練 3.3二次函數(shù)（pdf） 新人教版

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1、 二 次 函 數(shù)班級姓名一、選擇題拋物線yx的頂點坐標是()A(,)B(,)C(,)D(,)函數(shù)yxx的對稱軸方程是()A xB xC xD x當 x時,二次函數(shù)yxx的最小值為()AB CD把拋物線yxb x的圖象向右平移個單位,再向上平移個單位,所得到的圖象的解析式為yxx,則b的值為()A B C D 已知拋物線的解析式為y(x),則這條拋物線的頂點坐標是()A(,)B(,)C(,)D(,)給出下列四個命題:若點A在yx上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限;若點A(a,m),B(a,n)(a)在同一個反比例函數(shù)的圖象上,則mn;一次函數(shù)yx的圖象不經(jīng)過第三象限;二次函數(shù)

2、yxx的最大值是其中正確命題的個數(shù)是()A B C D 函數(shù)ya xb和ya xb xc在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是()已知二次函數(shù)ya xb xc(a)的圖象如圖所示,當y 時,x的取值范圍是()AxBxCxDx或x(第題)(第題)二次函數(shù)ya xb xc的圖象如圖所示,則下列關系式中不正確的是()AaBa b cCabcDba c 若ya xb xc,則由表格中的信息可知y與x之間的函數(shù)關系式是()xa xa xb xcAyxxByxxCyxxDyxx二、填空題 已知二次函數(shù)ya xb xc(a),其中a,b,c滿足abc和abc,則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 如圖,根據(jù)下面的運算程序

3、,輸入x 時,輸出的結果y(第 題)如圖是拋物線ya xb xc的一部分,拋物線的對稱軸為直線x,它與x軸的一個交點為A(,),則由圖象可知,不等式a xb xc的解集是(第 題)(第 題)(第 題)拋物線yxb xc的部分圖象如圖所示,若y,則x的取值范圍是 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是層高,房子的價格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x,);已知點(x,y)都在一個二次函數(shù)的圖象上(如圖),則樓房子的價格為元/平方米 在同一直角坐標系中,下列四個函數(shù):y(x);yx;yx;yx 其中圖象不可能由函數(shù)yx的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是(填序號)三、解答題 如

4、圖,二次函數(shù)ya xxc的圖象經(jīng)過點A、B()求該二次函數(shù)的表達式;()寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標;()點P(m,m)與點Q均在該函數(shù)圖象上(其中m),且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱,求m的值及點Q到x軸的距離(第 題)如圖,拋物線yxxa與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,其頂點在直線y x上()求a的值;()求A、B兩點的坐標;()以A C、C B為一組鄰邊作A C B D,則點D關于x軸的對稱點D 是否在該拋物線上?請說明理由(第 題)如圖,拋物線與x軸交于A(,),B(,)兩點,與y軸交于點C(,),設拋物線的頂點為D()求該拋物線的解析式與頂點D的坐標;()以B、C、D為頂點的三

5、角形是直角三角形嗎?為什么?()探究坐標軸上是否存在點P,使得以點P、A、C為頂點的三角形與B C D相似?若存在,請指出符合條件的點P的位置,并直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由(第 題)已知二次函數(shù)yxx()在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;()根據(jù)圖象,寫出當y時,x的取值范圍;()若將此圖象沿x軸向右平移個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式(第 題)在平面直角坐標系中,矩形O A B C如圖所示放置,點A在x軸上,點B的坐標為(m,)(m),將此矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形O A B C()寫出點A、A、C 的坐標;()設過點A、A、C 的拋物線解析式為ya xb

6、 xc,求此拋物線的解析式;(a,b,c可用含m的式子表示)()試探究:當m的值改變時,點B關于點O的對稱點D是否可能落在()中的拋物線上?若能,求出此時m的值;若不能,請說明理由(第 題)二 次 函 數(shù) D C B B B B C A C A x x或x x ()將(,),(,)分別代入ya x xc,得a()()c,ac,解得a,c故二次函數(shù)的表達式為yxx()對稱軸為直線x,頂點坐標為(,)()將(m,m)代入yxx,得mmm解得m,mm,m點P與點Q關于對稱軸x對稱,點Q到x軸的距離為()拋物線頂點,a()代入yx,得a()A(,),B(,)()四邊形A C B D是平行四邊形,點C、

7、D關于對角線交點(,)對稱又D 是點D關于x軸的對稱點,點C、D 關于拋物線的對稱軸對稱,點D 在拋物線上()設拋物線的解析式為ya xb xc由拋物線與y軸交于點C(,),可知c把點A(,),B(,)代入,得ab,ab,解得a,b故拋物線的解析式為yxx頂點D的坐標為(,)()以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形理由如下:如圖(),過點D分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F(第 題()在R t B O C中,O B,O C,B C 在R t C D F中,D F,C FO FO C ,C D在R t B D E中,D E,B EO BO E ,B D B CC DB D故B C D為直

8、角三角形()如圖,連接A C,可知C O AB C D,得符合條件的點為O(,)(第 題()過點A作A PA C,交y軸正半軸于點P可知R t C A PR tC O AR tB C D,求得符合條件的點為P,()過點C作C PA C,交x軸正半軸于點P可知R t PC AR tC O AR tB C D,求得符合條件的點為P(,)綜上,符合條件的點有三個:O(,),P,(),P(,)()圖略()y時,x的取值范圍是x或x()平移后圖象所對應的函數(shù)關系為yxx()四邊形A B C D是矩形,點B的坐標為(m,)(m),A(m,),C(,)矩形O A B C 由矩形O A B C旋轉(zhuǎn) 而成,A(,m),C(,)()設過點A、A、C 的拋物線解析式為ya xb xcA(m,),A(,m),C(,),a mb mc,cm,abc,解得a,bm,cm此拋物線的解析式為yx(m)xm()點B與點D關于原點對稱,B(m,),點D的坐標為(m,)假設點D(m,)在()中的拋物線上,(m)(m)(m)m,即mm()此方程無解點D不在()中的拋物線上