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1、第章方程與不等式 整 式 方 程班級姓名一、選擇題已知關(guān)于x的方程m x(mx)的解滿足x,則m的值是()A 或B 或C 或D 或用配方法解關(guān)于x的一元二次方程xx,配方后的方程可以是()A(x)B(x)C(x)D(x)已知x是方程xm x的一個實數(shù)根,則m的值是()A B C D 關(guān)于x的一元二次方程(a)xa xa的一個根是,則a的值為()A B CD設(shè),是方程x x的兩根,則()()的值是()A B C D 已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程xx的兩根,則此三角形的周長是()A B C D 或某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,年投入 萬元,預(yù)計 年投入 萬元設(shè)教育經(jīng)費的
2、平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A (x)B x C (x)D (x)(x)有大小兩種船,艘大船與艘小船一次可以載乘客 人,艘大船與艘小船一次可以載乘客 人綿陽市仙海湖某船家有艘大船與艘小船,一次可以載游客的人數(shù)為()A 人B 人C 人D 人二、填空題請寫出一個值k,使一元二次方程k xxk有兩個不相等的非零實數(shù)根 小華在解一元二次方程xx時,只得出一個根是x,則被他漏掉的一個根是x(第 題)如圖,已知函數(shù)yx與ya xb x(a,b)的圖象交于點P,點P的縱坐標為,則關(guān)于x的方程a xb xx 的解是 某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品,在去年的銷售中,高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷
3、售金額的 由于受國際金融危機的影響,今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少,因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點若要使今年的總銷售金額與去年持平,那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加三、解答題 解方程:xx 已知關(guān)于x的一元二次方程x(m)xm()求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根;()當(dāng)m時,求方程的解 已知下列幾個(n為正整數(shù))個關(guān)于x的方程:x,xx,xx,x(n)xn n()解上述一元二次方程n;()請你指出這幾個方程有什么共同特點,寫出一條即可 陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書,共 本,單價分別為元和 元,買書前我領(lǐng)了 元,現(xiàn)
4、在還余 元”王老師算了一下,說:“你肯定搞錯了”()王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋;()陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出應(yīng)為小于 元的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元?某工程隊在我市舊城改造過程中,承包了一項拆遷工程,原計劃每天拆遷 m,因為準備工作不足,第一天少拆了,從第二天起該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了 m()求該工程隊第一天拆遷的面積;()若該工程隊第二、第三天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù) 如圖,在一塊長 m、寬 m的矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,令
5、剩余部分的面積為y(m),道路的寬為x(m)()寫出y關(guān)于x的關(guān)系式;()當(dāng)剩余部分的面積為 m時,此時道路的寬為多少?(第 題)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對小學(xué)和初中學(xué)生用餐每生每天元的標準進行營養(yǎng)補助,其中家庭困難的學(xué)生的補助標準為:小學(xué)生每生每天元,初中生每生每天元,已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生和初中學(xué)生共 人,且小學(xué)、初中均有的學(xué)生為家庭困難寄宿生設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生x人()用含x的代數(shù)式表示:該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營養(yǎng)補助費是元,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營養(yǎng)補助費是元;()設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中生每天共需營養(yǎng)補助費為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;()若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營養(yǎng)補助費為 元,問:小學(xué)生、初中生分
6、別有多少人?如圖,張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為m的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個容積為 m的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底部長比寬多m,現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需 元錢,問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?(第 題)第章方程與不等式 整 式 方 程AA C C DAA D答案不唯一,如 x xx,(x)x x,x ()由關(guān)于x的一元二次方程x(m)xm,得(m)(m)(m)無論m取何值,(m)恒大于,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根()當(dāng)m時,原方程化為:xx,解得x,x ()解,得x,x解,得x,x解,得x,x解n,得x,xn()它們都有一
7、個根x()設(shè)單價為元的書為x本根據(jù)題意,得x(x)解得x (不符合題意)所以陳老師肯定搞錯了()設(shè)單價為元的書為y本解法一:設(shè)筆記本的單價為a元依題意,得y(y)a化簡,得 aya,y都是整數(shù),且 a應(yīng)被整除,a為偶數(shù)又a為小于 的整數(shù),a可能為,當(dāng)a時,y ,y,符合題意;當(dāng)a時,y ,y ,不符合題意;當(dāng)a時,y ,y,符合題意;當(dāng)a時,y ,y ,不符合題意故筆記本的單價可能為元或元解法二:設(shè)筆記本的單價為b元依題意,得 y(y)解得y ,即 y y應(yīng)為 或 當(dāng)y 時,b ();當(dāng)y 時,b ()故筆記本的單價可能為元或元 ()故該工程隊第一天拆遷的面積是 m()設(shè)增加的百分數(shù)為x,則由題設(shè),得 (x)化簡,得x 解得x 故增加的百分數(shù)為 ()y(x)(x)x x ()當(dāng)y m時,x x 解得x,x(不合題意,舍去)故道路的寬為m()小學(xué)生每天所需營養(yǎng)費x()x x;中學(xué)生每天所需營養(yǎng)費(x)()(x)x()根據(jù)題意,得y x x x()令y ,即 x ,解得x 所以小學(xué)生有 人,中學(xué)生有 人 設(shè)這個箱子底部寬為x米,則長為(x)m依題意,得x(x)解得x(舍去),x故這個箱子底部長為m、寬為m由長方體展開圖,知要購買的矩形鐵皮面積為()()(m)故購這種箱子要花 (元)
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