導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件(北師大選修2-2).ppt

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1、第二章,4,理解教材新知,,,,把握熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,,考點(diǎn)一,,考點(diǎn)二,,知識點(diǎn)一,,知識點(diǎn)二,已知f(x)x，g(x)x2. 問題1：f(x)，g(x)的導(dǎo)數(shù)分別是什么？ 提示：f(x)1，g(x)2x. 問題2：試求Q(x)xx2的導(dǎo)數(shù),問題3：Q(x)的導(dǎo)數(shù)與f(x)，g(x)的導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？ 提示：Q(x)的導(dǎo)數(shù)等于f(x)，g(x)的導(dǎo)數(shù)和 問題4：對于任意函數(shù)f(x)，g(x)都滿足(f(x)g(x))f(x)g(x)嗎？ 提示：滿足,導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 兩個(gè)函數(shù)和(差)的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的 ，即 f(x)g(x) ， f(x)g(x)

2、 .,和(差),f(x)g(x),f(x)g(x),已知函數(shù)f(x)x3，g(x)x2. 問題1：f(x)g(x)f(x)g(x)成立嗎？ 提示：不成立，因?yàn)閒(x)g(x)(x5)5x4，而f(x)g(x)3x22x6x3.,問題2：能否用f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)表示f(x)g(x)的導(dǎo)數(shù)？如何表示？ 提示：能因f(x)3x2，g(x)2x，(f(x)g(x))5x4，有(f(x)g(x))f(x)g(x)f(x)g(x) 問題3：對于其他函數(shù)還滿足上述關(guān)系嗎？ 提示：滿足,f(x)g(x)f(x)g(x),kf(x),思路點(diǎn)撥結(jié)合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則直接求

3、導(dǎo),一點(diǎn)通解決函數(shù)的求導(dǎo)問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇正確的公式和法則，對較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算，一般綜合了和、差、積、商幾種運(yùn)算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量,1函數(shù)y3x4的導(dǎo)數(shù)是 () A3B4 C1 D12 答案：A,2函數(shù)ysin xcos x的導(dǎo)數(shù)是 () Asin2x Bcos2x Csin 2x Dcos 2x 解析：y(sin xcos x)(sin x)cos xsin x(cos x)cos2xsin2xcos 2x. 答案：D,答案：D,例2已知函數(shù)f(x)x3x16. (1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，6)處的切

4、線方程； (2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo),精解詳析(1)可判定點(diǎn)(2，6)在曲線yf(x)上 f(x)(x3x16)3x21， f(x)在點(diǎn)(2，6)處的切線的斜率為 kf(2)13. 切線的方程為 y13(x2)(6)，即y13x32.,(2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)， 則直線l的斜率為f(x0)3x1， 直線l的方程為 y(3x1)(xx0)xx016， 又直線l過點(diǎn)(0,0)， 0(3x1)(x0)xx016， 整理得，x8，x02. y0(2)3(2)1626， k3(2)2113. 直線l的方程為y13x，切點(diǎn)坐標(biāo)為(2，26),一點(diǎn)通 (1)

5、求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：,(2)求曲線的切線方程時(shí)，一定要注意已知點(diǎn)是否為切點(diǎn)若切點(diǎn)沒有給出，一般是先把切點(diǎn)設(shè)出來，然后根據(jù)其他條件列方程，求出切點(diǎn)，再求切線方程,5函數(shù)f(x)(x1)2(x1)在x1處的導(dǎo)數(shù)等于() A1 B2 C3 D4,解析：f(x)(x1)2(x1)x3x2x1， f(x)3x22x1，f(1)3214.,答案：D,6(2011山東高考)曲線yx311在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 () A9 B3 C9 D15 解析：y3x2，故曲線在點(diǎn)P(1,12)處的切線斜率是3，故切線方程是y123(x1)，令x0得y9. 答案：C,答案：B,運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)的運(yùn)算法則時(shí)，要認(rèn)真分析函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，較復(fù)雜的要先化簡，再求導(dǎo)，盡量避免使用積或商的求導(dǎo)法則,點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入“應(yīng)用創(chuàng)新演練”,