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1、山西省太原市中考數(shù)學一輪基礎復習：專題十二 一次函數(shù)及其應用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2016八上富寧期中) 下列函數(shù)（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y= ；（4）y= ﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函數(shù)的有（ ）
A . 4個
B . 3個
C . 2個
D . 1個
2. （2分） 如圖，一直線與坐標軸的正半軸分別交于A， B兩點， P是線段AB上任意一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標軸
2、的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下湖南期中) 下列函數(shù)關系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y＝ ，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（ ）
A . 1 個
B . 2 個
C . 3 個
D . 4 個
4. （2分） (2016九上大石橋期中) 已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax2+bx的圖象有可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 在平面直角坐標系中，點A、B的坐標
3、分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標為（m， m）（m為非負數(shù)），則CA＋CB的最小值是（ ）．
A . 6
B .
C .
D . 5
6. （2分） (2018荊州) 已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（ ）
A . 經(jīng)過第一、二、四象限
B . 與x軸交于（1，0）
C . 與y軸交于（0，1）
D . y隨x的增大而減小
7. （2分） 下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 等腰梯形
D . 直角梯形
8.
4、 （2分） (2018路北模擬) 甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙遲 h到達B地；（4）乙車行駛 小時或 小時，兩車恰好相距50km．
正確的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019九上慈溪期中) 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y＝ （ x＞0）上，BC與x軸交于點D.若點A的坐標為（2，4
5、），則點D的坐標為（ ）
A . （ ，0）
B . （ ，0）
C . （ ，0）
D . （ ，0）
10. （2分） (2017九上江門月考) 在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k與 的圖像大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 一等腰三角形的底邊長為5，周長被一腰上的中線分成的兩部分的差為3，則腰長為（ ）
A . 2cm
B . 3cm
C . 8cm
D . 2cm或8cm
12. （2分） 若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y2=bx+k的圖象不經(jīng)過（
6、 ）.
A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
13. （2分） 已知直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結(jié)論：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
14. （2分） 已知二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+c的圖象如圖，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2019九下義烏期中) 如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是A
7、B邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共6分)
16. （1分） (2019江陵模擬) 將一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象向下平移3個單位得到的函數(shù)關系式為________.
17. （1分） (2017八上金牛期末) 如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖象交于點P（2，4），則關于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是________．
18. （1分） (2017八上金牛期末) 如圖，點P的坐標為（2，0），
8、點B在直線y=x+m上運動，當線段PB最短時，PB的長度是________．
19. （1分） (2018商河模擬) 一次函數(shù) y = kx + b 的圖象如圖所示，則當 kx+b>0 時，x 的取值范圍為________
20. （1分） (2018七下寶安月考) 若某地打長途電話3分鐘之內(nèi)收費1.8元，3分鐘以后每增加1分鐘（不到1分鐘按1分鐘計算）加收0.5元，當通話時間t≥3分鐘時，電話費y（元）與通話時間t（分）之間的關系式為________．
21. （1分） (2020七上天橋期末) 下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，則第20個
9、圖中小正方形的個數(shù)是________
三、 綜合題 (共4題；共44分)
22. （11分） (2018十堰) 為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：
（1） 求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2） 合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
10、
23. （12分） (2017雁江模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與⊙M相交于A、B、C、D四點，其中A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（0，﹣2），點D在x軸上且AD為⊙M的直徑．點E是⊙M與y軸的另一個交點，過劣弧 上的點F作FH⊥AD于點H，且FH=1.5
（1）
求點D的坐標及該拋物線的表達式；
（2）
若點P是x軸上的一個動點，試求出△PEF的周長最小時點P的坐標；
（3）
在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
24. （11分） (2019八上常州期
11、末) 如圖
（1） 問題解決：①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) 與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角 ， ，點A、B的坐標分別為A________、B________.
②求①中點C的坐標.小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點 請你借助小明的思路，求出點C的坐標；________
（2） 類比探究：數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標 ，點B坐標 ，過點B作x軸垂線l，點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù) 圖象上一動點，若 是以點D為直
12、角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標.
25. （10分） 甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，設兩車行駛的時間為x（h），與A地的距離為y（km），y（km）與x（h）關系如圖所示：
（1）直接寫出y甲和y乙的關系式；
（2）甲、乙兩車幾小時相遇？
（3）當兩車距離為100千米時，甲車行駛了多長時間？
（4）當乙車到達A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達B地前追上甲．
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、 綜合題 (共4題；共44分)
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
山西省太原市中考數(shù)學一輪基礎復習：專題十二 一次函數(shù)及其應用
