1.2 分式的乘法和除法 第1課時

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1.2 分式的乘法和除法 第1課時 教學目標 1．理解并掌握分式的乘、除法法則； 2．會用分式的乘、除法法則進行運算． 教學重難點 【教學重點】 分式的乘、除法法則. 【教學難點】 用分式的乘、除法法則進行運算. 課前準備 無 教學過程 (一)復習提問 1．分式的基本性質． 2．分式的變號法則． (二)新課引入 1．數學小笑話： 從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！” 2．問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？ 3．分數約分的方法及依據是什么？ (三)新課 1．提出課題：分式可不可以約分？根據什么？怎樣約分？約到何時為止？ 學生分組討論，最終達成共識． 2．教師小結： (1)約分的概念： 把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分． (2)分式約分的依據：分式的基本性質． (3)分式約分的方法： 把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式． (4)最簡分式的概念： 一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式． 3．例題與練習： 例1? 約分： 請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？ 小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分．②分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊． 請學生分析如何約分． 小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②注意對分子、分母符號的處理． 例2? 化簡求值： 分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件． 當a＝2，b＝3時． (四)課堂小結 1．約分的依據是分式的基本性質． 2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母的系數約去它們的最大公約數． 3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分． 補充思考討論題： 3