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2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第1章平行線名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)+第2章二元一次方程名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

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2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第1章平行線名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)+第2章二元一次方程名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第1章平行線名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)+第2章二元一次方程名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)第1章平行線11平行線知識(shí)點(diǎn)1平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線“平行”用符號(hào)“”表示,直線a和b是平行線,記做ab,讀做“a平行b”平行線的定義包含三層意思:(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件;(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn);(3)平行線指的是“兩條直線”,而不是“兩條射線”或“兩條線段”1下列說法正確的是()A在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段是平行線段B不相交的兩條直線是平行線C在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線是平行線知識(shí)點(diǎn)2平行線的畫法用三角尺和直尺畫平行線如圖111所示,把三角尺的一邊緊靠直線CD,用直尺緊靠三角板尺的另一邊,沿直尺推動(dòng)三角尺,然后過三角尺的一邊畫直線AB,這時(shí)就可畫出CD的平行線AB.2如圖112所示,過三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作它對(duì)邊的平行線,標(biāo)出交點(diǎn),并將平行線用“”符號(hào)表示出來知識(shí)點(diǎn)3平行線的性質(zhì)過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線,過直線上一點(diǎn)不能畫已知直線的平行線3先在紙上畫三角形ABC,再任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫一條直線與BC平行,則這樣的直線()A有且只有一條  B有兩條C不存在  D有一條或不存在探究一利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 教材例題變式題在同一平面內(nèi),已知直線ABEF,直線CD與AB相交于點(diǎn)P,試問直線CD與EF相交嗎?為什么?歸納總結(jié) 由本題可以得出一個(gè)常用的結(jié)論:在同一平面內(nèi),如果一條直線與一組平行線中的一條相交,那么它必定與其余的直線都相交探究二平面內(nèi)直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的探究 教材補(bǔ)充題已知平面內(nèi)有三條互不重合的直線,請(qǐng)畫圖探究它們的位置關(guān)系并說出它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 反思 判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)不相交的兩條直線叫做平行線;(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行一、選擇題1在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有()A兩種:平行或相交B兩種:平行或垂直C三種:平行、垂直或相交D兩種:垂直或相交2如圖113,在同一平面內(nèi),過點(diǎn)C作線段AB的平行線,下列說法正確的是() A不能作  B只能作一條C能作兩條  D能作無數(shù)條3下列關(guān)于平行的表示方法正確的是()AaA  BABcdCAB  Dab4下列四邊形中,AB與CD不平行的是() 5在同一平面內(nèi),有三條互不重合的直線,其中只有兩條是平行的,那么交點(diǎn)有()A0個(gè)  B1個(gè)  C2個(gè)  D3個(gè)6下列結(jié)論正確的是()A不相交的直線互相平行  B不相交的線段互相平行C不相交的射線互相平行  D有公共點(diǎn)的直線一定不平行7已知直線a,b在同一平面內(nèi)且不相交,直線c也在這一平面內(nèi),且c與a相交,則()Ab與c相交  Bb與c平行Cb與c平行或相交  Db與c的位置關(guān)系不確定二、填空題8如圖115所示,AEBC,AFBC,則A,E,F(xiàn)三點(diǎn)_,理由是_ 9把圖116中互相平行的線段一一寫出來:_圖11610列舉現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)平行的一個(gè)例子:_.11在同一平面內(nèi),有兩條直線l1與l2.(1)若l1與l2沒有公共點(diǎn),則l1與l2_;(2)若l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2_;(3)若l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2_三、解答題12如圖117,在長(zhǎng)方體中,A1B1AB,ADBC,你能找出圖中的平行線嗎? 13如圖118所示,點(diǎn)P在AOB的一邊OA上,點(diǎn)Q在AOB的另一邊OB上,按下列要求畫圖:(1)過點(diǎn)P,Q的直線;(2)過點(diǎn)P畫平行于OB的直線;(3)過點(diǎn)Q畫平行于OA的直線 14如圖119,點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)(1)過點(diǎn)P畫一條直線平行于直線AB,且與BC交于點(diǎn)D;(2)過點(diǎn)P畫一條直線垂直于直線BC,垂足為E;(3)過點(diǎn)P作直線AB的垂線段PF. 1實(shí)踐操作題 如圖1110所示,D,E是線段AC的三等分點(diǎn)(1)過點(diǎn)D作DFBC交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EGBC交AB于點(diǎn)G;(2)量出AF,F(xiàn)G,GB的長(zhǎng)度(精確到0.1 cm),你有什么發(fā)現(xiàn)?(3)量出FD,GE,BC的長(zhǎng)度(精確到0.1 cm),你有什么發(fā)現(xiàn)?(4)根據(jù)(3)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,若FD1.5 cm,則EG_ cm,BC_ cm. 2.操作探究 我們知道在同一平面內(nèi),兩條平行直線的交點(diǎn)有0個(gè),兩條相交直線的交點(diǎn)有1個(gè),平面內(nèi)三條平行直線的交點(diǎn)有0個(gè),經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線的交點(diǎn)有1個(gè)(1)平面上有三條互不重合的直線,請(qǐng)畫圖探究它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)若平面內(nèi)的五條直線恰有4個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)畫出符合條件的所有圖形;(3)在平面內(nèi)畫出10條直線,使它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)恰好是32. 詳解詳析教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)平行線的主要特征及有關(guān)性質(zhì),教材給學(xué)生提供了生活中有關(guān)平行的實(shí)際情境,讓學(xué)生通過直觀感受,操作確認(rèn)的實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)和感受,深化概念識(shí)記,強(qiáng)調(diào)圖形的區(qū)分,學(xué)會(huì)畫平行線,讓學(xué)生在畫圖過程中進(jìn)一步體會(huì)平行的含義,為將來學(xué)習(xí)平行線的判定與性質(zhì)積累經(jīng)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 認(rèn)識(shí)平行線的概念,知道經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行過程與方法 會(huì)用兩種方法過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.體會(huì)在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種:相交或平行;2.體驗(yàn)并效仿由生活情境中抽象出平行線的概念,進(jìn)而養(yǎng)成從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)考查周圍事物的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 初步認(rèn)識(shí)平行線及其畫法難點(diǎn) 通過實(shí)踐操作,體會(huì)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行易錯(cuò)點(diǎn) 在判斷兩直線的位置關(guān)系時(shí),較易忽略“在同一平面內(nèi)”這一前提【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1解析 C根據(jù)平行線的概念“在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線”即可得出答案點(diǎn)評(píng) 正確理解平行線的概念是解決本題的關(guān)鍵學(xué)習(xí)此概念時(shí),我們要特別注意“在同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”等關(guān)鍵詞2解:如圖所示過點(diǎn)A作BC邊的平行線,過點(diǎn)B作AC邊的平行線,過點(diǎn)C作AB邊的平行線,兩兩相交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),所以DEBC,EFAC,DFAB.3解析 D當(dāng)點(diǎn)P在直線BC外時(shí),根據(jù)“經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行”這個(gè)基本事實(shí),可知有且僅有一條;但當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上時(shí),就不存在這樣的直線,故本題應(yīng)選擇D.【重難互動(dòng)探究】例1解析 由于直線AB,EF的位置關(guān)系已確定,AB與CD的位置關(guān)系也確定了,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定CD與EF的位置關(guān)系解:直線CD與EF相交因?yàn)锳BEF,CD與AB相交于點(diǎn)P,而過點(diǎn)P只能作一條直線AB與EF平行,所以直線CD與EF相交例2解析 在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行若在同一平面內(nèi)有三條或三條以上直線,其位置關(guān)系就變得比較復(fù)雜,交點(diǎn)個(gè)數(shù)也不確定,因此需分類討論進(jìn)行探究解:如圖,三條直線互相平行,此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0;如圖,三條直線相交于一點(diǎn),此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1;如圖,三條直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn),此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3;如圖,其中兩條直線互相平行且都與第三條直線相交,此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.【課堂總結(jié)反思】 反思 (1)不正確,理由:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線(2)不正確,理由:過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;過直線上一點(diǎn),不能畫已知直線的平行線【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1A2.B3.D4.D5.C6.D7.A8答案 共線經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行9答案 GHMN,EFAB,CDPQ10答案 如雙杠兩條筆直的鐵軌等(答案不唯一,寫出一個(gè)即可)11答案 (1)平行(2)相交(3)重合12解:圖中的平行線有ABDCD1C1A1B1,ADBCB1C1A1D1,AA1BB1CC1DD1.13解析 借助三角尺和直尺畫平行線用三角尺和直尺畫圖,其基本步驟如下:一落:三角尺的一邊落在已知直線上;二靠:緊靠三角尺其余兩邊中的任意一邊放上直尺;三移:三角尺沿直尺移動(dòng),使三角板尺的邊經(jīng)過已知點(diǎn);四畫:沿三角尺過已知點(diǎn)的一邊畫直線解:如圖所示14解:如圖所示數(shù)學(xué)活動(dòng)1解:(1)如圖所示(2)測(cè)量略,AFFGGB.(3)測(cè)量略,F(xiàn)DGEBC123或FDBC2GE.(4)34.52解:(1)如圖所示(2)如圖所示(3)如圖所示 2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第2章二元一次方程名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)第2章二元一次方程組21二元一次方程知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程注意 二元一次方程的概念的三個(gè)要素:(1)方程中含有兩個(gè)未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次;(3)是整式方程1下列各式中,哪些是二元一次方程,哪些不是?(1)6x25z3x;(2)7;(3)xy;(4)xy3xy1.知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解注意 二元一次方程的解的記法:用大括號(hào)將使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值上下排列,如2下列四組值中,不是二元一次方程x2y1的解的是()A.  B.C.  D.探究一二元一次方程的解的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教材補(bǔ)充題已知是關(guān)于x,y的二元一次方程ax2by的一個(gè)解,則2ab_. 歸納總結(jié) 二元一次方程的解的特征:二元一次方程的解不是唯一的,只要使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,都是這個(gè)二元一次方程的解,二元一次方程一般有無數(shù)個(gè)解探究二學(xué)會(huì)求二元一次方程的解 教材例題變式題已知方程4a3b16.(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示b;(2)求當(dāng)a的值分別為2,0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的b的值,并寫出方程4a3b16的三個(gè)解歸納總結(jié) 將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示是求二元一次方程的解的關(guān)鍵.反思 判斷:方程(a1)xy3(a為常數(shù))是二元一次方程()一、選擇題1下列方程中,是二元一次方程的是() A3x2y4z  B6xy130C.4y25  D4x2下列各對(duì)數(shù)值可作為二元一次方程x2y5的解的是()A.  B.C.  D.3方程3xy1的解()A有且只有一個(gè)  B只有兩個(gè)C有無數(shù)個(gè)  D不會(huì)超過100個(gè)4若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax3y1的解,則a的值為()A5  B1  C2    D75若是二元一次方程3xy6的解,則k的值為()A1  B1  C2  D26若方程2x2a33y5b94是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a2b2的值為() A1  B2  C1    D57某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋一雙200元,乙鞋一雙50元該店促銷的方式如下:買一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠若打烊后得知,此兩款鞋共賣得1800元,還剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,則依題意可列方程()A200(30x)50(30y)1800B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)50(60xy)1800 D200(30x)5030(30x)y1800二、填空題8把方程2xy3改寫成用含x的式子表示y的形式,得y_9已知y2x2,當(dāng)x2時(shí),y_;當(dāng)y1時(shí),x_10在自然數(shù)范圍內(nèi),方程3xy10的解是_11若mx(n5)y7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m,n的取值范圍分別是_三、解答題12根據(jù)題意列出方程:(1)x比y的小4;(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20 cm,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm,寬為y cm. 13.已知方程5x2y6.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y;(2)根據(jù)方程把下表補(bǔ)充完整;x 2 0 2 y7 (3)寫出方程的兩組解 14每個(gè)甲種物品的質(zhì)量為4千克,每個(gè)乙種物品的質(zhì)量為7千克,現(xiàn)有甲種物品x個(gè),乙種物品y個(gè),共重76千克(1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程;(2)若x12,求y的值;(3)若乙種物品有8個(gè),求甲種物品的個(gè)數(shù);(4)請(qǐng)你用含x的式子表示y,再寫出符合題意的x,y的全部值 15已知既是方程axy12的解,又是方程x(b1)y5的解,求ab的值 1若x|a|2(a3)y43|b|1是關(guān)于x,y的二元一次方程,求ab的值 2.某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2 min廣告時(shí)間內(nèi),計(jì)劃插播長(zhǎng)度分別為15 s和30 s的兩種廣告,15 s廣告每播1次收費(fèi)0.6萬(wàn)元,30 s廣告每播1次收費(fèi)1萬(wàn)元,若要求每種廣告播放不少于2次,問:(1)兩種廣告的播放次數(shù)有哪幾種安排方式?(2)電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大? 詳解詳析教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用后而學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其中包含方程的變形與求值,本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組和其他方程組的基礎(chǔ),并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他內(nèi)容和學(xué)科的必備知識(shí)同時(shí),本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化變形思想對(duì)初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.通過與一元一次方程進(jìn)行比較,能說出二元一次方程的概念,并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程;2.通過探索交流,會(huì)辨別一組數(shù)是不是二元一次方程的解,能寫出給定的二元一次方程的解,了解二元一次方程解的不唯一性;3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式過程與方法 經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)方程變形后求值的快捷方便,培養(yǎng)學(xué)生積極分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)態(tài)度,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,并體驗(yàn)成功后的喜悅感教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 二元一次方程及其解的概念難點(diǎn) 把一個(gè)二元一次方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)二元一次方程的概念理解不透徹,導(dǎo)致識(shí)別二元一次方程時(shí)出現(xiàn)誤判【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1解析 根據(jù)二元一次方程的定義判別解:(1)是二元一次方程(2)不是二元一次方程(3)xy不是等式,所以不是方程,更不是二元一次方程(4)xy3xy1中“xy”項(xiàng)的次數(shù)是2,不是1,所以不是二元一次方程2解析 B將x,y的值分別代入x2y中,看結(jié)果是否等于1,即可判斷x,y的值是不是方程x2y1的解【重難互動(dòng)探究】例1答案 2解析 將x2,y1代入方程,得2a2b,即2ab2.例2解:(1)3b164a,b.(2)當(dāng)a的值分別為2,0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的b的值分別為8,4.該方程的解有無數(shù)個(gè),以下列舉三個(gè)僅供參考:【課堂總結(jié)反思】反思 ×【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1解析 D解本題的關(guān)鍵是要理解二元一次方程的概念:(1)含有兩個(gè)未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;(3)等式兩邊都是整式A項(xiàng),3x2y4z含有三個(gè)未知數(shù)B項(xiàng),6xy130中“xy”項(xiàng)的次數(shù)是2.C項(xiàng),4y25中,左邊不是整式故選D.2解析 B將幾組數(shù)據(jù)分別代入二元一次方程進(jìn)行檢驗(yàn)3解析 C二元一次方程有無數(shù)個(gè)解故選C.4解析 D將方程的解代入方程可得a3×21,解得a7.故選D.5解析 C將代入3xy6,得6k3k6,解得k2.6解析 D由二元一次方程的概念可知2a31,5b91,所以a1,b2,所以a2b2(1)2225.7D8答案 2x39答案 2解析 把x和y的值分別代入y2x2即可求解10答案 解析 0,1,2,3,是自然數(shù)當(dāng)x0時(shí),y10;當(dāng)x1時(shí),y7;當(dāng)x2時(shí),y4;當(dāng)x3時(shí),y1.所以在自然數(shù)范圍內(nèi),方程3xy10的解是11答案 m0,n512解析 根據(jù)題中的相等關(guān)系列方程解:(1)xy4.(2)2(xy)20.13解:(1)因?yàn)?x2y6,所以y.(2)見下表:x 2 0 2 4 y 8 3 2 7 (3)答案不唯一,例如:14解:(1)關(guān)于x,y的二元一次方程為4x7y76.(2)把x12代入方程,得y4.(3)把y8代入方程,得x5.(4)y.因?yàn)閤,y都是非負(fù)整數(shù),所以符合題意的x,y的全部值是15解:因?yàn)槭欠匠蘟xy12的解,所以把代入方程axy12中,得a212,解得a10.同理,因?yàn)槭欠匠蘹(b1)y5的解,所以把代入方程x(b1)y5,得12(b1)5,解得b2.所以ab1028.數(shù)學(xué)活動(dòng)1解:由二元一次方程的定義,得|a|21,43|b|1,且a30,解得a3,b±1,ab2或4.2解:(1)設(shè)15 s廣告播放x次,30 s廣告播放y次由題意,得15x30y120,則x2y8.x,y為不小于2的正整數(shù),或廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式,即15 s廣告播放4次,30 s廣告播放2次或15 s廣告播放2次,30 s廣告播放3次(2)若x4,y2,則0.6×41×24.4(萬(wàn)元);若x2,y3,則0.6×21×34.2(萬(wàn)元)4.4>4.2,電視臺(tái)選擇15 s廣告播放4次,30 s廣告播放2次的方式收益較大

注意事項(xiàng)

本文(2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第1章平行線名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)+第2章二元一次方程名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì))為本站會(huì)員(一***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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