高中物理6-4 萬有引力理論的成就同步檢測(cè)

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第6章 第4節(jié) 萬有引力理論的成就 基礎(chǔ)夯實(shí) 1．關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說法中正確的是(　　) A．天王星、海王星和冥王星，都是運(yùn)用萬有引力定律、經(jīng)過大量計(jì)算后而發(fā)現(xiàn)的 B．在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一個(gè)行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八個(gè)行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的 D．冥王星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和勒維列合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的 答案：B 解析：只要認(rèn)真閱讀教材，便能作出正確判斷． 2．(四川西充中學(xué)高一檢測(cè))已知地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.r 答案：BD 3．(山東平度一中高一模塊檢測(cè))在下列條件中，引力常量已知，能求出地球質(zhì)量的是(　　) A．已知衛(wèi)星質(zhì)量和它離地的高度 B．已知衛(wèi)星軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期 C．已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度 D．已知地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球表面的重力加速度 答案：BC 4．(2011·南宮中學(xué)高一檢測(cè))“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是(　　) A．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比 B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C．天體A、B的質(zhì)量可能相等 D．天體A、B的密度一定相等 答案：C 5．(河北正定中學(xué)高一檢測(cè))火星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)火星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑為r，火星繞太陽一周的時(shí)間為T，萬有引力常量為G，則可以知道(　　) A．火星的質(zhì)量m火＝ B．火星的平均密度ρ火＝ C．太陽的平均密度ρ火＝ D．太陽的質(zhì)量m太＝ 答案：D 6．假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體能“飄”起來(完全失重)．試估算一下，此時(shí)地球上的一天等于多少小時(shí)？(地球半徑取6.4×106m，g取10m/s2) 答案：1.4h 解析：物體剛要“飄”起來時(shí)，還與地球相對(duì)靜止，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，此時(shí)物體只受重力作用，物體“飄”起來時(shí)，半徑為R地 據(jù)萬有引力定律：mg＝＝mR地 得：T＝＝s＝5024s＝1.4h. 7．(2011·南宮中學(xué)高一檢測(cè))繼神秘的火星之后， 今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)！ 若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.求：土星的質(zhì)量和平均密度． 答案：　 解析：設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M，“卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，G＝m(R＋h)()2，其中T＝， 解得土星的質(zhì)量：M＝，又V＝πR3， 得土星的平均密度ρ＝＝ 能力提升 1．(2011·哈爾濱九中高一檢測(cè))2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點(diǎn)一線，上演“火星沖日”的天象奇觀．這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時(shí)機(jī)．如圖所示為美國(guó)宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖，則有(　　) A．2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度 B．2003年8月29日，火星的線速度小于地球的線速度 C．2004年8月29日，火星又回到了該位置 D．2004年8月29日，火星還沒有回到該位置 答案：BD 解析：火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)G＝m可得：v＝，所以軌道半徑較大的火星線速度小，B正確；火星軌道半徑大，線速度小，火星運(yùn)動(dòng)的周期較大，所以一年后地球回到該位置，而火星則還沒有回到，D正確． 2．土星外層上有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷(　　) A．若v∝R，則該層是土星的一部分 B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群 C．若v∝，則該層是土星的一部分 D．若v2∝，則該層是土星的衛(wèi)星群 答案：AD 解析：若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)同土星相同，根據(jù)v＝Rω可知v∝R.若為土星的衛(wèi)星群，則由公式G＝m可得：v2∝，故應(yīng)選A、D. 3．2007年1月17日，我國(guó)在西昌發(fā)射了一枚反衛(wèi)星導(dǎo)彈，成功地進(jìn)行了一次反衛(wèi)星武器試驗(yàn)．相關(guān)圖片如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．火箭發(fā)射時(shí)，由于反沖而向上運(yùn)動(dòng) B．發(fā)射初期時(shí)，彈頭處于超重狀態(tài)，但它受到的重力越來越小 C．高溫高壓燃?xì)鈴幕鸺膊繃姵鰰r(shí)對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧Υ笮∠嗟? D．彈頭即將擊中衛(wèi)星時(shí)，彈頭的加速度大于衛(wèi)星的加速度 答案：ABC 解析：火箭發(fā)射時(shí)，向下噴出高速高壓燃?xì)?，得到反沖力，從而向上運(yùn)動(dòng)，而且燃?xì)鈱?duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧樽饔昧εc反作用力，大小一定相等，故A、C正確；發(fā)射初期，彈頭加速度向上，處于超重狀態(tài)，但隨它離地高度的增大，重力越來越小，B正確．由＝ma可知，彈頭擊中衛(wèi)星時(shí)，在同一高度處，彈頭與衛(wèi)星的加速度大小相等，D錯(cuò)誤． 4．(2011·洛陽市高一檢測(cè))有一宇宙飛船到了某行星附近(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，以速度v繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．該行星的半徑為 B．該行星的平均密度為 C．該行星的質(zhì)量為 D．該行星表面的自由落體加速度為 答案：ABD 解析：∵v＝，∴R＝ ∵G＝mR，∴M＝ ρ＝＝ g＝R＝，所以ABD正確． 5．(2010·江蘇熟市高一檢測(cè))經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知(　　) A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2 B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1∶1 C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) 答案：BCD 解析：雙星系統(tǒng)周期相同(角速度相同)，所受萬有引力作為向心力相同，由F＝mω2r，m1r1＝m2r2，代入計(jì)算可得結(jié)論． 6．(2010·鶴壁中學(xué)高一檢測(cè))借助于物理學(xué)，人們可以了解到無法用儀器直接測(cè)定的物理量，使人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更完善．現(xiàn)已知太陽光經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地球，光在真空中的傳播速度為c，地球繞太陽的軌道可以近似認(rèn)為是圓，地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T.試由以上數(shù)據(jù)及你所知道的物理知識(shí)推算太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比M/m為多大(地球到太陽的間距遠(yuǎn)大于它們的大小)． 答案： 解析：設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道為r，由萬有引力定律得： G＝mr① 在地球表面：G＝m′g② r＝ct③ 由(1)(2)(3)可得：＝④ 7．在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大?。?jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體． 答案： 解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度．M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m′g′① G＝m()2r② 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有v12＝2g′h③ v＝④ 由以上各式解得v＝⑤ 點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，但注重基礎(chǔ)，體現(xiàn)能力立意為出發(fā)點(diǎn)，一方面處理平拋規(guī)律；另一方面要站在牛頓定律基本力學(xué)規(guī)律的高度處理星體運(yùn)行問題，提高考生對(duì)中間物理參量處理的能力和隱含條件的挖掘能力．