人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 周末拓展訓(xùn)練 - 3 利用圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖解決問(wèn)題（含答案）

3 利用圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖解決問(wèn)題1.用如圖所示的一張長(zhǎng)方形鐵皮做成一個(gè)圓柱形油桶，做這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方分米？(接頭處和厚度不計(jì))(關(guān)聯(lián)教材P24第14題)思路導(dǎo)航：規(guī)范解答：方法歸納：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖得到圓柱底面周長(zhǎng)加直徑等于24.84 dm是解題的關(guān)鍵。2.王師傅打算用一張鐵皮按下圖所示的方式做成一個(gè)圓柱形水桶，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？思路點(diǎn)撥：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)÷圓周率底面圓的直徑，大長(zhǎng)方形的寬底面圓的直徑水桶的高。3.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑與高的比是多少？思路點(diǎn)撥：因?yàn)?rh，所以rhr_ _ 。4.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮(如下圖)，如果用它做一個(gè)圓柱形水桶的側(cè)面，再另配一個(gè)底面，做這個(gè)水桶還需要鐵皮多少平方分米？思路點(diǎn)撥：以長(zhǎng)方形的寬6.28 dm為高做成圓柱時(shí)，底面半徑是_dm；以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)15.7 dm為高做成圓柱時(shí)，底面半徑是_dm。5.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，如果圓柱的高增加3 cm，側(cè)面積就增加37.68 cm2。原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？思路點(diǎn)撥：側(cè)面積增加的部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于3 cm。3 利用圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖解決問(wèn)題1.24.84÷(3.141)6(dm)6×212(dm)3.14×6×122×3.14×(6÷2)2226.0856.52282.6(dm2)答：做這個(gè)油桶至少需要鐵皮282.6 dm2。2.18.84÷3.146(dm)2×3.14×(6÷2)23.14×6×(106)131.88(dm2)答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮131.88 dm2。點(diǎn)撥：長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)，寬等于圓柱高與底面圓直徑的和。3.所以2rh，所以rhr2r12。答：這個(gè)圓柱的底面半徑與高的比是12。點(diǎn)撥：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形時(shí)，底面周長(zhǎng)等于高，底面半徑與高的比是12。4.3.14×(15.7÷3.14÷2)219.625(dm2)3.14×(6.28÷3.14÷2)23.14(dm2)答：做這個(gè)水桶還需要鐵皮19.625 dm2或3.14 dm2。點(diǎn)撥：長(zhǎng)方形鐵皮既可以用長(zhǎng)作為圓柱的底面周長(zhǎng)，也可以用寬作為圓柱的底面周長(zhǎng)。5. 37.68÷312.56(cm)12.56×12.562×3.14×(12.56÷3.14÷2)2157.753625.12182.8736(cm2)答：原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是182.8736 cm2。點(diǎn)撥：根據(jù)增加的側(cè)面積求出底面周長(zhǎng)，因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)圖是正方形，所以高等于底面周長(zhǎng)，可求出圓柱的表面積。