人教版數(shù)學(xué)六年級下冊 周末拓展訓(xùn)練 - 3 利用圓柱的側(cè)面展開圖解決問題（含答案）

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1、3 利用圓柱的側(cè)面展開圖解決問題 1.　用如圖所示的一張長方形鐵皮做成一個圓柱形油桶，做這個油桶至少需要鐵皮多少平方分米？(接頭處和厚度不計)(關(guān)聯(lián)教材P24第14題) 思路導(dǎo)航： 規(guī)范解答： 方法歸納：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖得到圓柱底面周長加直徑等于24.84 dm是解題的關(guān)鍵。 2.　王師傅打算用一張鐵皮按下圖所示的方式做成一個圓柱形水桶，做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？ 思路點撥：長方形的長÷圓周率＝底面圓的直徑，大長方形的寬－底面圓的直徑＝水桶的高。 3.　圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是多少？ 思路點撥：

2、因為2πr＝h，所以r∶h＝r∶_____＝____∶ ______ 。 4.　一塊長方形的鐵皮(如下圖)，如果用它做一個圓柱形水桶的側(cè)面，再另配一個底面，做這個水桶還需要鐵皮多少平方分米？ 思路點撥：以長方形的寬6.28 dm為高做成圓柱時，底面半徑是_____dm；以長方形的長15.7 dm為高做成圓柱時，底面半徑是____dm。 5.　一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，如果圓柱的高增加3 cm，側(cè)面積就增加37.68 cm2。原來這個圓柱的表面積是多少平方厘米？ 思路點撥：側(cè)面積增加的部分是一個長方形，它的長等于原來圓柱的底面周長，寬等于3 cm。

3、 3 利用圓柱的側(cè)面展開圖解決問題 1.24.84÷(3.14＋1)＝6(dm)　6×2＝12(dm) 3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2＝226.08＋56.52＝282.6(dm2) 答：做這個油桶至少需要鐵皮282.6 dm2。 2.18.84÷3.14＝6(dm) 2×3.14×(6÷2)2＋3.14×6×(10－6)＝131.88(dm2) 答：做這個水桶至少需要鐵皮131.88 dm2。 點撥：長方形鐵皮的長等于底面圓周長，寬等于圓柱高與底面圓直徑的和。 3.所以2πr＝h，所以r∶h＝r∶2πr＝ 1∶2π。 答：這個圓柱的底面半徑與高的比是

4、1∶2π。 點撥：圓柱的側(cè)面展開圖是正方形時，底面周長等于高，底面半徑與高的比是1∶2π。 4.3.14×(15.7÷3.14÷2)2＝19.625(dm2) 3.14×(6.28÷3.14÷2)2＝3.14(dm2) 答：做這個水桶還需要鐵皮19.625 dm2或3.14 dm2。 點撥：長方形鐵皮既可以用長作為圓柱的底面周長，也可以用寬作為圓柱的底面周長。 5. 37.68÷3＝12.56(cm) 12.56×12.56＋2×3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝157.7536＋25.12＝182.8736(cm2) 答：原來這個圓柱的表面積是182.8736 cm2。 點撥：根據(jù)增加的側(cè)面積求出底面周長，因為側(cè)面展開圖是正方形，所以高等于底面周長，可求出圓柱的表面積。