江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(5) 新人教版

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江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(5) 新人教版_第1頁(yè)
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1、暑假作業(yè)(5) 第15題圖 15、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形,再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 … an 則an= (用含n的代數(shù)式表示). 19、(本小題滿分6分)如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的直角圖形,請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形,使它們成為軸對(duì)稱圖形. 21、(本小題滿分8分) 甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)

2、系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題: (1)甲、乙兩人的速度各是多少? (2)求出甲距地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式. 0 1 2 2.5 10 20 30 40 50 60 乙 甲 (3)在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離地更近? 23、(本題滿分9分) 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽已經(jīng)圓滿閉幕.當(dāng)時(shí)某球迷打算用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.(下表為當(dāng)時(shí)北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價(jià)格) (1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票,問(wèn)他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多

3、少?gòu)垼? (2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,他想預(yù)訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同,且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用,求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼? 比賽項(xiàng)目 票價(jià)(元/場(chǎng)) 男籃 1000 足球 800 乒乓球 500 24、(本小題滿分9分) 一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng):將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=a. A A A C C C B B B M M M N N N K K K 圖3 圖1

4、 圖2 (1)如圖1,兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 ; (2)將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 ; (3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1、圖2的位置,如圖3所示,猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證. 參考答案 15、; 19、(本題滿分6分) 此題答案不唯一,只要在方格內(nèi)添的二個(gè)正方形使整個(gè)圖形是對(duì)稱圖形就給分,每答對(duì)一個(gè)給3分,共6分. 21、(

5、本題滿分8分) 解:(1)從函數(shù)圖像可知:甲用2.5小時(shí)行走了50km; 乙用2小時(shí)行走了60km。 ……………………………………2分 所以甲的速度是20km/h;乙的速度是30km/h。 ……………………………4分 (2)由函數(shù)圖像知,甲函數(shù)過(guò)(0,50)、(2.5,0)兩點(diǎn) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b, 則有 解得 …………………………………………6分 所以所求函數(shù)關(guān)系式為:s=-20t+50 ……………………………………… 7分 (3)從函數(shù)圖像可知,在1~2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi),乙比甲離A地更近。…

6、………8分 23、(本題滿分9分) 解:(1)設(shè)預(yù)訂男籃門票張,則乒乓球門票張. 由題意,得 ……………………………………2分 解得. . 答:可訂男籃門票張,乒乓球門票張 ……………………………………4分 (2)設(shè)男籃門票與足球門票都訂張,則乒乓球門票張。由題意,得 ………………………………7分 解得: …………………………………………………………8分 由為正整數(shù)可得. 答:他能預(yù)訂男籃門票張,足球門票張,乒乓球門票張………………9分 24、(本題滿分9分) 解:(1),……………………………………………

7、……………………1分 (1+)a;…………………………………………………………………2分 (2),2a;…………………………………………………………………………4分 (3)猜想:重疊部分的面積為?!?分 理由如下: 過(guò)點(diǎn)M分別做AC、BC的垂線MH、MG,垂足為H、G?!?……………6分 為說(shuō)明方便,不妨設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為E,MK與BC的交點(diǎn)為F。 由于M是△ABC斜邊AB的中點(diǎn),AC=BC=a 所以MH=MG=…………………………………………………………………7分 又因?yàn)?∠HME=∠GMF 所以 Rt△MHE≌Rt△MGF分 因此陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積?!?分 而正方形CGMH的面積是MG·MH=×= 所以陰影部分的面積是?!?分

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