統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(經(jīng)典).ppt

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1、統(tǒng)計(jì)學(xué)教程,,,,,,,,,第一章 緒論 第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查與整理 第三章 綜合指標(biāo) 第五章 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 第六章 相關(guān)與回歸 第七章 非參數(shù)檢驗(yàn) 第八章 時間序列 第九章 指數(shù),結(jié)束,第一章 緒論,,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象和研究方法 三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的要素和內(nèi)容 四、統(tǒng)計(jì)測定的層次,主要內(nèi)容,,,,,目錄,二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象和研究方法,,（一）統(tǒng)計(jì)包含三種涵義，兩重關(guān)系,1、統(tǒng)計(jì)工作：調(diào)查研究。資料收集、整理和分析。,2、統(tǒng)計(jì)資料：工作成果。包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析報告。,3、統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一 門方法論科學(xué)。,,統(tǒng)計(jì)工作

2、統(tǒng)計(jì)資料 統(tǒng) 計(jì) 學(xué),工作與工作成果關(guān)系,,實(shí)踐與理論關(guān)系,,,,統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)：是一門適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法論學(xué)科。,統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象：大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量 特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。,,,,（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象,（三）統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象,1、大量觀察法,是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。它可以使影響個體的偶然因素相互抵消，顯示出現(xiàn)象的一般特征。其數(shù)理依據(jù)是反映隨機(jī)現(xiàn)象基本規(guī)律的大數(shù)定律。,,,,2、綜合指標(biāo)法,是從數(shù)量方面對現(xiàn)象總體特征的概括說明。綜合指標(biāo)法，就是運(yùn)用各種綜合指標(biāo)對現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對比分析的方法。它是統(tǒng)計(jì)分析的基

3、本方法。,3、統(tǒng)計(jì)推斷法,是在一定置信程度（即可靠程度）下，根據(jù)樣本資料的特征對總體特征作出估計(jì)和預(yù)測的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法。,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展,產(chǎn)生,原始社會后期： 統(tǒng)計(jì)萌芽于計(jì)數(shù)活動； 奴隸制國家產(chǎn)生：使統(tǒng)計(jì)日顯重要； 封建社會時期： 統(tǒng)計(jì)已具規(guī)模； 資本主義的興起：統(tǒng)計(jì)擴(kuò)展到社會經(jīng)濟(jì)各方面。,,統(tǒng) 計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門系統(tǒng)的科學(xué)，距今只有300多年的歷史。,,,,,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展,發(fā)展（三個時期）,（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽期（17世紀(jì)中18世紀(jì)中）,,,,,1、德國的記述學(xué)派（國勢學(xué)派 康令 （16061681） 阿痕瓦爾（17191772；

4、 1764年首創(chuàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)一詞）,他們在大學(xué)中開設(shè)“ 國勢學(xué)”采用記述性材料，講述國家“ 顯著事項(xiàng)”，籍以說明管理國家的方法。特點(diǎn)是偏重于事物質(zhì)的解釋而忽視量的分析。,（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的近代期（18世紀(jì)末19世紀(jì)末）,,,,1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派 代表人物：法國的拉普拉斯，比利時的凱特勒。 拉普拉斯把古典概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)，發(fā)展了概率論，推廣了概率論在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。,2、政治算術(shù)學(xué)派 代表人物：英國的威廉配第、約翰格朗特等。 威廉配第的代表著政治算術(shù)對當(dāng)時的英、荷、法等國的“ 國富和力量”進(jìn)行了數(shù)量的計(jì)算和比較；格朗特寫出了第一本關(guān)于人口統(tǒng)計(jì)的著作。他們開創(chuàng)了從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的先例。,,,,凱

5、特勒把德國的國勢學(xué)派、英國的政治算術(shù)學(xué)派和意大利、法國的古典概率論家以融合改造為近代意義的統(tǒng)計(jì)學(xué)。他是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的奠定人，有“ 統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”之稱。,2、社會統(tǒng)計(jì)學(xué)派 代表人物：德國的克尼斯、恩格爾、梅爾等。 他們強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究社會現(xiàn)象的科學(xué)，包括統(tǒng) 計(jì)資料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系。,,,,（三）統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)代期（20世紀(jì)初至今）,統(tǒng)計(jì)學(xué)的主流從描述統(tǒng)計(jì)學(xué)轉(zhuǎn)向推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。20世紀(jì)30年代R費(fèi)希爾的推斷統(tǒng)計(jì)理論標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的確立。,60年代以后統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展有三個明顯的趨勢：,1統(tǒng)計(jì)學(xué)依賴和吸收數(shù)學(xué)更多； 2以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的邊緣學(xué)科不斷形成； 3與電子計(jì)算機(jī)

6、技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用范圍更廣，作用更大。,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的要素和內(nèi)容,,,,1、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位,總體,統(tǒng)計(jì)研究所確定的客觀對象，是具 有共同性質(zhì)的許多單位組成的整體。,,無限總體：含無限多個單位,,,范圍,,有限總體：含有限個單位。,總體單位：組成總體的各個單位（或元素），是各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的原始承擔(dān)者。,同質(zhì)性：總體中各個單位具有某種共同的性質(zhì)。,大量性：總體總是包含大量的單位。,（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的要素,,,特點(diǎn),,,,,2、標(biāo)志,標(biāo)志,,,,,總體單位的屬性、特征。,,,品質(zhì)標(biāo)志：用文字表示屬性,,,分類,,,,數(shù)量標(biāo)志：用數(shù)字表示特征,,,,不變標(biāo)志：各單位具體表現(xiàn) 相同,可變標(biāo)志：各單位具

7、體表現(xiàn) 不同,指標(biāo)：綜合反映總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。,構(gòu)成：指標(biāo)名指標(biāo)數(shù)值,特點(diǎn)：具體性；綜合性,3、指標(biāo)和指標(biāo)體系,,,,分類：數(shù)量指標(biāo)；質(zhì)量指標(biāo),,,,描述指標(biāo)；評價指標(biāo)；預(yù)警指標(biāo),絕對數(shù)指標(biāo)；相對數(shù)指標(biāo)；平均數(shù)指標(biāo),在推斷統(tǒng)計(jì)中：說明總體的指標(biāo)也稱參數(shù)。 說明樣本的指標(biāo)稱統(tǒng)計(jì)量。,,,指標(biāo)體系：具有內(nèi)在聯(lián)系的一系指標(biāo)構(gòu)成的整體。,,標(biāo)志與指標(biāo)的聯(lián)系與區(qū)別：,聯(lián)系（1）一些數(shù)量標(biāo)志匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值 。,區(qū)別（1）標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說統(tǒng) 統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的；,（2）數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換 關(guān)系。,（2）標(biāo)志的具體表現(xiàn)，有的用數(shù)值有的用文字表示，而指標(biāo)都是用數(shù)

8、值表示的。,4、變量和變量值,變量,,,,,可變的數(shù)量標(biāo)志和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。,,,確定性變量,,,分類,,,,隨機(jī)性變量,,,,離散性變量,連續(xù)性變量,變量值：即變量的具體數(shù)值，包括標(biāo)志值和指標(biāo)數(shù)值,社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中許多變量，既受確定性因素影響，又受隨機(jī)性因素影響。要根據(jù)具體情況加以認(rèn)定。,,5、樣本,,,,,是從總體中隨機(jī)抽取部分單位所構(gòu)成的集合體。,,,必須取自所要研究的總體；,,特點(diǎn),,,,從一個總體中可抽取許多個樣本，這些樣本的數(shù)值是不同的，也即存在著隨機(jī)的差異；,,樣本必須具有代表性；,樣本必須具有客觀性，也即排除主觀因素的影響,6、推斷：就是以樣本信息為依據(jù)對總體的某些特 征作出預(yù)

9、測和估計(jì)。,7、推斷的可靠性：根據(jù)隨機(jī)抽取的樣本對總體推斷所得出的結(jié)果的可靠程度，也稱置信度。,（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容,1、描述統(tǒng)計(jì),指搜集、整理、分析并提供統(tǒng)計(jì)資料的理論和方法。,,,,主要任務(wù)：使反映客觀事物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以一目了然，條理清晰，使用方便，可以說明現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。,2、推斷統(tǒng)計(jì),是只依據(jù)樣本資料推斷總體特征的技術(shù)和方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的方法。,,,描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的前提，推斷統(tǒng)計(jì)是描述統(tǒng)計(jì)的發(fā)展。,,,,四、統(tǒng)計(jì)測定的層次,統(tǒng)計(jì)測定（measurement),即對總體數(shù)量特征的量度，包括登記、分類、 標(biāo)示、計(jì)算等。,,,,,,四個測定層次的比較,,,,,1,2,

10、3,4,量化等級,,,,,功能包容,1,2,3,4,測定層次,特征,運(yùn)算功能,舉例,,,1、定名測定 2、序列測定 3、間距測定 4、比率測定,分類 分類；排序 分類；排序； 有基本測量單位 分類；排序； 有基本測量單位； 有絕對零點(diǎn),計(jì)數(shù) 計(jì)數(shù)；排序 計(jì)數(shù)；排序； 加減 計(jì)數(shù)；排序； 加減 乘除,產(chǎn)業(yè)分類 企業(yè)等級 產(chǎn)品質(zhì)量 差異 商品銷售 額,,,,,,,,,,,第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查與整理,,統(tǒng)計(jì)調(diào)查,,,,,統(tǒng)計(jì)整理,,,統(tǒng)計(jì)分析,,有組織、 有計(jì)劃地 搜集資料。 要求：準(zhǔn)確、 完整、及時,對調(diào)查資料 去偽存真、 去粗取精、 科學(xué)分類、 濃縮簡化,描述性分析 推斷分析、 決策分析。 要求：定

11、性 定量結(jié)合,,,,,,,統(tǒng)計(jì)工作的三個中心階段,,,統(tǒng)計(jì)調(diào)查,,一、調(diào)查組織方式,,,,統(tǒng)計(jì)調(diào)查,二、調(diào)查方案設(shè)計(jì),報表制度,普 查,重點(diǎn)調(diào)查,典型調(diào)查,抽樣調(diào)查,方案內(nèi)容,調(diào)查表、問卷設(shè)計(jì),,,,,,,,,,,,,,,制度化的 經(jīng)常性調(diào)查,專門組織調(diào)查,全面調(diào)查,,非全面調(diào)查,,,,,,,,一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式,,,,,統(tǒng)計(jì)報表制度,由政府部門組織，采用統(tǒng)一的表格，自上而下布置，自下而上報告。,任務(wù)：,搜集國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展基本情況的資料，為制訂國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展計(jì)劃和檢查計(jì)劃執(zhí)行情況服務(wù)。,優(yōu)點(diǎn)：,精心周密設(shè)計(jì)、高度統(tǒng)一、規(guī)范。 回收率高，內(nèi)容相對穩(wěn)定，便于資料積累、對比。 層層上報

12、、逐級匯總，可以滿足各部門需要。,特點(diǎn)：,,,,,普查,特點(diǎn)：,工作量大，時間性強(qiáng)，需要大量人力和財力。,任務(wù)：,搜集重要的國情國力和資源狀況的全面資料，為政府制定規(guī)劃、方針政策提供依據(jù)。,方式：,建立專門機(jī)構(gòu)，配備專門人員調(diào)查。,利用基層單位原始記錄和核算資料發(fā)表調(diào)查。,原則：,規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)。,規(guī)定統(tǒng)一的普查期限。,規(guī)定調(diào)查的項(xiàng)目和指標(biāo)。,,,,,重點(diǎn)調(diào)查,特點(diǎn)：,在總體中選擇個別或部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。,任務(wù)：,及時了解總體基本情況，為主管部門指導(dǎo)工作服務(wù)。,方式：,一次性調(diào)查；專門設(shè)計(jì)和備配人員現(xiàn)場調(diào)查。,重點(diǎn)單位指在總體中有舉足輕重地位的單位，其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有絕大比重

13、。,經(jīng)常性調(diào)查；同報表制度結(jié)合，用統(tǒng)計(jì)報表調(diào)查。,,,,,典型調(diào)查,特點(diǎn)：,在全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇代表性的典型單位進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查。,任務(wù)：,為研究某種特殊的社會經(jīng)濟(jì)問題，搜集詳細(xì)的第一手資料，借以認(rèn)識事物的本質(zhì)特征、因果關(guān)系、變化趨勢。為理論和政策性問題研究提供依據(jù)。,作用：,適宜于研究處于萌芽狀態(tài)事物和傾向性問題；,適宜于分析事物的類型，它們之間的差別和關(guān)系。,方法：,“解剖麻雀； 劃類選典；抓兩頭”。,,,,,抽樣調(diào)查,特點(diǎn)：,1按隨機(jī)原則從總體中抽取樣本；,2以樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）為依據(jù)推斷總體參數(shù) 或檢驗(yàn)總體的某種假設(shè)；,3抽樣誤差可以事先計(jì)算并加以控制。,調(diào)查誤差,,登記性誤

14、差,代表性誤差,編 差,隨機(jī)誤差,抽樣平均誤差,實(shí)際誤差,,,統(tǒng)計(jì)推斷中的抽樣誤差就是抽樣平均誤差。它是處于調(diào)查所固有的，是對抽樣推斷精確度的量度。,,,影響抽樣誤 差的因素,,樣本容量,,抽樣方式,,總體內(nèi)部差異,,,,,,,,抽樣調(diào)查的組織方式：,1簡單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）,方法：將總體單位編成抽樣框，而后用抽簽或 隨機(jī)數(shù)表抽取樣本單位。,適用：總體規(guī)模不大；總體內(nèi)部差異小,2類型抽樣（分層抽樣）,方法：將總體全部單位分類，形成若干個類型組，后從各類型中分別抽取樣本單位，合成樣本。,,,總體 N,樣本 n,等額,等比例,最優(yōu),,,,,,,,,,,,,,,,3等距抽樣

15、（機(jī)械抽樣）,方法：將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。,排序依據(jù)的標(biāo)志：（1）無關(guān)標(biāo)志；（2）有關(guān)標(biāo)志,（總體單位按某一標(biāo)志排序）,,,,,,,,,,,,,,,,4整群抽樣,方法： 將總體全部單位分為許多個““群”，然后隨機(jī)抽取若干““群”，對被抽中的各““群”內(nèi)的所有單位登記調(diào)查。,例：,總體群數(shù)R=16 樣本群數(shù)r=4 樣本容量,,例：,,,,,,,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,,,,,,L,H,P,D,,,,例：,,,,在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。,5多階段抽樣,第一階段：從省內(nèi)部縣中抽取5個縣,第

16、二階段：從抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng),第三階段：從抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村,第四階段：從抽中的100個村中各抽10戶,樣本n=10010=1000(戶),,抽樣方法,1放回抽樣：抽出樣本單位登記后放回總體，再抽時總體不變,2不放回抽樣：抽出樣本單位登記后不放回總體，再抽時總體漸次減少,二、調(diào)查方案統(tǒng)計(jì),,,,,調(diào)查方案的主要內(nèi)容,1、確定調(diào)查目的,2、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位,3、擬訂調(diào)查提綱,4、確定調(diào)查時間,5、編制調(diào)查的組織計(jì)劃,,,,,調(diào)查表與問卷設(shè)計(jì),調(diào)查表,單一表,一覽表,例：工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)報表,問卷結(jié)構(gòu)：說明詞 + 主題詞句 + 作業(yè)記錄,,,例：人口普查登記表,,問卷 設(shè)計(jì),,基本

17、要求：,主題明確，形式簡明， 文字通俗，容易理解， 便于回答。詞句編排， 層次分明，先易后難。,問卷形式：,開放式詞句 對選式詞句 多項(xiàng)選擇式詞句 順位式詞句 標(biāo)度式詞句,案例,統(tǒng)計(jì)整理,,,,,主要任務(wù),資料審核、分組、 匯總、制表、制圖等。,分組,頻數(shù)分布,統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分組,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分組前,分組后,25,33,42,,1劃分現(xiàn)象類型,作用：,例：按所有制性質(zhì)劃分，我國現(xiàn)有8種經(jīng)濟(jì)類型： 國有經(jīng)濟(jì)；集體經(jīng)濟(jì)；私營經(jīng)濟(jì)；個體經(jīng)濟(jì)聯(lián)營經(jīng)濟(jì)；股份制經(jīng)濟(jì)；外商投資經(jīng)濟(jì)；港澳臺投資經(jīng)濟(jì),,,,2研究

18、總體結(jié)構(gòu),例：上海市按GDP計(jì)算的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（%） 1980年1990年 1996年1997年 GDP100 100 100 100 第一產(chǎn)業(yè)3.2 4.32.5 2.3 第二產(chǎn)業(yè)75.7 63.854.5 52.2 第三產(chǎn)業(yè)21.1 31.943.0 45.5,,,,3研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系,例：中國農(nóng)民家庭按收入分組的恩格爾系數(shù)（1984年）,按收入分組（元） <200 <300 <400 <500 <600 <800 <1000 恩格爾系數(shù)（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6,,,,,,,,分組標(biāo)志的選擇與分組形式,關(guān)

19、鍵：服從研究任務(wù)需要，反映總體本質(zhì)特征,形式,按分組標(biāo)志性質(zhì)分,,,品質(zhì)標(biāo)志分組,數(shù)量標(biāo)志分組,按分組標(biāo)志個數(shù)分,,簡單分組,復(fù)合分組,分組體系,,頻數(shù)分布（分布數(shù)列）,是一種重要的分組資料，反映總體單位在各組的 分布狀態(tài)。,,基本形式：,,,,分組,單位數(shù),頻率,,合計(jì),,,,,,100,,,,,,,,頻數(shù)分布,頻率分布,,,,,分類,,,,,品質(zhì)數(shù)列,變量數(shù)列,單項(xiàng)數(shù)列,組距數(shù)列,等距數(shù)列,異距數(shù)列,,例,,,例,例,例,,變量數(shù)列的編制,1計(jì)算極差,2確定形式,,單項(xiàng)數(shù)列：離散型且取值不多。,組距數(shù)列：離散型且取值多或連續(xù)型。,3組距數(shù)列：組距；組數(shù)；,4計(jì)算各組頻數(shù)，頻率，累計(jì)頻數(shù)，累

20、計(jì)頻率等。,5組中值的計(jì)算：閉口組；開口組,,,,統(tǒng)計(jì)表,構(gòu)成,,,總表題,橫行標(biāo)題：統(tǒng)計(jì)研究的對象。也稱主詞。,縱欄標(biāo)題：說明主詞的指標(biāo)名。也稱賓詞。,數(shù)字資料,,,分類,主詞,簡單表,分組表,復(fù)合表,,,賓詞,,平行形式,交叉形式,,編制規(guī)則：,,,,統(tǒng)計(jì)圖,直方圖,,,等距數(shù)列：（變量，頻數(shù)）,異距數(shù)列：(變量，頻數(shù)密度),,,折線圖,,,曲線圖,等距數(shù)列：（組中值，頻數(shù)）,異距數(shù)列：（組中值，頻數(shù)密度）,單項(xiàng)數(shù)列：（變量，頻數(shù)）,向上累計(jì)分布：（變量上限，累計(jì)頻數(shù)）,向下累計(jì)分布：（變量下限，累計(jì)頻數(shù)）,變量的組數(shù)無限增多時，折線 便趨于一條光滑的曲線。,P55 圖25,圖形,某廠職工

21、人數(shù)統(tǒng)計(jì)表,按性別分組,男 職 工,女 職 工,合 計(jì),人數(shù)（人）,（頻數(shù)）,比率（）,（頻率）,253,115,368,68.75,31.25,100.00,,,,,,,返回,某廠職工家庭人口分組統(tǒng)計(jì),按家庭人口分組,1,合 計(jì),職工戶數(shù),（頻數(shù)）,比率（）,（頻率）,7,,,,,,,返回,2,3,4,5,6,38,105,54,31,20,2.9,15.2,41.3,20.5,12.1,8.0,255,100,第三章 綜合指標(biāo),,一、綜合指標(biāo)概述 二、總量指標(biāo)（絕對數(shù)指標(biāo)） 三、相對數(shù)指標(biāo)（相對數(shù)） 四、平均數(shù)指標(biāo)（平均數(shù)） 五、標(biāo)志變異指標(biāo),主要內(nèi)容,,,,,案例,,,,,,一、綜合指標(biāo)

22、概述,,,,,統(tǒng)計(jì)指標(biāo),統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是綜合反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。,,,,指標(biāo)名稱,指標(biāo)數(shù)值,反映總體某一方面的質(zhì)的規(guī)定性,是對總體本質(zhì)特征的一種概括。,,是總體量的規(guī)定性在一定時間、地點(diǎn)、條件下的具體表現(xiàn)。,,,,,統(tǒng)計(jì)指標(biāo),重要特點(diǎn)：具體性； 綜合性,,,,描述指標(biāo) 評價指標(biāo) 監(jiān)測指標(biāo),分類,數(shù)量指標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo),,絕對數(shù)指標(biāo) 相對數(shù)指標(biāo) 平均數(shù)指標(biāo),,,,,指標(biāo)體系,具有內(nèi)在聯(lián)系的一系列指標(biāo)所構(gòu)成的整體，即稱為指標(biāo)體系。,,,,分類,社會指標(biāo)體系 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系 科技指標(biāo)體系,,,基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系,是針對某項(xiàng)社會經(jīng)濟(jì)問題而制定的專項(xiàng)指標(biāo)體系，如工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)體系、價格指標(biāo)體系等。,專

23、題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系,二、總量指標(biāo)（絕對數(shù)指標(biāo)）,,,,,概念,總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的 總和指標(biāo)。,（1）反映國情、國力和企事業(yè)單位人、財、物 的狀況；,（3）是計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。,（2）是國民經(jīng)濟(jì)宏觀管理和企業(yè)經(jīng)濟(jì)核算的基礎(chǔ)性指標(biāo)，是實(shí)行目標(biāo)管理的工具；,,作用,,,,,分類,按反映總體的內(nèi)容分,按反映的時間狀態(tài)分,（1）社會總產(chǎn)品， （2）增加值， （3）國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）,按計(jì)量單位分,,國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中幾個重要的生產(chǎn)總量指標(biāo),標(biāo)志總量 總體單位總數(shù),,時期總量 時點(diǎn)總量,,,實(shí)物量 勞動量 價值量,三、相對指標(biāo)（相對數(shù)）,,,,,概念,相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的

24、指標(biāo)對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。,（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征,（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。,（2）用于不同對象的比較評價；,,作用,,種類,計(jì)劃完成相對數(shù),結(jié)構(gòu)相對數(shù),比例相對數(shù),比較相對數(shù),強(qiáng)度相對數(shù),動態(tài)相對數(shù),,,六種相對數(shù)指標(biāo)的比較,,,,,,,,不同時期 比 較,動 態(tài) 相對數(shù),強(qiáng) 度 相對數(shù),不同現(xiàn)象 比較,,,,不同總體 比較,比 較 相對數(shù),同一總體中,,,,部分與部分 比 較,部分與總體 比 較,實(shí)際與計(jì)劃 比 較,比 例 相對數(shù),結(jié) 構(gòu) 相對數(shù),計(jì)劃完成 相對數(shù),同一時期比較,同類現(xiàn)象比較,,,,,應(yīng)用原則,（1）正確選擇對比的基數(shù)； （2）必

25、須注意統(tǒng)計(jì)的可比性； （3）相對指標(biāo)要與總量指標(biāo)相結(jié)合。,四、平均指標(biāo)（平均數(shù)）,,,,,概念,平均指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。,,,,,,數(shù)據(jù)集中區(qū),變量x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,常用的幾種平均數(shù),概 念 計(jì)算 公 式 特 點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：容易理， 便于計(jì)算 靈敏度高 穩(wěn)定性好 和 缺點(diǎn)：易受極值影響 在偏斜分布和U形分布中， 不具有代表性,1. 算術(shù)平均數(shù) （ ）,標(biāo)志總量與總體單位總數(shù)的比值,,,簡單：,加權(quán)：,,,,,,,,,常用的幾

26、種平均數(shù),概 念 計(jì)算 公 式 特 點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高 在某種不能計(jì)算的條件下，可以代替 缺點(diǎn)：不易理解 易受極值影響 有“ 0”值時不能計(jì)算,2. 調(diào)和平均數(shù) （ ）,標(biāo)志值倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù),,,簡單：,加權(quán)：,,,,,,,,,常用的幾種平均數(shù),概 念 計(jì)算 公 式 特 點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高 受極值影響小于 和 適宜于各比率之積為總比率的變量求平均 缺點(diǎn):有“ 0”或負(fù)值時不能計(jì)算 偶數(shù)項(xiàng)數(shù)列只能用正根,3. 幾何平均數(shù) （ ）,幾個變量值連乘積的幾次根,,,簡單：,加權(quán)：,,,,,,,,,常用的幾種平均數(shù),概 念 計(jì)算 公 式 特 點(diǎn),4. 中位

27、數(shù) （Me）,標(biāo)志值由小到大順序排列中居中間位置的標(biāo)志值位置平均數(shù),,,上限公式：,下限公式：,,,,,優(yōu)點(diǎn)：容易理解， 不受極值影響 適宜于開口組資料和些不能用數(shù)字測定的事物 缺點(diǎn)：靈敏度和計(jì)算功能差 間斷數(shù)Me,,,,,常用的幾種平均數(shù),概 念 計(jì)算 公 式 特 點(diǎn),5. 眾數(shù) （Mo）,分配數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值位置平均數(shù),,,上限公式：,下限公式：,,,,,優(yōu)點(diǎn)：容易理解， 不受極值影響 缺點(diǎn)：靈敏度和計(jì)算功能差 穩(wěn)定性差 具有不唯一性,,,,,要點(diǎn)解釋,權(quán)數(shù)（Weighted），是分布數(shù)列中的頻數(shù)或頻率。對求平均數(shù)具有權(quán)衡輕重的作用，是影響平均數(shù)變動的兩個因素之一（

28、另一因素是變量值）。,,權(quán)數(shù),例,(1),(2),(3),,,X,4,5,6,,,合計(jì),頻數(shù),頻率(%),,,10,20,10,25.0,50.0,25.0,40,100.0,,,X,4,5,6,,,合計(jì),頻數(shù),頻率(%),,,20,40,20,25.0,50.0,25.0,80,100.0,,,X,4,5,6,,,合計(jì),頻數(shù),頻率(%),,,20,10,10,50.0,25.0,25.0,80,100.0,=5,=5,=4.75,,,,,調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別,例,,頻率分布變了，均值也變。因此，嚴(yán)格地說， 權(quán)數(shù)應(yīng)指頻率。,凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時，用算術(shù)平均法。,凡是掌握被平均

29、指標(biāo)的分子資料時，用調(diào)和平均法。,平均指標(biāo),分子：標(biāo)志總量,分母：總體單位總數(shù),,,,幾何平均等于對數(shù)的算術(shù)平均,例,,組矩數(shù)列求中位數(shù),是用插值法對中位數(shù)組分割的結(jié)果。,例,,組距數(shù)列求眾數(shù),是以頻數(shù)之差計(jì)算的比例分割眾數(shù)組組距的結(jié)果。,例,,,價格（元）,3.3,2.5,2.0,合計(jì),銷售量（斤）,,3,4,5,12,算術(shù)平均,求某種商品三種零售價格的平均價格,,,調(diào)和平均,,,價格（元）,3.3,2.5,2.0,,,合計(jì),銷售額（元）,,10,10,10,30,返回,例 求95%、93%、90%的幾何平均數(shù),（計(jì)算誤差：0.0007）,返回,例 （書上例11的資料）,返回,分組：<500

30、 <800 <1100 <1400 <1700 <2000 頻數(shù)：4090110105705035,,,,,,,,,,,,,,,d1=20 d2=5,眾數(shù)組8001100,求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8,分割眾數(shù)組的組距：0.8（1100-800）=240（元）,下限公式,加下限，即M0=800+240=1040（元）,下頁,返回,,,,,,,,,,,,,,,500,800,1100,1400,1700,2000,50,100,150,f （人數(shù)）,月收入：元,,,,1040,上頁,,,,d1,d2,,,,,,例 （書上例11的資料）,返回,求比例：250-240/（

31、345-240）=0.095,分割中位數(shù)組的組距：1400-1100）0.095=28.5,下限公式,加下限，即Me=1100+28.5=1128.5（元）,下頁,標(biāo)志值由小到大,分組：<500 <800 <1100 <1400 <1700 <2000< 頻數(shù)：40 90 110 105 70 50 35 累計(jì)頻數(shù)：40 130 240 345 415 465 500,,,,,,中位數(shù)位置：,500/2=250,,,返回,,,,,,,,,,,,,,500,800,1100,1400,1700,2000,f/2=250,月收入：元,1128.5,,,,,,累計(jì)人數(shù)（f）=500,40,130,2

32、40,345,415,465,500,上頁,,,,,位置平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系,,,,X,f,,,,,X,,f,,,,,X,f,,(對稱分布),正偏態(tài)分布（右）,負(fù)偏態(tài)分布(左）,在偏斜不大時,,,,,1,2,1,2,,,,,應(yīng)用平均指標(biāo)的原則,1必須是同質(zhì)的量方可平均；,2總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合分析；,3根據(jù)具體條件選擇平均方法；,4平均數(shù)與典型值和分配數(shù)列結(jié)合分析；,5集中趨勢與離散趨勢結(jié)合分析,某廠職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表,按人數(shù)分組,510,1116,合 計(jì),人數(shù)（人）,（頻數(shù)）,比率（）,（頻率）,5,12,3,25.0,51.0,4.0,,,,,,,返回,1722,20,100,某廠職工人

33、數(shù)統(tǒng)計(jì)表,按人數(shù)分組,510,1119,合 計(jì),人數(shù)（人）,（頻數(shù)）,比率（）,（頻率）,5,12,3,25.0,51.0,4.0,,,,,,,返回,2022,20,100,上海市總?cè)丝跀?shù)（19801991）,年 份,1980,年末總?cè)丝?1146.52,,,,,,返回,,,年 份,年末總?cè)丝?1981,1982,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1991,1990,1162.84,1180.51,1194.01,1204.78,1216.69,1232.33,1249.51,1262.42,1276.45,1283.35,1287.20,返回,上海市城市居

34、民消費(fèi)與投資傾向調(diào)查問卷 尊敬的先生、女士： 我們是上海財經(jīng)大學(xué)的學(xué)生。為了積極參與貫徹國家關(guān)于擴(kuò)大內(nèi)需推動經(jīng)濟(jì)增長的方針和理論與實(shí)踐相結(jié)合的教育原則，在老師指導(dǎo)下我們組織了這次千戶居民的社會調(diào)查。請您給予支持。調(diào)查不記名，全部資料用計(jì)算機(jī)處理，絕對保密和安全，您只需在符合您的情況的答案上打個勾，化費(fèi)幾分鐘時間。謝謝！,返回,下頁,（1）您家是否已經(jīng)擁有下列耐用家電設(shè)備 1、彩電，2、組合音箱， 3、VCD（或DVD）， 4、冰箱， 5、空調(diào)，6、電腦 （2）您家的住房是： 1、租賃公房，2、有產(chǎn)權(quán)公房 ， 3、新商品房， 4、其他（請注明） （3）您家今明兩年是否

35、準(zhǔn)備以下項(xiàng)目支出： 1、購買家電設(shè)備 5、現(xiàn)有住房裝修 2、購買成套家俱 6、支付子女教育費(fèi) 3、購買汽車 7、國內(nèi)或國際旅游 4、購買（或置換）房屋,返回,下頁,上頁,（4）您今明兩年不準(zhǔn)備上列大項(xiàng)目支出的主要 原因是：（選填3項(xiàng)） 1、沒有必要5、售后服務(wù)差 2、經(jīng)濟(jì)不寬裕6、價格不合理 3、品牌不中意7、其他（請注明） 4、質(zhì)量信不過 （5）您購買商品考慮的主要因素是： 1、實(shí)用價值4、品牌 2、商品質(zhì)量 5、售后服務(wù) 3、價格 （請按您認(rèn)為的重要性在中寫上位序）,返回,下頁,上頁,（6）您家平均每月總收入是： 1、500元以下5、20003000元 2

36、、5001000元6、30005000元 3、10001500元7、50008000元 4、15002000元8、8000元以上 （7）您家平均每月日常生活費(fèi)開支是 元 A、其中用于吃（食品）支出大約是 元 （8）您認(rèn)為您家近幾年生活水平是 1 2 3 4 5 提高很多 略有提高 沒有變化 略有下降 下降很多,,,,返回,下頁,上頁,（9）您收入節(jié)余用予以下哪些項(xiàng)？各項(xiàng)約占多大比重？ 1.銀行儲蓄 （ ）% 4.其他債券 （ ）% 2.國債(國庫卷) （ ）% 5.股票 （ ）% 3.基金 （ ）% 6.保險 （ ）% 7.其他 （ ）

37、% （10）您存錢的主要目的是： 1、購買設(shè)備 4、子女教育 2、購買住房 5、養(yǎng)老防病 3、結(jié)婚 6、旅游 （請按你認(rèn)為的重要性在中寫位序）,返回,下頁,上頁,（11）您是否了解現(xiàn)在推行的信貸消費(fèi) 1、不了解，2、了解一點(diǎn)，3、了解， 4、很了解 （12）您是否打算參加信貸消費(fèi)： 1、是，2、不 （跳過第13問題） （13）您信貸消費(fèi)的項(xiàng)目是（ ） （請按第3題的編號填寫）,返回,下頁,上頁,（14）您是否同意下列看法： 很同無不很 同意所同不 意 謂意同 意 1、信貸消費(fèi)不合中國國情 2、信貸消費(fèi)是資本主義國家的做法 3、信貸消費(fèi)是先

38、甜后苦 4、借債享受有風(fēng)險 5、借債消費(fèi)不光彩 6、信貸消費(fèi)是現(xiàn)代通行的做法 7、只要量力借貸，有利無害 8、發(fā)展信貸消費(fèi)能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長,,,,,,,,,,,,,,,返回,下頁,上頁,（15）最后，了解一下您的基本情況 A、您的性別：1、男，2、女 B、您的年齡： 周歲 C、您的文化程度：1、不識字或識字不多， 2、小學(xué) 3、初中 4、高中或中專，5、大專或大學(xué)以上 D、您家庭人口數(shù) 人 其中D（1）在業(yè) 人；D（2）離退休 人； D（3）失業(yè)、下崗 人； D（4）在校學(xué)生 人 E、您的職業(yè) （見卡片） F、職務(wù),返回,上頁,統(tǒng),學(xué),

39、教,程,計(jì),上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系編制,制作人 凌潔,五、標(biāo)志變異指標(biāo)（Dispession）,,,,,概念,標(biāo)志變異指標(biāo)是反映變量分布離散趨勢、與平均指標(biāo)相匹配的指標(biāo)。,（1）反映變量分布的離散趨勢；,（3）是對事物發(fā)展均衡性的量度。,（2）是對平均數(shù)的代表性程度的量度；,,作用,,,,,常用的幾種標(biāo)志變異指標(biāo),概 念 計(jì) 算 特 點(diǎn),數(shù)列中最大值 與最小值之差,1極差 （R）,R=最大值-最小值,優(yōu)點(diǎn)：容易理解， 計(jì)算方便 缺點(diǎn)：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況,2平均差 （A、D）,各標(biāo)志值與 均值離差絕 對值的算術(shù) 平均,,,,簡單：,加權(quán)：,優(yōu)點(diǎn)：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況 缺點(diǎn)：取絕對值

40、，數(shù)字上 不盡合理,,,,,,,,概 念 計(jì) 算 特 點(diǎn),各標(biāo)志值與均值離差平方的平均。 方差的平方根（取正根）,3方差（2） 和 標(biāo)準(zhǔn)差(),優(yōu)點(diǎn)：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字上合理。 缺點(diǎn)：受計(jì)量單位和平均水平影響，不便于比較,4標(biāo)準(zhǔn)差系 數(shù) （V）,標(biāo)準(zhǔn)差與均值 之商，是無量 綱的系數(shù),,,,簡單：,加權(quán)：,優(yōu)點(diǎn)：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較 缺點(diǎn)：對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏,,,,,,方差（2）和標(biāo)準(zhǔn)差（）是應(yīng)用最廣的標(biāo)志變異指標(biāo),,2和的簡易計(jì)算公式,由組方差（或組標(biāo)準(zhǔn)差）求總方差（或總標(biāo)準(zhǔn)差）,,平均組內(nèi)方差,組間方差,,,,,,,,標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用,,測定分布的偏度,1.偏度系數(shù),,,,

41、,,,,,,SK=0,SK0,SK<0,,,(對稱分布),正偏態(tài)分布（右）,負(fù)偏態(tài)分布(左）,,,,2.偏度系數(shù),(m3三階中心矩),定義M=(X-A)k/n為變量X關(guān)于A的k階矩。,當(dāng)A=0，即以原點(diǎn)為中心，上式稱為““K階原點(diǎn)矩”。,K=1，2，3時，有：,一階原點(diǎn)矩M1=(X-0)1/n=X/n 二階原點(diǎn)矩M2=(X-0)2/n=X2/n 三階原點(diǎn)矩M3=(X-0)3/n=X3/n,當(dāng)A= ，即以 為中心，上式稱為“K階中心矩”。,K=1，2，3時，有：,一階中心矩 二階中心矩 三階中心矩,,,,,所以，m3可以測定偏度。為消除量綱，轉(zhuǎn)變?yōu)橄禂?shù)，再除以3。,,0正偏態(tài),,,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分,

42、即將原始分?jǐn)?shù)X經(jīng)過線性變換轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)分Z。反映各原始分的平均數(shù)為中心的相對位置。,,,,,X,,O,任何原始分在總體中的位 置，用Z倍的來測定。,,,,,,計(jì)算抽樣誤差（以平均指標(biāo)為例）,設(shè)：,,,,,抽樣誤差就是樣本平均數(shù)分布數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差。,,,,,第五章 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),,推斷統(tǒng)計(jì)：利用樣本統(tǒng)計(jì)量對總體某些性質(zhì)或數(shù)量特征進(jìn)行推斷。,,,,,,隨機(jī)原則,總體,樣本,總體參數(shù),統(tǒng)計(jì)量,,,,,推斷估計(jì),參數(shù)估計(jì),,,,,檢驗(yàn),,,假設(shè)檢驗(yàn),,,抽樣分布,,,,,,,抽樣分布,,簡單隨機(jī)抽樣和簡單隨機(jī)樣本的性質(zhì),,無限總體,有限總體,,,不放回,放 回,,,樣本,樣本,,放回,,不放 回,,

43、樣本,,樣本,,,,,,,,,,獨(dú)立性和同一性,,同一性,當(dāng)n/N5%時，有限總體不放回抽樣等同于放回抽樣,無限總體,,,,,統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布,統(tǒng)計(jì)量：即樣本指標(biāo)。,樣本均值,樣本成數(shù),樣本方差,如：,,抽樣分布：,某一統(tǒng)計(jì)量所有可能的樣本的取值形成的分布。,性 質(zhì),數(shù)字特征,0P（Xi）1,P（Xi）=1,,均值E（X）,方差Ex-E(x)2,,,方差的平方根即抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差就是 推斷的,抽樣誤差。,,,,,,,樣本均值的抽樣分布（簡稱均值的分布）,,,抽樣,總體,樣本,均值,,X,(N),均值=Xi/N,,x,(n),樣本均值是樣本的函數(shù)，,故樣本均值是一個統(tǒng)計(jì)量，,統(tǒng)計(jì)量是一個隨機(jī)變

44、量，,它的概率分布稱為樣本均,值的抽樣分布。,,,,均值分布的數(shù)學(xué)期望和方差,抽 樣 方 法 均 值 方 差 標(biāo) 準(zhǔn)差,（1）從無限總體抽 樣和有限總體放回抽樣,（2）從有限總體不放回抽樣,,,,,,,,,抽樣誤差,抽樣誤差,,,,從正態(tài)總體中抽樣得到的均值的分布也服從正態(tài)分布。,從非正態(tài)總體中抽樣得到的均值的分布呢？,中心極限定理：無論總體為何種分布，只要樣本n足夠大（n30），均值（ ）標(biāo)準(zhǔn)化為（z）變量，必定服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，均值（ ）則服從正態(tài)分布，即：,,,,,,,,兩個樣本均值之差的抽樣分布,,,抽樣,總體,樣本,X1,(N1),x1,(n1),,,,抽樣,總體,樣本,X

45、2,(N2),x2,(n2),,估計(jì),（1）如：,（2如果兩個總體都是非正態(tài)總體，只要n1、n2足夠大，根據(jù)中心極限定理，可知：,,,,,,,樣本成數(shù)（即比例）的抽樣分布（簡稱成數(shù)的分布）,,,抽樣,總體,樣本,成數(shù),,X,(N),成數(shù)P=Ni/N,,x,(n),所有可能的樣本的成數(shù)（ ）所形成的分布，稱為樣本成數(shù)的抽樣分布。,,,,,成數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差,抽 樣 方 法 均 值 方 差 標(biāo) 準(zhǔn)差,（1）從無限總體抽 樣和有限總體放回抽樣,（2）從有限總體不放回抽樣,,,,,,,,,根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大， 的分布就近似正態(tài)分布。（np和nq大于5時）,抽樣誤

46、差,抽樣誤差,,,,,,兩個樣本成數(shù)之差的抽樣分布,,,抽樣,總體,樣本,X1,(N1),x1,(n1),,,,抽樣,總體,樣本,X2,(N2),x2,(n2),,估計(jì),,,當(dāng)n1、n2都足夠大時，樣本成數(shù) 都近似服從正態(tài)分布，兩個樣本成數(shù)之差（ ）也近似服從正態(tài)分布。,P1-P2=？,,,,,一個樣本方差的抽樣分布,,,,抽樣,總體,樣本,,若:從一個正態(tài)總體中抽樣所得到的樣本方差的分布,n,S2,則,當(dāng),則,,,,,兩個樣本方差之比的抽樣分布,,,,抽樣,總體,樣本,,從兩個正態(tài)總體中分別獨(dú)立抽樣所得到的兩個樣本方差之比的抽樣分布。,n1,S12,則,,,,抽樣,總體,樣本,n2,S

47、22,,,,,,參數(shù)估計(jì),,點(diǎn)估計(jì),,以樣本指標(biāo)直接估計(jì)總體參數(shù)。,評價準(zhǔn)則,,的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)，即,該估計(jì)量稱為無偏估計(jì)。,,,,,無偏性,有效性,當(dāng) 為 的無偏估計(jì)時， 方差 越小，無偏估計(jì)越有效。,一致性,對于無限總體， 如果對任意,則稱,的一致估計(jì)。,是,,充分性,一個估計(jì)量如能完全地包含未知參數(shù)信息，即為充分量,,,,,,,,,估計(jì)量,,,,,,,,區(qū)間估計(jì),,估計(jì)未知參數(shù)所在的可能的區(qū)間。,評價準(zhǔn)則,,隨機(jī)區(qū)間,,,,置信度,精確度,隨機(jī)區(qū)間,,,,,,包含,（即可靠程度）越大越好。,的概率,的平均長度,（誤差范圍）越小越好,一般形式,或,,,,,,總體參數(shù),估計(jì)值,誤差

48、范圍,：一定倍數(shù)的抽樣誤差,例如：,抽樣誤差,一定時，,越大，,概率（可靠性）大；,隨之增大，,精確度就差。,,,,抽樣組織方式和參數(shù)的區(qū)間估計(jì),簡單隨機(jī)抽樣,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,置信區(qū)間,正態(tài)總體，2已知,正態(tài)總體，2未知,非正態(tài)總體，n30,有限總體，n30 （不放回抽樣）,總體均值 （）,未知時，用S,未知時，用S,,,,,兩個正態(tài)總體,已知,,,,,兩個正態(tài)總體,未知但相等,,,兩個非正態(tài)總體,,n1，n230,兩個總體均值之差 1-2,,,,,簡單隨機(jī)抽樣,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,置信區(qū)間,無限總體， np和nq都大于5,總體成數(shù) （p）,,,,,無限總體， N1P15, n1q

49、15 N2P25, n2q25,,,,兩個總體成數(shù)之差 （P1-P2）,,,,有限總體， np和nq都大于5,有限總體， N1P15, n1q15 N2P25, n2q25,,簡單隨機(jī)抽樣,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,置信區(qū)間,正態(tài)總體,總體方差,,,,兩個正態(tài)總體,,,兩個總體方差之比,,,,,分層隨機(jī)抽樣,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,置信區(qū)間,有限總體不放回抽樣（n等比例分配于各層） 各層nh30,總體均值 （）,,,,有限總體不放回抽樣（n等比例分配于各層） 各層nh30,,,總體成數(shù)(P),,,,,,,,,總體 N,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,樣本 n,,,均值：,,平均層

50、 內(nèi)方差：,置信區(qū)間,抽樣誤差,估計(jì),,整群隨機(jī)抽樣,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,置信區(qū)間,有限總體不放回抽樣，樣本群數(shù)r足夠大,總體均值 （）,,,,有限總體不放回抽樣，樣本群數(shù)r足夠大,,,總體成數(shù)(P),,,,,,,,總體群數(shù)R,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,,,,,,L,H,P,D,樣本群數(shù) r,,,,,估計(jì),均值：,群間 方差：,,置信區(qū)間,抽樣誤差,,,樣本數(shù)的確定,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,樣本數(shù)的確定,正態(tài)總體，2已知,,,,,,,,總體均 值（）,,,,例：誤差范圍,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,,有限總體，不放回抽樣， 2已知,總體成數(shù)

51、（P）,服從正態(tài)分布,有限總體，不放回抽樣,,,待估計(jì)參數(shù),已知條件,樣本數(shù)的確定,,,,,,總體均 值（）,,,,分層抽樣,,總體均 值（）,整群抽樣,有限總體不放回抽樣， 等比例分配樣本,有限總體不放回抽樣， 服從正態(tài)分布,未知用,未知用,,案例,,,,,假設(shè)檢驗(yàn),,基本思想,,檢驗(yàn)規(guī)則,,檢驗(yàn)步驟,,常見的假設(shè)檢驗(yàn),,,,,,,,基本思想,,小概率原理：,如果對總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)。,總 體 （某種假設(shè)）,,抽樣,樣 本 （觀察結(jié)果）,

52、,,,檢驗(yàn),（接受）,（拒絕）,小概率事件 未 發(fā) 生,,,小概率事件 發(fā) 生,,,,,,假設(shè)的形式：,H0原假設(shè)， H1備擇假設(shè),雙尾檢驗(yàn)：H0：=0 ， H1：0,單尾檢驗(yàn)： H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0,假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗(yàn)，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。,,,,檢驗(yàn)規(guī)則,,,,,確定檢驗(yàn)規(guī)則,檢驗(yàn)過程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過了臨界點(diǎn)，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0,差 異,臨界點(diǎn),拒絕H0,接受H0,c,c,判 斷,兩類錯誤,接受或拒絕H0，都可能犯錯誤,I類錯誤棄真錯誤， 發(fā)生

53、 的概率為,II類錯誤取偽錯誤，發(fā)生 的概率為,檢驗(yàn)決策 H0為真 H0非真,拒絕H0 犯I類錯誤（） 正確,接受H0 正確 犯II類錯誤（）,,,,怎樣確定c?,,,,大就小，小就大,基本原則：力求在控制前提下減少,,顯著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I類錯誤損失更大，為減少損失，值取??；如果犯II類錯誤損失更，值取大。,確定，就確定了臨界點(diǎn)c。,,設(shè)有總體：XN（，2），2已知。,隨機(jī)抽樣：樣本均值,,標(biāo)準(zhǔn)化：,確定值，,查概率表，知臨界值,計(jì)算Z值，作出判斷,,,0,,,,接受區(qū),拒絕區(qū),拒絕區(qū),,,,當(dāng)檢驗(yàn)判斷為接受原假設(shè)H0

54、時，就有可能犯取偽的錯誤即II類錯誤。犯II類錯誤的概率計(jì)算： (1)先求出拒絕H0的臨界值； (2)再求得在統(tǒng)計(jì)量真實(shí)的抽樣分布下達(dá)到臨界值的概率。 統(tǒng)計(jì)中，稱不犯取偽錯誤的概率1-為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的能力或效力。,II類錯誤的概率的計(jì)算,檢驗(yàn)步驟,,,,,建立總體假設(shè) H0，H1,抽樣得到樣 本觀察值,1,2,選擇統(tǒng)計(jì)量 確定H0為真 時的抽樣分布,3,根據(jù)具體決策 要求確定,確定分布上的臨 界點(diǎn)C和檢驗(yàn)規(guī)則,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng) 計(jì)量的數(shù)值,比較并作出檢驗(yàn)判斷,7,4,5,6,,,,,,,,,,,,幾種常見的假設(shè)檢驗(yàn),,,,,總體均值的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：=

55、0 H1：0,,,,,,z,,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H1：,,,,,,z,0,,,,,z,0,,,,正態(tài)總體2已知,,,,,總體均值的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：=0 H1：0,,,,,,,t,,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H1：,,,,,,t,0,,,,,t,0,,,,,0,正態(tài)總體2未知(n30),,,,總體均值的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：=0 H1：0,,,,,,,z,,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H1：,,,,,,z,0,,,,,

56、z,0,,,,,0,非正態(tài)總體n30 2已知或未知,,,,兩個總體均值之差的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0： 1=2 H1: 1 2,,,,,,,z,,(2) H0：1 2 H1: 1 2,(3) H0： 1 2 H1：1 2,,,,,,z,0,,,,,z,0,,,,,0,兩個正態(tài)總體,已知,,,,兩個總體均值之差的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0: 1 = 2 H1: 1 2,,,,,,,t,,(2) H0: 1 2 H1: 1 2,(3) H0： 1 2 H1： 1 2,,,,,,t,0,,,,,t,0,,,

57、,,0,兩個正態(tài)總體,未知， 但相等,,,,兩個總體均值之差的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：1 = 2 H1：1 2,,,,,,,,,(2) H0：1 2 H1：1 2,(3) H0：1 2 H1：1 2,,,,,,,0,,,,,z,0,,,,,0,兩個非正態(tài)體n130 n230,已知或 未知,z,z,,,,一個總體方差的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,,,,,,,總體服從正態(tài)分布,,,,,,,,,,,,,兩個總體方差之比的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,,,,,,,總體服從正態(tài)分布,,,,,,,,,,F,F,F

58、,,,,總體成數(shù)的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：P=P0 H1：PP0,,,,,,,z,,(2) H0：PP0 H1：PP0,(3) H0：PP0 H1：PP0,,,,,,z,0,,,,,z,0,,,,,0,np5 nq5,,,,兩個總體成數(shù)之差的檢驗(yàn),,條件,檢驗(yàn)條件量,拒絕域,,,H0、H1,(1) H0：P1=P2 H1：P1 P2,,,,,,,z,,(2) H0： P1 P2 H1：P1 P2,(3) H0：P1 P2 H1：P1 P2,,,,,,z,0,,,,,z,0,,,,,0,n1p15 n1q15 n2p25 n2q25,,

59、案例,相關(guān)分析 回歸分析,第六章 相關(guān)與回歸,,,相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。,主要內(nèi)容,,,,,,,,相關(guān)分析,概念,,種類,,線性相關(guān),,,,,,變量之間關(guān)系,函數(shù)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系,因果關(guān)系,互為因果關(guān)系,共變關(guān)系,確定性依存關(guān)系,,,,,,,,,隨機(jī)性依存關(guān)系,,,,,,,,,種類,,一元相關(guān),多元相關(guān),負(fù) 相 關(guān),正 相 關(guān),線性相關(guān),曲線相關(guān),,,,,,,,,x,y,正 相 關(guān),,,x,y,負(fù) 相 關(guān),,,x,y,曲線相關(guān),,,x,y,不 相 關(guān),

60、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,線性相關(guān),,相關(guān)系數(shù),測定兩變量是否線性相關(guān)？,,定義式：,未分組：,已分組：,,值：,|r|=0 不存在線性關(guān)系； |r|1 完全線性相關(guān) 0<|r|<1不同程度線性相關(guān)(00.3 微弱；0.30.5 低度； 0.50.8 顯著；0.81 高度),符號：r0 正相關(guān)；r<0 負(fù)相關(guān),計(jì)算公式,相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,案例,,,,,回歸分析,特點(diǎn),,線性回歸,,非線性回歸,,,,,,,回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別,1理論和方法具 有一致性；,2無相關(guān)就無回歸

61、， 相關(guān)程度越高，回歸越好；,3相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù) 方向一致，可以互相推算。,1相關(guān)分析中，x與y對等，回歸分析中，x與y要確定自變量和因變量；,2相關(guān)分析中x，y均為隨機(jī)變量，回歸分析中，只有y為隨機(jī)變量；,3相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測和控制。,,,,,線性回歸,,一元線性回歸模型,,1一元線性回歸模型的一般形式,,,總體一元線性回歸模型的一般形式,,,Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）,隨機(jī)誤差,也稱一元線性回歸方程，是對應(yīng)于自變量X,某一取值時因變量Y的均值。,,未知參數(shù),,樣本的一元線性回歸模型和回歸方程,一元線性回歸模型,一元線性回歸方程,截距,斜率（回歸系數(shù)）,,,,

62、,,,回歸系數(shù)b表明自變量x每變化一個單位因變量y的增（減）量。,b與r的關(guān)系：,r0 r0 r=0 b0 b0 b=0,是理論模型，表明x與y兩變量之間的平均變動關(guān)系。,（實(shí)際值）：,X對y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關(guān)系，即本質(zhì)特征。,,隨機(jī)干擾：各種偶然因素，觀察誤差和其他被忽視因素的影響。,,的理論假定,,值相互獨(dú)立,服從正態(tài)分布,的數(shù)學(xué)期望E（ ）0,的方差,都相同，且,,,,,,,,x,y,,,,,,,,,2一元線性回歸模型的確定,根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，用最小平方法，即使 ，分別對a、b求編導(dǎo)并令其為零，求得兩個標(biāo)準(zhǔn)方程：,,解聯(lián)立方程，得到,,,,,3

63、一元線性回歸模型擬合優(yōu)度的評價,判定系數(shù)（r2）,是對回歸模型擬合優(yōu)度的評價。,,,,,x,y,,,,,,總偏差 = 回歸偏差 + 剩余偏差,r2表示全部偏差中有百分之幾的偏差可由x與y的回歸關(guān)系來解釋。,,r 的符號同 b,,,,,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（Sxy）,Sxy是二元正態(tài)分布中因變量實(shí)際值（yj）對估計(jì)值（ ）離散程度的量度。,Sxy 越小， 擬合越好； Sxy 越大， 擬合越差。 Sxy也是用自變量對因變量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的抽樣誤差。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,68.27% 94,45% 99.73%,,,,,,,,,,,4一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn),回歸系數(shù)b的檢驗(yàn),設(shè)總體

64、回歸系數(shù)為,H0：=0；H1：0,n30時,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,（=0）,b是樣本回歸系數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。通常是未知的，用其估計(jì)量 代替。,給定顯著性水平，查Z表可知其臨界值 。,n30時,（=0）,給定顯著性水平，查t表可知其臨界值 。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,,,,Z,t,,,,回歸模型整體的F檢驗(yàn),H0：R2=0；H1：R20,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,F,,,,,,,,,檢驗(yàn)假設(shè),,案例,,,,,5應(yīng)用一元回歸模型進(jìn)行區(qū)間估計(jì),n30時,給定x0，y0的置信度（1-）的置信區(qū)間為：,n30時,,,,,,,,x,y,,X0,0,給定的x0越接 ，y值估計(jì)的精確度

65、越高。,平均值估計(jì),n30時,特定值估計(jì),線性回歸,,多元線性回歸模型,,1多元線性回歸模型的性質(zhì)與模型的確定,,二元線性回歸模型：,,總體多元線性回歸模型的一般形式,,,Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）,隨機(jī)誤差,,,,表明自變量,共同變動引起的Y 的平均變動。也稱總體的二元線性回歸方差。,,常數(shù)項(xiàng)，,和Y構(gòu)成的平面與Y軸的截距,,偏回歸系數(shù)，表示在 固定時 每變化一個單位引起的Y的平均變動；,,案例,,,,,偏回歸系數(shù)，表示在 固定時 每變化一個單位引起的Y的平均變動；,,隨機(jī)誤差，其理論假定與一元線性回歸模型中的 一樣。,在多元回歸模型中，還要求各自變量之間不存在顯著相關(guān)，或高度相關(guān)也即不得存在多

66、重共線性。,,樣本多元線性回歸模型的一般形式,二元線性回歸模型為：,其數(shù)學(xué)期望,也稱樣本（或估計(jì)的）二元線性回歸方程。,,,,二元線性回歸方程的確定,根據(jù)實(shí)際資料，用最小平方法，即使 ，分別對a、b1、b2求編導(dǎo)并令其為零，求得三個標(biāo)準(zhǔn)方程：,解此聯(lián)立方程便可得到a、b1、b2。,2多元線性回歸模型的判定系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤,判定系數(shù),0r21,修正的判定余數(shù)：,,,,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（Sy（x1、x2））,r2和Sy（x1、x2）都是對回歸模型擬合優(yōu)度的評價指標(biāo)。 Sy（x1、x2）也是用自變量對因變量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的抽樣誤差。,,3多元回歸模型的顯著性檢驗(yàn),對偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn),H0: 1=0 , H1: 10;H0: 2=0,H1: 20。,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：,按顯著性水平和自由度 （n-3）查t表可得到臨界值,,,,t,0,,,,,,,,,模型整體的F檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：,（k自變量個數(shù)）,或,按給定的和自由度（2） 和（n-3）查F表可得到 臨界值,,,,F,,,,,,,,,,,,,4多元回歸中的相關(guān)分析,復(fù)相關(guān)：指一個因變量同多個自變量的相關(guān)關(guān)系。,復(fù)相關(guān)系數(shù)恒取正值。,偏相關(guān)