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1、考點清單,考點一部分電路的基本概念和規(guī)律 考向基礎 一、電流 1.電流 (1)定義:電荷的定向移動形成電流。 (2)方向:規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。和負電荷定向移動的方向相反。 (3)性質:電流既有大小也有方向,但它的運算遵守代數(shù)運算規(guī)則,是標量。 2.形成電流的三種微粒:自由電子、正離子和負離子。其中金屬導體導,電時定向移動的電荷是自由電子,液體導電時定向移動的電荷是正、負離子,氣體導電時定向移動的電荷是自由電子、正離子和負離子。 3.三個電流表達式的比較,4.三種速率的理解,二、電阻和電阻率 1.電阻反映了導體對電流的阻礙作用。 2.電阻的定義式:R=。 3.電阻定律:同種材料
2、的導體,其電阻與它的長度成正比,與它的 橫截面積成反比;導體電阻還與構成它的材料有關。表達式為,R=。 4.電阻率:反映導體導電性能的物理量,其特點是隨著溫度的改 變而變化。 5.溫度、光照對電阻、電阻率的影響:通常情況下不考慮溫度、光照對電阻的影響。但下面的情況要了解。 (1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。 (2)超導現(xiàn)象:當溫度降低到絕對零度附近時,某些材料的電阻率突然 減小到零的現(xiàn)象。 (3)光敏電阻:光敏電阻的阻值隨光照強度增加而減小。 (4)熱敏電阻:負溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)的阻值隨溫度的升高而減小;,正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)的阻值隨溫度升高而增大。 6.電阻的決定式和定義式
3、的比較,三、部分電路歐姆定律 1.內容:通過一段電路的電流,跟這段電路兩端的電壓成正比,跟 這段電路的電阻成反比。,2.表達式:I=。 3.定律的適用范圍:電路元件為純電阻的部分電路。 4.I-U圖線和U-I圖線:(1)在R一定的情況下,I正比于U,所以I-U圖線和U-I圖線都是通過原點的直線,如圖甲、乙所示。I-U圖線(圖甲)中,R1R4,此時,導體的電阻等于U-I圖線的斜率,R==。 (2)在R變化的情況下,I與U不再成正比,U-I圖線不再是直線,而是一條曲線,如小燈泡的U-I圖線如圖丙所示,此時電阻R=,即電阻等于圖 線上的點與坐標原點連線的斜率而不是切線的斜率。,四、電功和電功率 1.
4、電功:電流做功的實質是電場力對電荷做功。電場力對電荷做功,電荷的電勢能減小,電勢能轉化為其他形式的能。因此電功W=qU= UIt,這是計算電功普遍適用的公式。 2.電功率:單位時間內電流做的功叫電功率,P==UI,這是計算,電功率普遍適用的公式。 3.焦耳定律:電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比,跟導體的電阻及通電時間成正比。公式:Q=I2Rt。這是普遍適用的電熱計算公式。,五、串、并聯(lián)電路的特點,考向突破 考向一運用電流的定義式及微觀表達式的論證計算,電流微觀表達式的推導 如圖,有一段靜止的導體,橫截面積為S,導體單位體積內的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q,自由電荷在電場力
5、的作用下定向移動的速率為v,則自由電荷在時間t內沿導體移動的距離L=vt,那么通過導體的電流就是I===nqSv。,例1電荷的定向移動形成電流,電流是物理量中的基本量之一。電流載體稱為載流子,大自然有很多種承載電荷的載流子,例如金屬導體內可自由移動的電子、電解液內的離子、等離子體內的正負離子、半導體中的空穴,這些載流子的定向移動,都可形成電流。 (1)電子繞氫原子核做圓周運動時,可等效為環(huán)形電流,已知靜電力常量為k,電子的電荷量為e,質量為m,電子在半徑為r的軌道上做圓周運動。試計算電子繞氫原子核在該軌道上做圓周運動形成的等效電流大小; (2)如圖,AD表示一段粗細均勻的導體,兩端,加一定的電
6、壓,導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v,設導體的橫截面積為S,導體單位體積內的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷所帶的電荷量為e。試證明導體中電流大小I=neSv; (3)有一圓柱形的純凈半導體硅,其橫截面積為2.5 cm2,通有電流2 mA時,其內自由電子定向移動的平均速率為7.510-5 m/s,空穴定向移動的平均速率為2.510-5 m/s。已知硅的密度為2.4103 kg/m3,摩爾質量是28 g/mol。電子的電荷量e=-1.610-19C,空穴和電子總是成對出現(xiàn),它們所帶電荷量相等,但電性相反,阿伏加德羅常數(shù)為NA=6.021023 mol-1。若一個硅原子至多只釋放一個自由電子,
7、試估算此半導體材料平均多少個硅原子才有一個硅原子釋放出自由電子?,解析(1)電子繞氫原子核做圓周運動,所需的向心力由核對電子的庫侖引力來提供, 根據=mr 又I== 解得:I= (2)導體中電流大小I= t時間內所有電荷沿導體長度方向定向移動的距離為vt,則t時間內通過導體某一橫截面的自由電荷數(shù)為nSvt 該時間內通過導體該橫截面的電荷量:q=nSvte 則I=neSv,(3)設此半導體單位體積內有n個自由電子,同時也將有n個空穴;以S表示橫截面積,v1和v2分別表示半導體中空穴和自由電子的定向移動速率,I1和I2分別表示半導體中空穴和自由電子形成的電流, 則有:I1=nev1S I2=nev
8、2S 總電流I=I1+I2 由此可得:n= 單位體積內有n個硅原子放出一個自由電子;單位體積內硅原子的個數(shù)N=NA 則:=,代入數(shù)據解得110-5 則知平均1105個硅原子才有一個硅原子釋放出一個自由電子,答案見解析,考向二電表的改裝,例2某同學學習了歐姆表原理后,想自己設計并改裝一個歐姆表,他手上有如下器材:量程為0100 A、內阻為500 的電流計,電動勢為1.5 V的一節(jié)干電池,滑動變阻器、電阻箱和若干定值電阻。他設計的電路如圖甲所示,實驗時他將兩表筆短接,電流計指針滿偏時,他計算出電路中的總電阻為15 k,然后他將一個10 和20 的電阻分別接到兩表筆之間時,發(fā)現(xiàn)電流計指針指示的位置幾
9、乎一樣,很難區(qū)分。進一步研究后,他認為只有所測電阻與歐姆表總內阻相當時,測量結果才比較準確。為此他想到了將小量程電流計改裝成大量程電流計的方法,設計了如圖乙所示的電路,并聯(lián)電阻R1后,可使電表短接時干路電流是流經電流計電流的n倍,若要測量阻值約為20 的電阻,n的取值最合適的是 (),A.n=10 000B.n=1 000 C.n=100D.n=10,解析根據圖甲計算歐姆表內阻有R內==15 k 根據題意計算圖乙歐姆表內阻有R內==20 計算得出n=750,故B正確。,答案B,考點二閉合電路歐姆定律 考向基礎 一、電動勢 1.物理意義:反映不同電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量。電
10、動勢大,說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領大;電動勢小,說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領小。 2.大小:電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內從負極移送到正極時所做的功,表達式為E=。,1.內容:閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比,跟內、外電路的電阻之和成反比。 2.表達式:a.電流I=。 b.電動勢E=U+U內=U+Ir=IR+Ir。 c.外電路兩端的電壓U=E-Ir。 3.適用范圍:外電路是純電阻電路。,二、閉合電路歐姆定律,三、兩種U-I圖像的比較,四、電源的功率和效率 1.電源的總功率 P總=EI=U外I+U內I=P出+P內。 若外電路是純電阻電路,則有P總=I2
11、(R+r)=。 2.電源內部消耗的功率 P內=I2r=U內I=P總-P出。 3.電源的輸出功率 P出=UI=EI-I2r=P總-P內。 若外電路是純電阻電路,則有 P出=I2R==。,考向突破 考向一運用電動勢概念和含義的論證計算,電動勢和電壓的異同,例3如圖1所示,半徑為r的金屬細圓環(huán)水平放置,環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=kt(k0,且為已知的常量)。 (1)已知金屬環(huán)的電阻為R。根據法拉第電磁感應定律,求金屬環(huán)的感應電動勢E感和感應電流I。 (2)麥克斯韋電磁理論認為:變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場。圖1所示
12、的磁場會在空間產生如圖2所示的圓形渦旋電場,渦旋電場的電場線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場的作用下做定向運動,形成了感應電流。渦旋電場力F充當非靜電力,其大小與渦旋電場場強E的關系滿足F=qE。如果移送電荷量為q的電荷時非靜電力所做的功為W,那么感,應電動勢E感=。 a.請推導證明:金屬環(huán)上某點的場強大小為E=kr; b.經典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計結果時,電子與金屬離子的碰撞結果可視為導體對電子有連續(xù)的阻力,其大小可表示為f=bv(b0,且為已知的常量)。 已知自由電子的電荷量為e
13、,金屬環(huán)中自由電子的總數(shù)為N。展開你想象的翅膀,給出一個合理的自由電子的運動模型,并在此基礎上,求出金屬環(huán)中的感應電流I。 (3)宏觀與微觀是相互聯(lián)系的。若該金屬環(huán)單位體積內自由電子數(shù)為n,,請你在(1)和(2)的基礎上推導組成該金屬環(huán)金屬的電阻率與n、b的關系式。,解析(1)根據法拉第電磁感應定律有 E感===kr2 根據歐姆定律有 I== (2)a.設金屬環(huán)中自由電子的電荷量為e。一個自由電子在電場力的作用下沿圓環(huán)運動一周,電場力做的功 W=eE2r 所以E感===2rE 又因為E感=kr2 所以E=kr,b.假設電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運動,導體對電子的阻力f=bv。沿切線方向,根
14、據牛頓第二定律有 bv-eE=0 又因為E=kr 所以v= 電子做勻速圓周運動的周期 T== 所以I== (3)由(1)和(2)中的結論可知,= 設金屬環(huán)的橫截面積為S,則有 R= 所以= 又因為N=S2rn 所以=,答案見解析,考向二電路實驗大題選擇化,例4某同學練習使用多用電表測電流、電壓和電阻。圖甲為用電流擋測小燈泡電流的原理示意圖,圖乙為用電壓擋測量小燈泡電壓的原理示意圖,圖丙為用歐姆擋測量電阻阻值的原理示意圖,圖丁為用歐姆擋測量二極管的正向電阻的原理示意圖。其中甲、乙、丙三圖中開關在測量時都處于閉合狀態(tài)。判斷實驗中四圖符合操作規(guī)程的是() A.圖甲B.圖乙,C.圖丙D.圖丁,解析利用
15、多用電表測電流、電壓和電阻的過程中,電流都是從紅表筆流入,從黑表筆流出。 圖甲,要測電流,但紅、黑表筆接反了,使得通過電表的電流流向反了,故A錯誤。圖乙,也是紅、黑表筆接反了,B錯誤。圖丙,用多用電表歐姆擋測電阻時,待測電阻應該跟電路中的電源及其他電阻斷開,故C錯誤。圖丁,由于使用歐姆擋時,黑表筆接的是歐姆擋內部電源的正極,這樣電流才能從黑表筆流出,故圖丁測的是二極管的正向電阻,D正確。,答案D,解析根據題意可知,S接a和接b時,電流表的示數(shù)變化較大,這說明電壓表的分流較大,因此接b點時,采用伏安法測電阻誤差較小,故A錯誤、B正確。當開關S接通b點時,電壓表示數(shù)即M、N兩點間的電壓,此時電壓表
16、和電流表示數(shù)的比值即Rx和電流表內阻RA之和,可以求得Rx+RA==80 。當開關S接通a點時,電壓表的示數(shù)等于Rx兩端的電壓,M、N 兩點間的電壓仍然為12 V,可以求得此時電流表兩端電壓為2 V,可以求出RA=10 ,故Rx=70 ,C正確、D錯誤。,答案BC,方法技巧,方法1動態(tài)直流電路的分析方法 1.程序法,A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小 B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大 C.電壓表的示數(shù)增大,電流表的示數(shù)減小 D.電壓表的示數(shù)減小,電流表的示數(shù)增大,解析(一)程序法:在變阻器R0的滑動端向下滑動過程中,其連入電路的有效電阻減小,則R總減小,由I=可知I增大,由U內=Ir可知U內增大,由
17、E =U內+U外可知U外減小,故電壓表示數(shù)減小。由U1=IR1可知增大,由U外= +U并可知U并減小,由I2=可知電流表示數(shù)減小,故A正確。 (二)“串反并同”結論法:R0的滑動端向下滑動時,其阻值變小,電壓表和電流表均與R0并聯(lián),故其讀數(shù)均減小,A選項正確。 (三)極限法:設R0的滑動端向下滑動至最底端,其阻值最小,R0=0,R2被短路,R2兩端電壓為零,電流表示數(shù)最小;R0=0時,總電阻最小,總電流最大,路端電壓最小,電壓表示數(shù)最小,故A選項正確。,答案A,方法2含容電路的分析與計算方法 1.暫態(tài):在直流電路中,當電容器充、放電時,電路里有充、放電電流,此時電容器所在支路相當于“通路”。如
18、圖1,開關S閉合瞬間,I30,I1=I2+I3,但此過程比較短暫,高考中一般不考此過程。,圖1,2.穩(wěn)態(tài):根據C=,電容器的電壓穩(wěn)定后,它的電荷量就是不變的,此時電 容器充、放電結束。如圖1,當充、放電結束時,I3=0,電容器可看做斷路,簡化電路時電容器所處的支路可以去掉。 3.電路穩(wěn)定后,電容器所在支路無電流,根據U=IR,與電容器串聯(lián)的電阻R3兩端無電壓,則與電容器串聯(lián)的電阻R3相當于導線,故穩(wěn)定后圖1可簡化成圖2。,圖2 4.電路穩(wěn)定后,電容器兩極板間的電壓等于與其并聯(lián)電阻兩端的電壓,如圖2,UC=UR2。,例2一平行板電容器C,極板是水平放置的,它和三個電阻箱及電源連接成如圖所示的電路
19、。今有一質量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動,要使油滴下降,可采用的辦法是() A.增大R1B.減小R1 C.減小R2D.減小R3,解析帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動時,油滴受到的向下的重力和向上的電場力平衡。要使油滴下降,可減小電場力,因為F電=qE=, 可使電容器兩極板間的電壓減小。R1與電容器串聯(lián)在一條支路上,穩(wěn)定時相當于導線,改變R1的阻值對電路沒有影響,故A、B錯誤。電容器的電壓等于R2兩端的電壓,減小R2可使R2分壓變小,而減小R3會使R2分壓變大,故C選項正確,D選項錯誤。,答案C,方法3非純電阻電路的計算方法 1.純電阻電路與非純電阻電路的比較,2.電動機的三個功率及關系,例3某直流電動機的線圈電阻是0.5 ,當它兩端所加的電壓為6 V時,通過電動機的電流為2 A。由此可知() A.電動機發(fā)熱的功率為72 W B.電動機消耗的電功率為72 W C.電動機輸出的機械功率為10 W D.電動機的工作效率為20%,解析直流電動機線圈電阻R=0.5 ,當電動機工作時通過的電流I=2 A,兩端的電壓U=6 V。電動機消耗的電功率P總=UI=12 W;發(fā)熱功率P熱=I2R=2 W;根據能量守恒定律,其輸出功率是P出=P總-P熱=12 W-2 W=10 W;電動機的工作效率為100%83.3%。則選項C正確,A、B、D錯 誤。,答案C,
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