浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2016高二上淄川開學(xué)考) 下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)（0，1）的是（ ） A . y=2x B . y=log2x C . D . y=x2 3. （2分） 若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值5，最小值1

2、，則m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（ ， ），則f（2）的值為（ ） A . B . - C . 2 D . -2 5. （2分） 已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷文) 已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點(diǎn)為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則 xi=（

3、 ） A . 0 B . m C . 2m D . 4m 7. （2分） 設(shè)P（a，b）是函數(shù)f（x）=x3圖象上的任意一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中一定在該圖象上的是（ ） A . P1（a，﹣b） B . P2（﹣a，﹣b） C . P3（﹣|a|，b） D . P4（|a|，﹣b） 8. （2分） 如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有 ， 那么（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，f（x）=x2﹣4x+5．那么當(dāng)﹣4≤x≤﹣1時(shí)，f（x）的最大值為（ ） A . -5 B . 1 C .

4、-1 D . 5 10. （2分） 如果不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0（a，c∈R）的解集為{x|﹣2＜x＜1}，那么函數(shù)y=f（﹣x）的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上思南期中) 若冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則函數(shù) 的最大值為（ ）． A . 1 B . C . 2 D . 12. （2分） (2019高一上宜昌期中) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分

5、） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值為________. 14. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 15. （1分） (2019高一上儋州期中) 函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則 的范圍是________． 16. （1分） 當(dāng)α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過的是第________象限（符合條件的要全填）． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2019高一上蒙山月考) 已知 是一次函數(shù),且滿足 ， . （1） 求函數(shù) 的解析式

6、. （2） 設(shè) ，求函數(shù) 在區(qū)間 上的最值. 18. （10分） (2020高二上青銅峽期末) 記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝－7，S3＝－15. （1） 求{an}的通項(xiàng)公式； （2） 求Sn，并求Sn的最小值． 19. （5分） (2018高二上萬州月考) 如圖（1），邊長(zhǎng)為 的正方形 中， 分別為 上的點(diǎn)，且 ，現(xiàn)沿 把△ 剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將△ ，△ ，△ 沿 折起，使 三點(diǎn)重合于點(diǎn) ． （1） 求證： ； （2） 求四面體 體積的最大值． 20. （5分） (2016高一上浦東期末)

7、已知 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21. （10分） (2018高一上天門月考) 某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤(rùn)列成下表： 投資A商品金額（萬元） 1 2 3 4 5 6 獲純利潤(rùn)（萬元） 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 投資B商品金額（萬元） 1 2 3 4 5 6 獲純利潤(rùn)（萬元） 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51 該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算．請(qǐng)你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營(yíng)者能獲得最大利潤(rùn)，并按你的方案求出該經(jīng)營(yíng)者下月可獲得的最大利潤(rùn)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、