浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高一上仁壽期中) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設(shè)冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ， 設(shè) ， 則與的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 不能確定 3. （2分） (2017高一上伊春月考) 當(dāng) 時，函數(shù) 的值域為（

2、 ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上黑龍江期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點 ，則f（4）的值為（ ） A . 16 B . C . D . 2 5. （2分） (2017高一上扶余月考) 生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)＝ x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為（ ） A . 36萬件 B . 18萬件 C . 22萬件 D . 9萬件 6. （2分） (2016高一上陸川期

3、中) 已知函數(shù)f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（ ） A . a2﹣2a﹣16 B . a2+2a﹣16 C . ﹣16 D . 16 7. （2分） (2017高一上焦作期末) 已知冪函數(shù)f（x）=xk的圖象經(jīng)過函數(shù)g（x）=ax﹣2﹣ （a＞0且a≠1）的圖象所過的定點，則f（ ）的值

4、等于（ ） A . 8 B . 4 C . 2 D . 1 8. （2分） 設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一下南寧期末) 在直角三角形 中， ， ，點 在 斜邊 的中線 上，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上珠海期中) 已知 ，則在下圖的四個選項中，表示 的圖像只可能是（ ）。 A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上寶安

5、期中) 已知f（x）=ax2a+1﹣b+1是冪函數(shù)，則 a+b=（ ） A . 2 B . 1 C . D . 0 12. （2分） (2019高二下平羅月考) 若函數(shù)f(x)＝8x2－2kx－7在[1，5]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . (－∞，8] B . [40，＋∞) C . (－∞，8]∪[40，＋∞) D . [8，40] 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點，則實數(shù) 的值為________. 14. （1分） 當(dāng)a∈{﹣1， ， 1，3}時，冪函

6、數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過第________象限． 15. （1分） 已知f（x）=1﹣（x﹣a）（x﹣b）（a＞b），并且m，n（m＞n）是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是________． 16. （1分） (2018高一上大連期末) 已知冪函數(shù) 的圖象關(guān)于原點對稱且與x軸、y軸均無交點，則整數(shù)m的值為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2， （Ⅰ）若f（x）在 是減函數(shù)，在 是增函數(shù)，求實數(shù)a的值； （Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，并

7、指出相應(yīng)的單調(diào)性． 18. （10分） (2018高一上山西月考) 已知二次函數(shù) 滿足條件 . （1） 求 的解析式； （2） 求 在區(qū)間 上的最值. 19. （5分） (2018高一上莊河期末) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值4和最小值1.設(shè) . （1） 求 的值； （2） 若不等式 在 上恒成立，求實數(shù) 的取值范圍. （3） 若 有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （5分） 冪函數(shù)f（x）=xn（n∈Z）具有性質(zhì)f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性． 21. （10分） (

8、2016高一上襄陽期中) 已知函數(shù)f（x）=xln（x+ ）（a＞0）為偶函數(shù)． （1） 求a的值； （2） 求g（x）=ax2+2x+1在區(qū)間[﹣6，3]上的值域． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、