遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2020南昌模擬) 已知雙曲線 的離心率為2， ， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) ， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 取得最小值和最大值時(shí)， 的面積分別為 ， ，則 （ ） A . 4 B . 8 C . D . 2. （2分） (2019高一上友好期中) 設(shè) ， ， ，則下列正確的是（ ） A . B

2、. C . D . 3. （2分） 已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，則a的值為（ ） A . 2 B . ﹣1或﹣3 C . 2或﹣3 D . ﹣1或2 4. （2分） (2019高一上淄博期中) 已知 ， ， ，則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ ） A . 4 B . –1 C . 2 D . –1或4 6. （2分） 函數(shù)的定義域?yàn)椋?

3、） A . B . C . D . {x|25} 7. （2分） (2018高二下晉江期末) 若函數(shù) 對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有 ，則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數(shù)是冪函數(shù)，則m的值為（ ） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2 9. （2分） (2019高一上拉薩期中) 若 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上雅安期末) 若函數(shù) 是冪函數(shù)，則 的值為（ ） A

4、 . B . 0 C . 1 D . 2 11. （2分） 設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上南城期中) 函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ） A . a=1，b=0 B . a=﹣1，b=﹣1 C . a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1 D . 以上答案均不正確 13. （2分） (2019高一上長(zhǎng)春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，則此冪函數(shù) （ ） A . 過(guò)點(diǎn) B . 是奇函數(shù)

5、 C . 過(guò)點(diǎn) D . 在 上單調(diào)遞增 14. （2分） (2017高一下瓦房店期末) 冪函數(shù) 在 上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2 15. （2分） 已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），則n=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2016高一上西安期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（3，27），則f（2）=________． 17. （1分） (2019高一上山西月考) 設(shè) ， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)根，則

6、 的最小值是________． 18. （1分） (2017高一上靖江期中) 已知函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（2， ），則f（9）=________． 19. （1分） (2015高一下嘉興開(kāi)學(xué)考) 冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 20. （2分） (2017河南模擬) 定義運(yùn)算： ，例如：3?4=3，（﹣2）?4=4，則函數(shù)f（x）=x2?（2x﹣x2）的最大值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共55分) 21. （10分） (2019高一上郟縣期中) 近年來(lái)，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影

7、響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器 （百臺(tái)），其總成本為 （萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入 （萬(wàn)元）滿足 ，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題： （1） 求利潤(rùn)函數(shù) 的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）； （2） 工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？ 22. （10分） (2018高二下棗莊期末) 某品牌新款夏裝即將上市

8、，為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià)，在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)： 連鎖店 店 店 店 售價(jià) （元） 80 86 82 88 84 90 銷量 （件） 88 78 85 75 82 66 附： ， . （1） 分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn)，求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程 ； （2） 在大量投入市場(chǎng)后，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價(jià)為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤(rùn)，該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（保留整數(shù)） 23. （10分） (2019高一上廣東月考) 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)

9、 的邊際函數(shù) 定義為 ．某醫(yī)療設(shè)備公司生產(chǎn)某醫(yī)療器材，已知每月生產(chǎn) 臺(tái) 的收益函數(shù)為 （單位：萬(wàn)元），成本函數(shù) （單位：萬(wàn)元），該公司每月最多生產(chǎn) 臺(tái)該醫(yī)療器材．（利潤(rùn)函數(shù)=收益函數(shù)－成本函數(shù)） （1） 求利潤(rùn)函數(shù) 及邊際利潤(rùn)函數(shù) ； （2） 此公司每月生產(chǎn)多少臺(tái)該醫(yī)療器材時(shí)每臺(tái)的平均利潤(rùn)最大，最大值為多少?（精確到 ） （3） 求 為何值時(shí)利潤(rùn)函數(shù) 取得最大值，并解釋邊際利潤(rùn)函數(shù) 的實(shí)際意義． 24. （10分） (2019高一上西城期中) 已知函數(shù) ，其中 ， （1） 若 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，求 的值； （2） 求 在區(qū)間[0

10、，1]上的最小值. 25. （15分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）． （1） 若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、