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1、福建省莆田市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高一上扶余月考) 生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)＝ x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價(jià)是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為（ ）
A . 36萬件
B . 18萬件
C . 22萬件
D . 9萬件
2. （2分） 設(shè) ， 則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇
2、函數(shù)的所有的值為（ ）
A . -1，3
B . -1，1
C . 1，3
D . -1，1，3
3. （2分） 設(shè)向量 ， 若t是實(shí)數(shù)，且 ， 則的最小值為（ ）
A .
B . 1
C .
D .
4. （2分） (2016高一上大名期中) 冪函數(shù)y=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則m=（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . 0或1
D . ﹣1或2
5. （2分） (2018高二下通許期末) 若曲線 上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數(shù) （ ）
A . -2
B . 0
C .
3、1
D . -1
6. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知二次函數(shù) 滿足 ,若存在實(shí)數(shù)b ， 使得 在 上的最大值 ,則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A .
B . 1
C .
D . 2
7. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（ ， ），則log8f（4）的值為（ ）
A .
B .
C . 3
D . 2
8. （2分） 已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析該函數(shù)圖象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是（ ）
A . 2＜﹣ ＜3
B . 4ac﹣b2＜
4、0
C . f（2）＜0
D . f（3）＜0
9. （2分） 若為常數(shù)，且 ， ， 則函數(shù)的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 若冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(3,)，則為（ ）
A .
B .
C . 1
D . 2
12. （2分） 函數(shù)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共
5、4題；共4分)
13. （1分） (2018高一下棲霞期末) 給出以下三個(gè)結(jié)論：①函數(shù) 與 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù) 與 的圖象有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù) 與 的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為________．
14. （1分） 已知函數(shù)y=（m∈N*）的圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，則m的值是________．
15. （1分） 已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，如圖所示，則滿足等式f（a﹣1）=f（5）的實(shí)數(shù)a的值為________．
16. （1分） 當(dāng)a∈{﹣1， ， 1，3}時(shí)，冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過第________象限．
三、 解答題 (
6、共5題；共40分)
17. （10分） (2017高一上如東月考) 已知函數(shù) .
（1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2） 當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意的 ，總存在 ，使 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（3） 若 的值域?yàn)閰^(qū)間 ，是否存在常數(shù) ，使區(qū)間 的長(zhǎng)度為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（注：區(qū)間 的長(zhǎng)度為 ）
18. （10分） 已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為﹣1和1，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+
7、b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
19. （5分） (2017高一上黑龍江月考) 已知函數(shù) .
（1） 當(dāng) 時(shí)，求 的最大值和最小值；
（2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
20. （5分） (2020高一上長(zhǎng)春期末)
（1） 計(jì)算 的值；
（2） 已知 ，求 和 的值．
21. （10分） (2017高二下邢臺(tái)期末) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 ，最小值 ，設(shè) .
（1） 求 的值；
（2） 不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
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