2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖課件 新人教B版必修3.ppt

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1、11.2程序框圖,1程序框圖的概念 通常用一些 來(lái)表示算法，這種圖稱作程序框圖(簡(jiǎn)稱框圖)或流程圖 注意：(1)算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們經(jīng)常用圖形方式來(lái)表示它； (2)流程圖又稱程序框圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形,通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖,2用框圖表示算法步驟的一些常用的圖形符號(hào),流程圖的開始或結(jié)束,數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出,賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、結(jié)果的傳送,根據(jù)給定條件判斷,流程進(jìn)行的方向,連接另一頁(yè)或另一部分的框圖,幫助理解流程圖,3.畫流程圖的規(guī)則 (1)使用 的框圖的符號(hào) (2)框圖一般按的方向畫 (3)

2、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有 進(jìn)入點(diǎn)和 退出點(diǎn)判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào) (4)一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有 個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有 不同的結(jié)果 (5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常 ,從上到下、從左到右,標(biāo)準(zhǔn),一個(gè),一個(gè),兩,幾種,簡(jiǎn)練清楚,本節(jié)重點(diǎn)：程序框圖符號(hào)含義的掌握和畫程序框圖的規(guī)則 本節(jié)難點(diǎn)：理解程序框圖符號(hào)的含義和畫程序框圖的規(guī)則 1算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它用框圖表示算法的特點(diǎn)是直觀、形象、容易理解,2學(xué)習(xí)本節(jié)要注意每一種框圖都有特定的含義，應(yīng)用框圖時(shí)

3、，一是要弄清每一種框圖的含義，注意其區(qū)別，如起止框與處理框及判斷框的區(qū)別，熟練掌握它們；二是要遵循畫程序框圖的規(guī)則；三是要注重模仿、操作、探索，在畫框圖過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)算法思想、提高邏輯思維能力,3算法中間任何需要輸入、輸出的位置都可以用輸入和輸出框，需要輸入的字母、符號(hào)、數(shù)據(jù)都填在輸入框內(nèi)；算法中間處理數(shù)據(jù)所需要的算式、公式等可分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)；同時(shí)還可以對(duì)變量進(jìn)行賦值它們可以使用輸入框輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算；算法中需對(duì)兩個(gè)不同結(jié)果進(jìn)行判斷時(shí)，需將實(shí)現(xiàn)判斷所需條件寫在判斷框內(nèi)，任何算法都要有起止框(終端框)表明一個(gè)算法程序的開始和結(jié)束,命題方向 程序框圖的概念 例1關(guān)于程序

4、框圖，有以下說(shuō)法 程序框圖只有一個(gè)入口，也只有一個(gè)出口 輸入框只能在開始框之后，輸出框只能在結(jié)束框前 判斷框內(nèi)的條件是惟一的 在程序框圖中，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是惟一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的一個(gè)符號(hào),一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果，另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果 在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練、清楚 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為() A2 B3 C4 D5,【解析】輸入、輸出框可以在程序中需要輸入輸出的任何位置判斷框內(nèi)的條件不是惟一的，如ab，可改為ab.選C. 【答案】C,變式訓(xùn)練1 下列關(guān)于程序框圖的說(shuō)法正確的是() A程序框圖是

5、描述算法的語(yǔ)言 B在框圖中，一個(gè)判斷框最多只能有兩個(gè)退出點(diǎn) C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語(yǔ)言描述算法直觀 D程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念,【解析】由于存在著一種多分支判斷，所以一個(gè)判斷框可能有多個(gè)退出點(diǎn)，所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；因?yàn)橛贸绦蚩驁D描述算法的優(yōu)點(diǎn)主要就是直觀、形象、容易理解，相對(duì)于自然語(yǔ)言描述算法，在步驟上表達(dá)簡(jiǎn)單了許多，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；另外程序框圖就是流程圖，所以D選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的，故選A. 【答案】A,命題方向 數(shù)值計(jì)算的框圖表示 例2已知f(x)x22x3，畫出求f(3)、f(5)、 f(5)的值的一個(gè)程序框圖,解：程序框圖如圖所示： 解法一： 解法二：,變式

6、訓(xùn)練2 利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積 設(shè)計(jì)出該問(wèn)題的算法及程序框圖,命題方向 根據(jù)程序框圖判斷算法 例3如圖是解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系， 回答下面的問(wèn)題： (1)圖框中x2的含義是什么？ (2)圖框中y1axb的含義是什么？ (3)圖框中y2axb的含義是什么？,(4)該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題？ (5)若最終輸出的結(jié)果是y13，y22.當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5ab的值應(yīng)該是多大？ (6)在(5)的前提下輸入的x值越大，輸出的axb是不是越大？為什么？ (7)在(5)的前提下當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出結(jié)果axb等于

7、0?,解：(1)圖框中x2表示把2賦給變量x或使x2. (2)圖框中y1axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)x2時(shí)計(jì)算axb的值，并把這個(gè)值賦給y1. (3)圖框中，y2axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)x3時(shí)計(jì)算axb的值，并把這個(gè)值賦給y2. (4)該程序框圖解決的是求函數(shù)f(x)axb的函數(shù)值的問(wèn)題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,(5)y13，即2ab3 y22，即3ab2 由得a1，b1，f(x)x1， x取5時(shí)，5abf(5)5116. (6)輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值axb越大，因?yàn)閒(x)x1是R上的增函數(shù) (7)令f(x)x10得x1，因而當(dāng)輸入

8、的值為1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0.,變式訓(xùn)練3 寫出圖中程序框圖的執(zhí)行結(jié)果 若R8，則a____________. 【解析】R8時(shí)，b2，故a0. 【答案】0,命題方向 程序框圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 例4通常說(shuō)一年有365天，它表示地球圍繞太陽(yáng)一周需要的時(shí)間，但事實(shí)上并不是這樣簡(jiǎn)單根據(jù)天文資料，地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周所需要的精確時(shí)間是365.2422天，稱之為天文年這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng)在歷法上規(guī)定四年一閏年，百年少一閏，第四百年又加一閏如何判斷一年是不是閏年呢？請(qǐng)用程序框圖描述這個(gè)算法,解：上節(jié)我們研究了用算法的自然語(yǔ)言表示將2000年到2500年中的閏年輸出，本例試圖

9、從更一般的情形研究何年是閏年的情形我們可以先用自然語(yǔ)言表示該問(wèn)題的算法 設(shè)y為年份，按照歷法規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除而不能被100整除，或者y能被400整除 算法如下： S1輸入整數(shù)y； S2判斷y能否被4整除若不能，則輸出“y不是閏年”；若能，則轉(zhuǎn)S3；,S3判斷y能否被100整除 若不能，則輸出“y是閏年”；若能，則轉(zhuǎn)S4； S4判斷y能否被400整除 若不能，則輸出“y不是閏年”； 若能，則輸出“y是閏年” 算法的程序框圖見圖,變式訓(xùn)練4 某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出1人加收1.2元設(shè)計(jì)

10、一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖,解：設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，收取的衛(wèi)生費(fèi)y應(yīng)是x的分段函數(shù) 當(dāng)x3時(shí)，y5；當(dāng)x3時(shí)，y5(x3)1.21.2x1.4. S1輸入x； S2如果x3，則y5；如果x3，則y1.2x1.4； S3輸出y.,相應(yīng)的程序框圖如圖所示,當(dāng)堂檢測(cè) 1下列關(guān)于程序框圖的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是() 用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解 程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說(shuō)的一圖勝萬(wàn)言 在程序框圖中，起止框是任何流程不可少的 輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),【解析】由程序框圖定義可知，

11、都正確 【答案】D,2在程序框圖中，算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的() A處理框內(nèi) B判斷框內(nèi) C輸入、輸出框內(nèi) D循環(huán)框內(nèi) 【解析】由處理框的意義可知，對(duì)變量進(jìn)行賦值，執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句，處理數(shù)據(jù)，結(jié)果的傳送等都可以放在處理框內(nèi)，選A. 【答案】 A,3在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用() A連結(jié)點(diǎn) B判斷框 C流程線 D處理框 【解析】流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟表示的是流程進(jìn)行的方向，故選C.而連結(jié)點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)框圖需要分開來(lái)畫時(shí)，在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn)判斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A、B、D都不對(duì) 【答案】C,4寫出下列算法的功能 (1)如圖(1)中算法的功能是(a0，b0)________________； (2)如圖(2)中算法的功能是________________,【答案】(1)求以a、b為直角邊的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，或求兩個(gè)正實(shí)數(shù)平方和的算術(shù)平方根 (2)求兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的和,解：算法如下： S1輸入a，b，c的值1，2，3； S2計(jì)算max S3輸出max. 程序框圖如圖所示：,5寫出求yx22x3的最大值的算法，畫出程序框圖,