天津市高考數(shù)學一輪復(fù)習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

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1、天津市高考數(shù)學一輪復(fù)習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017重慶模擬) 要得到函數(shù)y=sin（5x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=cos5x的圖象（ ） A . 向左平移 個單位 B . 向右平移 個單位 C . 向左平移 個單位 D . 向右平移 個單位 2. （2分） (2019高三上寧德期中) 要得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù) 的圖象 A .

2、向左平移 個單位 B . 向右平移 個單位 C . 向左平移 個單位 D . 向右平移 個單位 3. （2分） 將函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過怎樣的平移，可以得到函數(shù) y=sin(x+)的圖象（ ） A . 向左平移個單位 B . 向左平移個單位 C . 向右平移個單位 D . 向右平移個單位 4. （2分） (2017高二下晉中期末) 函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）的圖象向右平移動 個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|φ|的最小值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則下列選項判

3、斷錯誤的是（ ） A . |MN|=π B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)y=2sin（ ﹣2x），x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ） A . [0， ] B . [ ， ] C . [ ， ] D . [ ，π] 7. （2分） (2018高一下棲霞期末) 已知函數(shù) ，滿足 ，且 的最小值為 ，則 （ ） A . 2 B . 1 C . D . 無法確定 8. （2分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ） A . B . C . D .

4、 9. （2分） (2019高一上廣東月考) 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象（ ） A . 向右平移 個單位 B . 向左平移 個單位 C . 向右平移 個單位 D . 向左平移 個單位 10. （2分） 如圖，某大風車的半徑為2m，每6s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點O離地面0.5 m．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式（ ） A . y=﹣2cos+2.5 B . y=﹣2sin+2.5 C . y=﹣2cos+2.5 D . y=﹣2sin+2.5 11. （2分） (2017

5、諸暨模擬) 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），將其圖象向右平移 ，則所得圖象的一條對稱軸是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 12. （2分） (2016高三上石家莊期中) 已知f（x）=2sin（2x+ ），若將它的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 二、 填空題 (共5題；共7分) 13. （2分） 已知函數(shù) ，直線 與 的圖象的相鄰兩個交點的橫坐標分別是 和 ，現(xiàn)有如下命題：

6、①該函數(shù)在 上的值域是 ；②在 上，當且僅當 時函數(shù)取最大值；③該函數(shù)的最小正周期可以是 ；④ 的圖象可能過原點．其中的真命題有________．（寫出所有真命題的序號） 14. （1分） (2016高一下亭湖期中) 將函數(shù)f（x）=cosx的圖象向右平移 個單位后所得的圖象的函數(shù)解析式為________． 15. （1分） (2016高一下江門期中) 關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）； ②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)； ③y=f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；

7、④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱． 其中正確的命題的序號是________． 16. （1分） (2016高一下高淳期中) 將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 個單位，再向上平移2個單位，則所得的圖象的函數(shù)解析式是________． 17. （2分） (2019高一下中山月考) 將函數(shù) 圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移 個單位，所得函數(shù)的圖象的解析式為________. 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2018高一下深圳期中) 已知函數(shù) ． （1） 用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象； （2） 指

8、出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸； （3） 此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1） 19. （15分） (2019高一上賓縣月考) 已知函數(shù) . （1） 用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象； （2） 指出 的周期、振幅、初相、對稱軸、對稱中心. 20. （5分） 節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A、B及CD的中點P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點O處，建造一個

9、污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長度為ykm． （1）將y表示為x的函數(shù)； （2）試確定O點的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長度最短，并求總長度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）． 21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 （1） 求A，ω，φ的值． （2） 寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間． （3） 當x∈ 時，求f（x）的值域． 22. （5分） (2019高一上鶴崗期末

10、) 已知函數(shù) （ ， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為 . （1） 當 時，求 的單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 將函數(shù) 的圖象沿 軸方向向右平移 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數(shù) 的圖象.當 時，求函數(shù) 的值域. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3、答案：略 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、