湖南省長沙市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

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1、湖南省長沙市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017林芝模擬) 下列函數(shù)中，周期為π，且在 上為減函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則可以是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下珠海期末) 要得到函數(shù)y=sin

2、2x的圖象，可由函數(shù) （ ） A . 向左平移 個長度單位 B . 向右平移 個長度單位 C . 向左平移 個長度單位 D . 向右平移 個長度單位 4. （2分） (2019高一下中山月考) 函數(shù) （其中 ）的圖象如圖所示，為了得到 的圖象，則只要將 的圖象（ ） A . 向右平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 5. （2分） (2017黑龍江模擬) 如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜ ）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上

3、的所有的點（ ） A . 向左平移 個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，縱坐標(biāo)不變 B . 向左平移 個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變 C . 向左平移 個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，縱坐標(biāo)不變 D . 向左平移 個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變 6. （2分） (2016高一下宜春期中) 函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的解析式是（ ） A . y=2sin（ x+ ） B .

4、y=2sin（ x+ ） C . y=2sin（ x+ ） D . y=2sin（ x+ ） 7. （2分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位長度后，得到 ，則 的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下大慶月考) 已知函數(shù) （其中 ， ， ）的圖象關(guān)于點 成中心對稱，且與點 相鄰的一個最低點為 ，則對于下列判斷： ①直線 是函數(shù) 圖象的一條對稱軸； ②點 是函數(shù) 的一個對稱中心； ③函數(shù) 與 的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和為 . 其中正

5、確的判斷是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 9. （2分） 設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ） A . B . C . D . 3 10. （2分） (2016高一下華亭期中) 函數(shù)y=sin（2x+ ）圖象的對稱軸方程可能是（ ） A . x=﹣ B . x=﹣ C . x= D . x= 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） (2016高一下豐臺期末) 如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（其中 ），那

6、么這一天6時至14時溫差的最大值是________C；與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是________． 12. （1分） (2017高一上河北期末) 已知，0＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，且sin（α+β）= ，則sin2α的值為________． 13. （2分） (2015高三上連云期末) 函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若AB=5，則ω的值為________． 14. （1分） (2018寶雞模擬) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，則當(dāng) ， 時函數(shù) 的一個零點是________． 15. （1分） 用“五點法”畫y=4

7、sin（ x+ ）在一個周期內(nèi)的簡圖時，所描的五個點分別是（﹣ ，0），（ ，4），（π，0），（ ，﹣4）________． 16. （1分） (2016高一上如皋期末) 將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ=________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） 利用“五點法”畫出函數(shù)y=sin（2x+ ）在長度為一個周期[0，π]閉區(qū)間上的簡圖． 18. （10分） 已知函數(shù)f（x）= ． （1）求f（x）的定義域及最小正周期； （2）求f（x）

8、的單調(diào)遞減區(qū)間． 19. （10分） 已知 （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間； （3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在區(qū)間[-,]上沒有零點，求m的取值范圍． 20. （10分） (2016高一下新余期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示． （1） 求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集； （2） 設(shè)g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值． 21. （15分） 已知函數(shù)f（x）=cosx（cosx+ sinx）． （Ⅰ）求f（x）的最小值； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求△ABC的面積． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、