湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 要得到函數(shù) 的圖象，只需將 的圖象（ ） A . 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 2. （2分） 得到的圖象只需將的圖象（ ） A . 向左平移個(gè)單位 B . 向右平移個(gè)單位 C . 向左平移個(gè)單位

2、D . 向右平移個(gè)單位 3. （2分） 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下邯鄲期中) 為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（ ） A . 向左平移 B . 向左平移 C . 向右平移 D . 向右平移 5. （2分） 將函數(shù)（ ）的圖像分別向左平移（ ）個(gè)單位，向右平移（ ）個(gè)單位，所得到的兩個(gè)圖像都與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ ） A . B

3、. C . D . 6. （2分） (2017石家莊模擬) 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則 的值為（ ） A . B . C . D . ﹣1 7. （2分） 將函數(shù)y=sin2x的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)的圖象（ ） A . 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B . 關(guān)于直線對(duì)稱 C . 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D . 關(guān)于直線對(duì)稱 8. （2分） 設(shè) ， 則“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的 （ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件

4、C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 9. （2分） (2017安慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，﹣1）對(duì)稱，則m的最小值是（ ） A . B . C . π D . 10. （2分） 已知函數(shù)的最小正周期為 ， 為了得到函數(shù)的圖像，只要將的圖像（ ） A . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 二、 填空題 (共6題；共7

5、分) 11. （1分） (2016高三上邯鄲期中) 已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則 =________． 12. （1分） (2017高一上黑龍江期末) 已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，則sin2α的值________． 13. （2分） (2016高一上成都期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象（如圖所示），則f（x）的解析式為_(kāi)_______． 14. （1分） (2018寶雞模擬) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，則當(dāng) ， 時(shí)函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)是

6、________． 15. （1分） 用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為_(kāi)_______________________________________ 16. （1分） (2017南京模擬) 將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） (2013福建理) 已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐

7、標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè) 單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象． （1） 求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式 （2） 是否存在x0∈（ ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由； （3） 求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)． 18. （10分） (2018高二上山西月考) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的最大值，并寫(xiě)出 取最大值時(shí) 的取值集合； （2） 已知 中，角 的對(duì)邊分別為 。若 ，

8、求實(shí)數(shù) 的最小值. 19. （10分） △ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量 ， =（2sin2（ ），﹣1）， ⊥ ． （I）求角B的大??； （II）若 ，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值． 20. （10分） 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示． （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式； （Ⅱ）求函數(shù)f（x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間． 21. （15分） 下列函數(shù)哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？哪些既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． （1）y=1﹣sinx； （2）y=﹣3sinx． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、