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1、湖南省婁底地區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題:第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè) 與 是兩個(gè)不共線向量,且向量 +t 與( ﹣2 )共線,則t=( )
A . 0.5
B . ﹣0.5
C . ﹣1
D . ﹣2
2. (2分) △ABC中,M為邊BC上任意一點(diǎn),N為AM中點(diǎn),=λ+μ , 則λ+μ的值為 ( )
A .
B .
C .
D . 1
3. (2分) (2020
2、高一下鄖縣月考) 如圖,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC , AM與BN相交于點(diǎn)P , AP:PM=( )
A . 4:1.
B . 3:2
C . 4:3
D . 3:1
4. (2分) 已知點(diǎn)A(2008,5,12),B(14,2,8),將向量 按向量 =(2009,4,27)平移,所得到的向量坐標(biāo)是( )
A . (1994,3,4)
B . (﹣1994,﹣3,﹣4)
C . (15,1,23)
D . (4003,7,31)
5. (2分) 已知向量 , ,則m=( )
A . 2
B . -2
C
3、 . -3
D . 3
6. (2分) (2018高一下黑龍江開(kāi)學(xué)考) 已知平面向量 , ,若 ,則實(shí)數(shù) ( )
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
7. (2分) (2012廣東) 若向量 ,向量 ,則 =( )
A . (﹣2,﹣4)
B . (3,4)
C . (6,10)
D . (﹣6,﹣10)
8. (2分) (2014重慶理) 已知向量 =(k,3), =(1,4), =(2,1)且(2 ﹣3 )⊥ ,則實(shí)數(shù)k=( )
A . ﹣
B . 0
C . 3
D .
9. (2分)
4、在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別是 , 已知 , , 則( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高二下湖南期末) 拋物線 的焦點(diǎn)為 ,過(guò)點(diǎn) 的直線交拋物線于 、 兩點(diǎn),點(diǎn) 為 軸正半軸上任意一點(diǎn),則 ( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),則向量=( )
A . (﹣7,﹣4)
B . (7,4)
C . (﹣1,4)
D . (1,4)
12. (2分) (2016高一下榆社期中) 已知 與 為互相垂直的單位向量,
5、 , 且 與 的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A . (﹣∞,﹣2)
B . ( ,+∞)
C . (﹣2, )
D . (﹣ )
二、 填空題 (共7題;共7分)
13. (1分) 已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若λ為實(shí)數(shù),(+λ)⊥ , 則λ的值為_(kāi)_______
14. (1分) (2018高二下無(wú)錫月考) 如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=2,△BCD是等邊三角形,若 ,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
15. (1分) (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中,已知 ,則四邊形ABCD的面積為_(kāi)___
6、____.
16. (1分) (2018高二下邗江期中) 復(fù)平面內(nèi)有 三點(diǎn),點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ,向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ,向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ,則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.
17. (1分) (2017高二下高淳期末) 在△ABC中,已知 ,sinB=cosA?sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點(diǎn),且 ,則xy的最大值為_(kāi)_______.
18. (1分) (2017渝中模擬) 已知向量 , , ,且 ,則sin2θ等于________.
19. (1分) (2018凱里模擬) 已知 , , ,若 ,則 ________.
三、
7、 解答題 (共4題;共25分)
20. (10分) (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知向量 , , .
(1) 求 ;
(2) 若 ,求實(shí)數(shù) .
21. (5分) 已知 =(2,﹣1), =(0,1), =(1,﹣2).
(1) 若 =m +n ,求實(shí)數(shù)m、n的值;
(2) 若( + )∥( + ),求| |的最小值.
22. (5分) (2018高二上黑龍江期末) 已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn),斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn).
(1) 求線段 的長(zhǎng)度;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),若 ,求 的值.
23.
8、 (5分) 已知△ABC中,A(2,﹣1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),AD是BC邊上的高,求 及點(diǎn)D的坐標(biāo).
第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)
參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題;共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、