河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線上點P 處切線平行與軸，則P點坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函數(shù)的圖象（如圖），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知實數(shù)a ， b滿足≤a≤1，≤b≤1，則函數(shù)有極值的概率為（ ） A . B . C . D .

2、4. （2分） 定義在上的函數(shù)(≠0)的單調(diào)增區(qū)間為 ， 若方程恰有4個不同的實根，則實數(shù)a的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018河北模擬) 若存在一個實數(shù) ，使得 成立，則稱 為函數(shù) 的一個不動點，設(shè)函數(shù) （ ， 為自然對數(shù)的底數(shù)），定義在 上的連續(xù)函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時， .若存在 ，且 為函數(shù) 的一個不動點，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 對于實數(shù) 和 ，定義運算“*”： 設(shè) ，且關(guān)于 的方

3、程為 恰有三個互不相等的實數(shù)根 、 、 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上長春期中) 若函數(shù) 的定義域為 ，則函數(shù) 的定義域是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數(shù)f（x）=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B . [1，） C . [1，2） D . [ ， 2） 9. （2分） (2019高二下六安月考) 設(shè)函數(shù) ，若 恒成立，則實數(shù)

4、的取值范國是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上雙鴨山月考) 已知函數(shù) 有且只有一個極值點，則實數(shù) 構(gòu)成的集合是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函數(shù) ， 若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2020上饒模擬) 若直線 是拋物線 的一條切線，則 ________． 13. （1

5、分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D．若AB=BC，則實數(shù)t的值為________． 14. （1分） (2017高二下黃岡期末) 若函數(shù)f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在區(qū)間（﹣1，1）恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為________． 15. （1分） (2019高三上洛陽期中) 若命題“ ，使得 成立．”為假命題，則實數(shù) 的最大值為________． 16. （1分） (2017自貢模擬) 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f（x）=0有實數(shù)

6、解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心， 設(shè)函數(shù)g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果 計算： =________ 17. （1分） (2019高三上西湖期中) 當(dāng) 時，不等式 恒成立，則 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2017高三上泰州開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x． （1） 若g（ax2+

7、2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)x∈[（ ）t+1，（ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）； （3） 是否存在非負(fù)實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由． 19. （10分） (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 在 處取得極值. （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù) 在 上恰有兩個不同的零點，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （10分） (2016高二下泗水期中) 已知函數(shù)f（x）=（x2+ax

8、+a）e﹣x ， （a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）． （1） 當(dāng)a=0時，求f′（2）； （2） 若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍； （3） 在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由． 21. （10分） (2017高二下肇慶期末) 已知函數(shù)f（x）=（x﹣k）ex ． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值． 22. （10分） (2015岳陽模擬) 已知函數(shù) （1） 當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在

9、x=e﹣1處的切線方程； （2） 當(dāng) 時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （3） 若x＞0，求函數(shù) 的最大值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、