江西省新余市高考數(shù)學一輪復習：24 平面向量的基本定理及坐標表示

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1、江西省新余市高考數(shù)學一輪復習：24 平面向量的基本定理及坐標表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高一下河北期末) 已知| |=| |=2，向量 與 的夾角為60，則| ﹣ |等于（ ） A . B . C . 2 D . 4 2. （2分） 在平面直角坐標系中，已知向量 ， ， 若 ， 則x=（ ） A . －2 B . －4 C . －3 D . －1 3. （2分） 若向量a=（3，m

2、），b=（2，﹣1），a?b=0，則實數(shù)m的值為（ ） A . B . C . 2 D . 6 4. （2分） 已知 ， ， 若 ， 則x等于（ ） A . 2 B . C . 3 D . 5. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 已知 ， ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（3，4），則與 方向相同的單位向量是（ ） A . （ ， ） B . （ ， ） C . （﹣ ﹣， ） D . （4，3） 7.

3、（2分） 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且 ， 則||=（ ） A . B . C . 2 D . 2 8. （2分） 已知 ， 且,則銳角的值（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知向量且 ， 則實數(shù)x等于（ ） A . -7 B . 9 C . 4 D . -4 10. （2分） 在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若 ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知 =（﹣1，3）， =（x，1），且 ，則x等于（ ）

4、 A . ﹣3 B . C . D . 3 12. （2分） 直線x=2與雙曲線的漸近線交于A,B兩點，設P為雙曲線C上的任意一點，若(為坐標原點)，則下列不等式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2018高三上定遠期中) 已知 ＝(cosθ，sinθ)， ＝(3－cosθ，4－sinθ)，若 ∥ ，則cos2θ＝________. 14. （1分） (2018高一下桂林期中) 設向量 是兩個不共線的向量，若 與 共線，則 ________. 15. （1分） 已知

5、向量 ，若 與 平行，則實數(shù)x=________． 16. （1分） (2018高三上揚州期中) 已知向量 (1，a)， ( ， )，若 ∥ ，則實數(shù)a＝________． 17. （1分） (2017高三上襄陽期中) 已知向量 ，且 ，則 =________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2017高二上馬山月考) 已知: 是同一平面上的三個向量，其中 （1） 若 ，且 ,求 的坐標； （2） 若 ，且 與 垂直，求 與 的夾角 。 19. （10分） (2016高一下鄭州期末) 已知：

6、、 、 是同一平面內的三個向量，其中 =（1，2） （1） 若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標； （2） 若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ． 20. （10分） (2018重慶模擬) 坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ． （1） 寫出曲線 的極坐標方程和 的直角坐標方程； （2） 記曲線 和 在第一象限內的交點為 ，點 在曲線 上，且 ，求 的面積． 21. （10分） 已知向量

7、 =（2sin2x，1）， =（1，﹣1），x∈R． （1） 當x= 時，求下列 + 的坐標； （2） 若函數(shù)f（x）= ? +3，問：x為何值時，f（x）取得最大值？最大值是多少？ 22. （10分） (2016高一下滑縣期末) 已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）． （1） 若 ∥ ，求α的值； （2） 若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、