新編【北師大版】初中數(shù)學ppt課件 平行線的性質(zhì)ppt課件

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1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 4 4 平行線性質(zhì)平行線性質(zhì) 一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角的角B B 是是130130，第二次拐的角，第二次拐的角C C 是多少度？是多少度？B BC C1.知識目標 （1）平行線的性質(zhì)定理的證明.（2）結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.2.2.教學重點教學重點 證明的步驟和格式.3.3.教學難點教學難點 理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.在前一節(jié)課中，我們知道：在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條

2、平行線被第三條兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：以簡單說成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等.下面大家來分組討論下面大家來分組討論 ：議一議議一議兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.12bc3a已知：直線已知：直線a ab b，1和和2是是直線直線a a，b b被直線被直線c c截出的內(nèi)

3、錯角截出的內(nèi)錯角.求證：求證：1=2.證明：證明：a ab b(已知已知)，23(兩條直線平行，同位角相等兩條直線平行，同位角相等)13(對頂角相等對頂角相等)，1=2(等量代換等量代換)證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.12bc3a已知：直線已知：直線a ab b，1和和2是直是直線線a a，b b被直線被直線c c截出的同旁內(nèi)角截出的同旁內(nèi)角.求證：求證：1+2=180.證明：證明：a ab b(已知已知)23(兩條直線平行，同位角相等兩條直線平行，同位角相等)1+3=180(平角平角=180)1+2=180 (等量代換等量代換)平行

4、線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)公理公理:兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等.a ab b,1=2.性質(zhì)定理性質(zhì)定理1:1:兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等.a ab b,1=2.性質(zhì)定理性質(zhì)定理2:2:兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補.a ab b,1+2=1800.abc21abc12abc12w這里的結(jié)論這里的結(jié)論,以后可以直接運用以后可以直接運用.ADCB例例1 1 如圖所示，已知四邊形如圖所示，已知四邊形ABCD ABCD 中，中，ABABCDCD，ADADBCBC，試問，試問A A與與C C，B B與與D D 的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？解：解：A A=C

5、C,B B=D D理由：理由：ABABCDCD （已知（已知）B B+C C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又又 ADADBCBC （已知已知）C C+D D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）B B=D D （同角的補角相等同角的補角相等 ）同理同理 A A=C C因為因為1 12 2所以所以ABAB/CDCD所以所以3A A因為因為A AC C所以所以3C C所以所以AEAEBCBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代換）

6、（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）例例2 2：已知：如圖：已知：如圖1 12 2，A AC C,證明：證明：AEAEBCBC2 2如圖，已知如圖，已知ABAB/CDCD，ADAD/BCBC填空：填空：（1 1）ABAB/CDCD （已知），（已知），1 1 _ _ （）；）；（2 2）ADAD/BCBC （已知）（已知）2 2 _（）1 1如圖，如圖，ABAB，CDCD 被被EFEF 所截，所截，ABAB/CDCD .按要求填空：按要求填空：若若1 1120120，則，則2 2_ _（）；）；3 3 1 1（）1201201801806060兩直線平行，內(nèi)錯角相等

7、兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等D DACBACB123A AB BE EF FC CD D12ADCB3.3.如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得A A=115=115o o，D D=100=100o o，梯形另外兩個角各是多少度？，梯形另外兩個角各是多少度？DCBA解：解：ADADBCBC（梯形定義）（梯形定義）A A+B B=180oC C=180o100o=80o梯形的另外兩個角分別是梯形的另外兩個角分別是65o和和80o.（

8、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)1）于是于是B B=180o115o=65oD D+C C=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)1）4.如圖，平行線如圖，平行線ABAB，CDCD被直線被直線AEAE所截，已知所截，已知 1=110o，則，則2，3，4分別是多少度？為什么？分別是多少度？為什么？（4321DCBAE答：答：2=110o，因為兩直線平行，因為兩直線平行，內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角相等，2=13=110o，因為兩直線平行，因為兩直線平行，同位角相等，同位角相等，3=14=180o110o=70o，因為，

9、因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.解：因為解：因為CECEABAB，DFDFABAB所以所以DFDF/ECEC所以所以BDFBDF=1，EDFEDF=3因為因為EDED/ACAC，所以所以3=2所以所以EDFEDF=2又又CECE平分平分ACBACB所以所以1=2所以所以BDFBDF=EDFEDF.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，CECEABAB于點于點E E，DFDFABAB于點于點F F，ACAC/EDED，CECE是是ACBACB的平分線，則的平分線，則EDFEDF=B=BDFDF，請說明理由，請說明理由.拔尖自助餐拔尖自助餐1.如圖：已知如圖：已知 1=2求證：

10、求證：BCDBCD+D D=180 當堂檢測當堂檢測2.證明鄰補角的平分線互相垂直證明鄰補角的平分線互相垂直.已知：如圖已知：如圖AOBAOB，BOCBOC互為鄰補角互為鄰補角OEOE平分平分AOBAOB，OFOF平分平分BOCBOC.求證：求證：OEOEOF.OF.證明：證明：OEOE平分平分AOBAOB.OFOF平分平分BOCBOC（已知）（已知）EOBEOB=AOBAOBBOFBOF=BOCBOC2121AOBAOB+BOCBOC=180（1平角平角=180）EOBEOB+BOFBOF=（AOBAOB+BOC BOC）=90即即EOFEOF=90OEOEOFOF（垂直的定義）（垂直的定義

11、）21（1）ADEADE=B B=60o（已知）（已知）DEDEBCBC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）（2）DEDEBCBC（已證）（已證）C C=AEDAED=40o（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）3.3.如圖，已知如圖，已知D D是是ABAB上一點，上一點，E E 是是 ACAC 上一點，上一點，ADEADE =60=60o o，B B =60=60o o，AEDAED =40=40o o（1 1）DEDE 和和BCBC 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2 2）C C 是多少度？為什么？是多少度？為什么？EDCBA你能你能區(qū)別區(qū)別平行線的判定與性質(zhì)嗎？平行線的判定與性質(zhì)嗎？同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行.判定判定性質(zhì)性質(zhì)平行線的判定判定是先知道角相等或互補先知道角相等或互補，后知后知道兩直線平行道兩直線平行.平行線的性質(zhì)性質(zhì)是先知道兩直線平行，后知道先知道兩直線平行，后知道角相等或互補角相等或互補.小小 結(jié)結(jié)