《新編【北師大版】初中數(shù)學(xué)ppt課件 平方根ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編【北師大版】初中數(shù)學(xué)ppt課件 平方根ppt課件（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 2.2.平方根平方根問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明和小麗都很高興，她問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明和小麗都很高興，她們想裁出面積分別為們想裁出面積分別為4 4和和1.441.44的正方形畫布，畫上自己的得的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，同學(xué)們知道她們所裁正方形的畫布邊長應(yīng)意之作參加比賽，同學(xué)們知道她們所裁正方形的畫布邊長應(yīng)取多少嗎？取多少嗎？1.1.知識目標(biāo)知識目標(biāo)（1）了解算術(shù)平方根、平方根的概念、開平方的概念.（2）明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.（3）進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.2.2.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)知道
2、開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān) 系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.3.3.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)（1）平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的原因.1.算術(shù)平方根算術(shù)平方根的意義：算術(shù)平方根的意義：非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a a,那么這個那么這個正數(shù)正數(shù)x x就叫做就叫做a a的算術(shù)平方根，記作表情的算術(shù)平方根，記作表情 ，讀作，讀作“根號根號a a”.”.特別地，規(guī)定：特別地，規(guī)定：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平
3、方根是0 0，即，即 =0.=0.a0(a a0)問題:9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9.還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？40.6425平平方方等等于于的的數(shù)數(shù)有有幾幾個個？平平方方等等于于的的數(shù)數(shù)呢呢？2.2.平方根平方根（1 1）定義：）定義：一般地，如果一般地，如果一個數(shù)一個數(shù)的平方等于的平方等于a a，那么這個數(shù)就叫做，那么這個數(shù)就叫做a a的的平方根（或二次方根）平方根（或二次方根）如果如果x x2 2=a a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根23939例如（）例如（）是 的平方根是 的平方根（2 2）符號表示）符號表示aa 正正數(shù)數(shù) 的的兩兩個個可可平平方方
4、用用“根根以以”表表示示933 例例如如：的的平平方方根根是是，可可以以寫寫成成9 9 求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方開平方:2=4，(-2)=4，2 和和-2 都是都是4的平方根；的平方根；你會求平方根嗎你會求平方根嗎?13=169，(-13)=169，13 和和-13 都是都是169 的平方根的平方根10=100，(-10)=100，10 和和-10 都是都是100 的平方根；的平方根；4的平方根是的平方根是2100的平方根是的平方根是10169的平方根是的平方根是131.16 的平方根是的平方根是；2.0.01的平方根是的平方根是；3.的平方
5、根是的平方根是；4.(-3)的平方根是的平方根是1681試一試試一試40.1493想一想：你能得到什么結(jié)論想一想：你能得到什么結(jié)論?一個正數(shù)的平方根有一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)個，它們互為相反數(shù).()2=16，()2=0.01，()2=，()2=(-3)1681 一個正數(shù)的一個正數(shù)的正的平方根正的平方根，記作，記作“”，正數(shù)的正數(shù)的負(fù)的平方根負(fù)的平方根記作記作“”這兩個平方根合起來記作這兩個平方根合起來記作“”，讀，讀作作“正、負(fù)根號正、負(fù)根號a”.例如：例如：2 的平方根記作的平方根記作“”，讀作，讀作“正負(fù)根號正負(fù)根號 2”81 的平方根記作的平方根記作“”，讀作，讀作“正負(fù)根
6、號正負(fù)根號 81”281平方根的表示平方根的表示即即 =9 81aaa如果如果 x x 2=20，那么，那么 x x =?x x面積為面積為20的正方形邊長是多少的正方形邊長是多少?20如果如果 x 2=20，那么，那么 x=x面積為面積為20的正方形邊長是多少的正方形邊長是多少?2020為什么負(fù)數(shù)沒有平方根為什么負(fù)數(shù)沒有平方根?0 的平方根是的平方根是 一個數(shù)的平方根一定有一個數(shù)的平方根一定有2個嗎個嗎?想一想想一想如果如果x x=a a，那么，那么 x x 叫做叫做 a a的平方根的平方根因?yàn)橐驗(yàn)?x x 0，所以，所以a a 0，因此負(fù)數(shù)沒有平方根，因此負(fù)數(shù)沒有平方根0-4、-8、-36
7、的平方根是什么？的平方根是什么？a(0)a 結(jié)論：結(jié)論：一個正數(shù)有一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有只有1個平方根，它是個平方根，它是0本身；本身；負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根所以所以 25 的平方根是的平方根是5,即即25()25，(1)因?yàn)橐驗(yàn)?525解解：例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：(1)25(1)25 (2)(2)；(3)15(3)15；(4)(4)；(5)0.1(5)0.1-2-2 22請你按（請你按（1）的步驟寫出剩下）的步驟寫出剩下3題的答案題的答案.811610)5(2)4(15)3(49)2()()(.)()跟蹤練習(xí)
8、跟蹤練習(xí) B B三、已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是三、已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a a，則該自然數(shù)的下，則該自然數(shù)的下 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）(A)a+1 (B)(A)a+1 (B)(C)a (C)a2 2+1 (D)+1 (D)1a21a D2x四、四、為何值時，為何值時，有意義？有意義？x02x0 x 答：答：因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 .231363x求求 的值：的值：x解：解：拔尖自助餐拔尖自助餐231363x,21121x,1121x ,111x 1 11x 或或,12x 10 x 或或 觀察圖形,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.
9、（1）圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？（2）估計(jì) 的值在哪兩個整數(shù)之間.2（1）陰影正方形的面積為）陰影正方形的面積為2，它的邊長是，它的邊長是2的的 一個正的平方根一個正的平方根 .2解解：（2）根據(jù)正數(shù)的底數(shù)越大，它的平方越大，）根據(jù)正數(shù)的底數(shù)越大，它的平方越大，有有2221(2)2,則則 ，1222也就是說,在1與2之間.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測若若 ，則，則 叫叫 的的平方根平方根，.2xaxaxa 正數(shù)有正數(shù)有2 2個平方根，個平方根，0 0的平方根是的平方根是0.0.負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.方法總結(jié)：方法總結(jié)：求一個數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找那個數(shù)的平方等于這個數(shù)求一個數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找那個數(shù)的平方等于這個數(shù).平方與開平方之間的互化關(guān)系平方與開平方之間的互化關(guān)系.小小 結(jié)結(jié)
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