新編【北師大版】初中數(shù)學(xué)ppt課件 立方根ppt課件

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 3 立方根要制作一種容積為要制作一種容積為27m27m的正方體形狀的包裝箱，的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于數(shù)的立方等于27.27.解解:設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x x m,m,則則 x x3 3=27=271.1.知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) （1）了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;（2）能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與 立方互為逆運(yùn)算.2.2.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)深刻理解立方根的意義，

2、會(huì)利用開(kāi)立方求某些數(shù)的立方根.3.3.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 掌握立方根的性質(zhì)，知道平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系.定定義義平方根的定義：平方根的定義：一一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x的平方等于的平方等于a a,即即x x2 2a a那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù)x x就叫做就叫做a a的平方根的平方根.的平方根都是和那么，255-525)5(2立方根的定義：立方根的定義：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x x的立方的立方等于等于a a即即x x3 3=a a，那，那么這個(gè)數(shù)么這個(gè)數(shù)x x就叫就叫做做a a的立方根的立方根.a2a或如：如：125的立方根是的立方根是 因?yàn)橐驗(yàn)?3125 所以所以5是是125的立方根的立方根 即即 5這個(gè)這個(gè)3 3

3、能省能省嗎？為什嗎？為什么？么？31253125表示數(shù)3 3的立方根用aa正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè).負(fù)數(shù)呢？零呢？歸納：歸納：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零零的立方根是零.平方根平方根立方根立方根表示方法表示方法被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù) 性質(zhì)性質(zhì)平方根與立方根的區(qū)別：3非負(fù)數(shù)任意實(shí)數(shù)正數(shù)的平方根有兩正數(shù)的平方根有兩個(gè)；個(gè)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)；0的立方根的立方根是是0；負(fù)數(shù)的立方；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)根是負(fù)數(shù).33(2)_33(3)_33

4、0_求下列各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a a ,33_a a a 240-2-333_a33(8)_338_3327_3327_330_體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a a ,a a 8 270-8-27探究探究332 _334 _3_a3a 體會(huì)體會(huì):（1 1）求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的 立方根立方根,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù).（2 2）負(fù)號(hào)可從）負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)根號(hào)內(nèi)”直接移到直接移到“根號(hào)外根號(hào)外”.求下列各式的值:(1)；（-0.2 ）(2)；（-0.2）得到：30.00830.008探究探究

5、練習(xí)：125643例例1 求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根.（1）27；（2）27；（3）0.216；（4）0；（5）.1258解：解：27)3(3 2727的立方根是的立方根是3.3.請(qǐng)你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題請(qǐng)你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題.即即3273 例例2 2：求下列各式的值：求下列各式的值.（1）；（；（2）；（；（3）（4）（5）38383125.08331256433解：解：（1）=2;23827833（5）541256412564(4)38(2)=-238（3）=-0.53125.03333例3.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3343 （2）（x1）3

6、125解解:3343 (1)x x x7 731251)2(xx x-1-15 5 x x=6=623x423x（3）x23（4）x-243x66x8(1)0.00010.00136(2)49平方根：立方根:827(3)002(4)434(5)16640.010.16723004422跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0(1)827的立方根是23立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0 平方根是它本身的數(shù)呢?只有0思考 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢？只有0,11.一個(gè)正方體的體

7、積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？體積變?yōu)樵瓉?lái)的1000倍呢？試一試：一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的n(n0)倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？拔尖自助餐拔尖自助餐3n倍1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0，1，-1（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)27832 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)解：(1)錯(cuò) 因?yàn)檎龜?shù)的立方根是正數(shù)(2)錯(cuò) 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)(3)錯(cuò) 4的平方根是2(4)對(duì) 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)(5)對(duì)(6)對(duì) 因?yàn)榱⒎礁?/p>

8、不改變?cè)瓉?lái)的符號(hào)3.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000 008（4）3432.填空：-5-55454解解:11)1(311)2(302.0008000.0)3(37343)4(33_12564 ,12564(_)(2)3_125 ,125(_)(1)33 4.4.求下列各式的值：求下列各式的值：（1）364（2）3125（3）（1）4643（2）512531664-(5)30441664-(5)3原式)6(1055552710236427)4(33)5()6(2)5(335)5(2334276427102334364276427331.平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于方等于a a,那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做a a的平方的平方根根.a a的平方根用的平方根用表示a (2)2=44的平方根是的平方根是2即24 23=88的立方根是的立方根是2即2831.立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于于a a,那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做a a的立方根的立方根.a的立方的立方根用根用 表示表示3a小小 結(jié)結(jié)