內(nèi)蒙古通遼市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、內(nèi)蒙古通遼市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016高一下海珠期末) 把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象上的所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（﹣x）=g（x），則（ ） A . y=g（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱 B . y=g（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x

2、= 對(duì)稱 C . y=g（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱 D . y=g（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱 2. （2分） (2019高三上集寧期中) 要得到 的圖象，只需將 的圖象 （ ） A . 向左平移 個(gè)單位 B . 向右平移 個(gè)單位 C . 向右平移 個(gè)單位 D . 向左平移 個(gè)單位 3. （2分） (2015高一上雅安期末) 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象（ ） A . 向左平移 單位 B . 向右平移 單位 C . 向左平移 單位 D

3、 . 向右平移 單位 4. （2分） (2018高三上雙鴨山月考) 函數(shù) 其中（ ）的圖象如圖所示，為了得到 的圖象，則只需將 的圖象（ ） A . 向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 B . 向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 C . 向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 D . 向左平衡 個(gè)長(zhǎng)度單位 5. （2分） 已知函數(shù)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（ ） A . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6. （2分） (2018楊浦模擬) 已知函數(shù) 的

4、圖象如圖所示，則 的值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上長(zhǎng)治月考) 已知函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) 的圖象，若函數(shù) 的最小正周期為 為函數(shù) 的一條對(duì)稱軸，則函數(shù) 的一個(gè)增區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 函數(shù)的最小正周期是 ， 若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函

5、數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ） A . 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B . 關(guān)于直線對(duì)稱 C . 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D . 關(guān)于直線對(duì)稱 10. （2分） (2020江西模擬) 給出下列三個(gè)命題： ①“ ”的否定； ②在 中，“ ”是“ ”的充要條件； ③將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖象． 其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） (2017高二下新鄉(xiāng)期末) 已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤ ）的部分圖象如圖所示，則cos（5ωφ）=__

6、______． 12. （1分） (2018高一下齊齊哈爾期末) 函數(shù) 的最大值是________． 13. （2分） 如圖，函數(shù) 與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)P，Q，R滿足P（2，0），∠PQR= ，M為QR的中點(diǎn)，PM=2 ，則A的值為________． 14. （1分） (2017高一上密云期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） 一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的解析式為________． 15. （1分） 用“五點(diǎn)法”畫y=4sin（ x+ ）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，所描的五個(gè)點(diǎn)分別是（﹣ ，0），（ ，4），（π，0），（ ，﹣4）______

7、__． 16. （1分） (2016高一上宿遷期末) 函數(shù)f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） (2016高一下大連期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜ ．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q 分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A）．點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ= ． （1） 求f（x）的最小正周期以及解析式． （2） 用五點(diǎn)法畫出f（x）在x∈[﹣ ， ]上的圖象．

8、 18. （10分） (2017高三上長(zhǎng)葛月考) 已知向量 ，函數(shù) ， . （1） 若 , 求 ； （2） 求 在 上的值域； （3） 將 的圖象向左平移 個(gè)單位得到 的圖象，設(shè) ，判斷 的圖象是否關(guān)于直線 對(duì)稱，請(qǐng)說明理由. 19. （10分） (2013上海理) 已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0 （1） 若y=f（x）在[﹣ ， ]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍； （2） 令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）滿足：

9、y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值． 20. （10分） (2016高一下棗陽期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的圖象如圖所示． （1） 求A，w及φ的值； （2） 若tana=2，求 的值． 21. （15分） (2017高一上江蘇月考) 已知函數(shù) (0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù) 圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為 . （1） 求 的值； （2） 求函數(shù) 的對(duì)稱軸方程； （3） 當(dāng) 時(shí)，方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，求 的取值范圍。 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、