北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則、的大小關(guān)系是( )ABCD【答案】C2已知函數(shù)的零點(diǎn)( )A5B4C3D2【答案】A3，所得出的正確結(jié)果只可能是( )A4和6B3和-3C2和4D1和1【答案】D4定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有( )A函數(shù)是先增加后減少B函數(shù)是先減少后增加C在上是增函數(shù)D在上是減函數(shù)【答案】C5的值為( )ABCD【答案】A6設(shè)定義在上的函數(shù)的反函數(shù)為，且對(duì)于任意的，都有，則等于( )A0B-2C2D【答案】A7已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為( )A2BC16D【答案】B8已知函數(shù)是偶函數(shù)，則一定是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸的直線是( )ABCD【答案】C9( )ABC1D【答案】C10若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則=( )ABCD【答案】A11若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是( )A，B(1，)C ，1)D ，1)【答案】C12已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足( )AB CD的符號(hào)不能確定【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13函數(shù)上的最大值為 【答案】14方程的根為 【答案】315設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是_. 【答案】16函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ?！敬鸢浮?0,1)三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知曲線上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，.(）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (）設(shè)四邊形的面積是，求證：【答案】（1）由得 ， ，故是公比為2的等比數(shù)列.(2） ，, 而 ，四邊形的面積為： ,故.18已知 (1）求的值；(2）當(dāng)（其中，且為常數(shù)）時(shí)，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3）當(dāng)時(shí)，求滿足不等式的的范圍.【答案】（1）由得： 所以f（x）的定義域?yàn)椋海?，1），又，f（x）為奇函數(shù)，0(2）設(shè)，則， ，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，又時(shí)，有最小值，且最小值為當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，又時(shí)，無(wú)最小值.(3）由（1）及得，在上是減函數(shù)，解得，的取值范圍是19已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1 (a>0)，F(xiàn)(x)若f(1)0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f (x)0成立(1)求F(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍【答案】(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，從而b2，f(x)x22x1，F(xiàn)(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是單調(diào)函數(shù)，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范圍為k2，或k6.20已知，求函數(shù) 的最大值和最小值【答案】       當(dāng)=3時(shí)，當(dāng)=時(shí)，  21已知(1）求函數(shù)的定義域；(2）證明函數(shù)為奇函數(shù)；(3）求使0成立的x的取值范圍?！敬鸢浮浚?）， 解得函數(shù) (2）， 函數(shù)為奇函數(shù)22已知函數(shù),在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a,b的值.(2)若上單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】 (1)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1,又，所以上為增函數(shù) 故 (2)由(1)得,所以 即