北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

《北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則、、的大小關(guān)系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2．已知函數(shù)的零點(diǎn)( ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 3．，所得出的正確結(jié)果只可能是( ) A．4和6 B．

2、3和-3 C．2和4 D．1和1 【答案】D 4．定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有( ) A．函數(shù)是先增加后減少 B．函數(shù)是先減少后增加 C．在上是增函數(shù) D．在上是減函數(shù) 【答案】C 5．的值為( ) A． B． C． D． 【答案】A 6．設(shè)定義在上的函數(shù)的反函數(shù)為，且對于任意的，都有，則等于( ) A．0 B．-2 C．2 D． 【答案】A 7．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為( ) A．2 B． C．16 D． 【答案】B 8．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則一定是函數(shù)圖象的對稱軸的直線是( ) A． B． C． D

3、． 【答案】C 9．( ) A． B． C．1 D． 【答案】C 10．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則=( ) A． B． C． D． 【答案】A 11．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是( ) A．， B．(1，) C． [，1) D． [，1) 【答案】C 12．已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足( ) A． B． C． D．的符號不能確定 【答案】C 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．函數(shù)上的最大值為 【答案】

4、 14．方程的根為 【答案】3 15．設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是____________. 【答案】 16．函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。 【答案】(0,1) 三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．已知曲線上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，. (Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ）設(shè)四邊形的面積是，求證： 【答案】（1）由得 ∵ ， ∴ ， 故是公比為2的等比數(shù)列 ∴. (2）∵ ， ∴, 而 ， ∴四邊形的面積為： ∴, 故. 18．已

5、知 (1）求的值； (2）當(dāng)（其中，且為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由； (3）當(dāng)時，求滿足不等式的的范圍. 【答案】（1）由得： 所以f（x）的定義域?yàn)椋海ǎ?，1）， 又， ∴f（x）為奇函數(shù)，∴＝0． (2）設(shè)， 則 ∵，∴， ∴， 當(dāng)時，在上是減函數(shù)，又 ∴時，有最小值，且最小值為 當(dāng)時，在上是增函數(shù)，又 ∴時，無最小值. (3）由（1）及得 ∵，∴在上是減函數(shù)， ∴，解得，∴的取值范圍是 19．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1 (a>0)，F(xiàn)(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實(shí)數(shù)x均有f (x

6、)≥0成立． (1)求F(x)的表達(dá)式； (2)當(dāng)x∈－2,2時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍． 【答案】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0， ∴b＝a＋1， ∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1. ∵f(x)≥0恒成立， ∴ ∴ ∴a＝1，從而b＝2， ∴f(x)＝x2＋2x＋1， ∴F(x)＝ (2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1. ∵g(x)在－2,2上是單調(diào)函數(shù)， ∴≤－2，或≥2，解得k≤－2，或k≥6. 所以k的取值范圍為k≤－2，或k≥6. 20．已知，求函數(shù)?的最大值和最小值 【答案】??? ?? ??當(dāng)=3時， 當(dāng)=時，?? 21．已知． (1）求函數(shù)的定義域； (2）證明函數(shù)為奇函數(shù)； (3）求使＞0成立的x的取值范圍。 【答案】（1）， ∴ 解得． ∴函數(shù)． (2）， ∴ ． ∴ 函數(shù)為奇函數(shù)． 22．已知函數(shù),在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2. (1)求a,b的值.(2)若上單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【答案】 (1)的對稱軸方程為x=1,又，所以上為增函數(shù) 故 (2)由(1)得,所以 即