北京科技大學附中2013版高考數(shù)學二輪復習 沖刺訓練提升 選考內容

北京科技大學附中2013版高考數(shù)學二輪復習沖刺訓練提升：選考內容本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在極坐標系中與點重合的點是( )ABCD【答案】C2點先后通過矩陣和的變換效果相當于另一變換是( )A B C D 【答案】D3已知，則使得都成立的取值范圍是( )AA.（0，）. B（0，） .C（0，） D.D.（0，）【答案】B4如圖5，PA為O的切線，A為切點，PO交O于點B，PA8，OA6，則tanAPO的值為( )ABCD 【答案】D5曲線的極坐標方程化為直角坐標為( )AB C D 【答案】B6已知點P的極坐標是(1,),則過點P且垂直于極軸的直線方程是( )ABcos CD 【答案】C7若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為( )A B C D 【答案】D8如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的 任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是( )A B C D 【答案】A9直線被圓所截得的弦長為( )ABCD【答案】C10直線(t為參數(shù))的傾斜角為( )ABCD【答案】A11曲線的極坐標方程化為直角坐標為( )ABCD 【答案】B12極坐標系內曲線上的動點P與定點Q（）的最近距離等于( )AB C1D【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13行列式中元素8的代數(shù)余子式為_.【答案】=614如圖，PC切O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CDAB于點E，PC=4，PB=8，則CD=_.【答案】4.815如圖，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于,且，是圓上一點使得，=, 則= ?！敬鸢浮?6已知極坐標方程為q=(rR)的直線與參數(shù)方程為(q為參數(shù)，qR)的曲線的交點為P，則點P的直角坐標為_.【答案】或三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設函數(shù)(1)解不等式；(2)若關于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍【答案】（1） (2）因為，所以，所以若的解集不是空集，則，解得：.即的取值范圍是： 18已知點P(x,y)是圓上的動點, (1)求2x+y的取值范圍; (2)若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 【答案】 (1)設圓的參數(shù)方程為 為參數(shù)), 2x+y=2cossinsin其中tan. .(2)x+y+a=cossin cossinsin. .19設曲線在矩陣 對應的變換作用下得到的曲線為。(）求實數(shù)的值。 (）求的逆矩陣。【答案】（）設曲線上任一點在矩陣對應變換下的像是 則 得：(）由（）得： 20已知函數(shù)(1)證明:(2)求不等式:的解集【答案】（1） 當 所以 (2）由（1）可知， 當?shù)慕饧癁榭占?當；當綜上，不等式 21設不等式的解集是，(1）試比較與的大??；(2）設表示數(shù)集的最大數(shù),求證：【答案】由得，解得，所以(1）由得 所以故 (2）由得，所以 故。 22如圖，O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為O上一點，AE=AC， DE交AB于點F求證：PDFPOC【答案】AE=AC，CDEAOC，又CDEP+PDF，AOCP+OCP，從而PDFOCP在PDF與POC中，PP，PDFOCP，故PDFPOC