4.2 不等式的基本性質(zhì) 第1課時(shí)
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4.2 不等式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)1; 2.能夠靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)1對(duì)不等式進(jìn)行變形; 3.通過(guò)不等式基本性質(zhì)的探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察 、猜想、驗(yàn)證的能力; 4.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程,初步體會(huì)不等式與等式的異同。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 不等式的概念和基本性質(zhì)1。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用所學(xué)的不等式性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一、新課引入 我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì), 我們回顧等式的基本性質(zhì)1: 在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式,等式不變. 請(qǐng)問(wèn):如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,那么結(jié)果會(huì)怎樣呢? 下面我們進(jìn)行探索: 二、自主探究 1、 用小于號(hào)“<”或大于號(hào)“>”填空。 ① 7 ___ 4; ② - 2____6; 7+2___ 4+2; -2+1___6+1; 7-5___4-5 -2-3___6-3 2、自已任意寫(xiě)一個(gè)不等式,在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式,看看不等關(guān)系有沒(méi)有變化,與同桌相互交流,你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 歸納出不等式基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或(式),不等號(hào)的方向不變. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá):如果a>b,那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 三、應(yīng)用遷移 例1、用“>”或“<”填空: (1)已知 a>b,則a+3 b+3; (2)已知 a”或“<”填空: 100-a 84-a 100-a+b 84-a+b 例3、把下列不等式化為x >a或x< a的形式: (1)x + 6 > 5 ; (2) 3x < 2x -2 . 解;(1)不等式的兩邊都減去6,得: x+6-6>5-6 即x>-1. (2)不等式兩邊都減去2x,得;3x-2x>2x+2-2x 即x>2. 教師引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化例3: (1)不等式的兩邊都減去6,得: x+6-6>5-6相當(dāng)于x>5-6 得x>-1. (2)不等式兩邊都減去2x,得;3x-2x>2x+2-2x相當(dāng)于3x-2x>2 得x>2. 歸納:把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.稱(chēng)為移項(xiàng)。這與解一元一次方程中的移項(xiàng)相類(lèi)似。 四、歸納小結(jié) 不等式基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或(式),不等號(hào)的方向不變.即,如果a>b,那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.稱(chēng)為移項(xiàng)。 五、鞏固提升 思考:我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊,即如圖所示,在△ABC中,有 AB + BC > AC, BC + AC > AB, AC + A B > BC . 那么,三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關(guān)系呢? 練習(xí)1、用a>b,用“>”或“<”填空. (1)a+3______b+3 (2)a-5_____b-5 (3)3-a______3-b (4)-18-a_____-18-b 練習(xí)2、把下列不等式化為x>a成x- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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