2021-2022學年人教版八年級數(shù)學上冊《第12章全等三角形》單元綜合同步優(yōu)生輔導訓練【含答案】

2021年人教版八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形單元綜合同步優(yōu)生輔導訓練一選擇題（共7小題）1已知ABCDEF，AB30°，則E的度數(shù)是（）A30°B120°C60°D90°2如圖，若ABCDEF，B、E、C、F在同一直線上，BC7，EC4，則CF的長是（）A2B3C5D73如圖所示，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是（）ABDCDBABACCBCDAD平分BAC4如圖，在MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQNQ，已知PQ5，NQ9，則MH長為（）A3B4C5D65如圖，已知12，BC，下列結論：（1）ABAC；（2）BAECAD；（3）BEDC；（4）ADDE中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D46打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A帶去B帶去C帶去D帶去7下列說法正確的有（）兩個銳角分別相等的的兩個直角三角形全等；一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等；兩邊分別相等的兩個直角三角形全等；一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等A1B2C3D4二填空題（共7小題）8如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，則A的大小是 9如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，點A，B，C均在格點上，連接AB，AC，則1+2 °10如圖，ABCDEF，點B、F、C、E在同一條直線上，AC、DF交于點M，若BE7，CF3，則BF 11如圖，點A，B，C在同一條直線上，ADBEC90°，請你只添加一個條件，使得DABBCE你添加的條件是 （要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）12如圖，在箏形ABCD中，ABAD，BCDC若BAD60°，BCD30°，BC4cm，則對角線AC的長為 cm13如圖，在ACD與BCE中，AD與BE相交于點P，若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55°，BCD155°，則APB的度數(shù)為 14如圖，ABC中，ACB90°，點D在邊AC上，DEAB于點E，DCDE，A32°，則BDC的度數(shù)為 三解答題（共7小題）15如圖，已知ABCDEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F，若DE10，BC4，D30°，C70°（1）求線段AE的長（2）求DBC的度數(shù)16如圖，在ABC中，ACBC，點D在AB邊上，點E在BC邊上，連接CD，DE已知ACDBDE，CDDE（1）猜想AC與BD的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（2）若AD3，BD5，求CE的長17如圖，點E在ABC的邊AC上，且ABEC，AF平分BAE交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于點D（1）求證：ABFADF；（2）若BE7，AB8，AE5，求EFD的周長18如圖，已知AD、BC相交于點O，ABCD，AMBC于點M，DNBC于點N，BNCM（1）求證：ABMDCN；（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1）求證：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的長20如圖，已知在ABC中，ABAC，BAC90°，分別過B、C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F（1）如圖過A的直線與斜邊BC不相交時，求證：EFBE+CF；（2）如圖過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE10，CF3，求：FE長21如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由答案一選擇題（共7小題）1解：ABCDEF，AB30°，DEAB30°，則E的度數(shù)是30°故選：A2解：ABCDEF，BC7，EFBC7，CFEFEC3，故選：B3解：A、BDCD，12，ADAD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABDACD，故本選項不符合題意；B、ABAC，ADAD，12，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本選項符合題意；C、BC，12，ADAD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABDACD，故本選項不符合題意；D、AD平分BAC，BADCAD，ADAD，12，ABDACD（ASA），故本選項不符合題意；故選：B4解：MQPN，NRPM，NQHNRPHRM90°，RHMQHN，PMHHNQ，在MQP和NQH中，MQPNQH（ASA），PQQH5，NQMQ9，MHMQHQ954，故選：B5解：BC，ABAC，故（1）正確；在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），ADAE，BECD，BAECAD，故（2）（3）正確，（4）錯誤，正確的個數(shù)有3個，故選：C6解：A、帶去，符合ASA判定，選項符合題意；B、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；C、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；D、帶去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；故選：A7解：兩個銳角分別相等的的兩個直角三角形不一定全等，故該說法錯誤；如圖，已知：BE90°，BCEF，AMBM，DNEN，CMFN，求證：ABCDEF，證明：BE90°，BCEF，CMFN，RtBCMRtEFN（HL），BMENAMBM，DNEN，ABDE，RtABCRtEFN（SAS），故一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等的說法正確；兩對應邊分別相等的兩個直角三角形全等，如果是一個直角三角形的兩條直角邊和另一個直角三角形的一條直角邊和一條斜邊分別相等，這兩個直角三角形不全等，故該說法錯誤；一個銳角和一條邊分別對應相等的兩個直角三角形不一定全等，如果一個直角三角形的一條直角邊和另一個直角三角形的一條斜邊相等，這兩個直角三角形不全等，故該說法錯誤；故選：A二填空題（共7小題）8解：四邊形ABCD四邊形A'B'C'D'，DD130°，A360°BCD360°75°60°130°95°，故95°9解：根據(jù)題意得：AECBDA，1+290°，故9010解：ABCDEF，BCEF，BCFCEFFC，即BFEC，BE7，CF3，BF+CEBEFC734，BFEC2，故211解：添加的條件是DBBE，理由是：ADBE90°，D+ABD90°，ABD+CBE90°，DCBE，在DAB和BCE中，DABBCE（AAS），故DBBE（答案不唯一）12解：過點C作CEAB，交AB的延長線于點E，在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，ACBACD，BAD60°，BCD30°，EACBAD30°，ACBBCD15°，EBCBAC+ACB30°+15°45°，BECE，BC4cm，CEBC2（cm），AC2CE4（cm）故答案為413解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），AB，ACDBCE，ACE55°，BCD155°，ACD+BCEBCD+ACE155°+55°210°，BCEACD105°，ACBBCEACE105°55°50°，AB，12，APBACB50°，故答案為50°14解：在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），CDBEDB，CDEA+AED32°+90°122°，CDBEDB61°，故61°三解答題（共7小題）15解：（1）ABCDEB，DE10，BC4，ABDE10，BEBC4，AEABBE6；（2）ABCDEB，D30°，C70°，BACD30°，DBEC70°，ABC180°30°70°80°，DBCABCDBE10°16解：（1）ACBD，理由如下：ACBC，AB，在ADC和BED中，ADCBED（AAS），ACBD；（2）由（1）知：ADCBED，ACBD5，BEAD3，BCAC5，CEBCBE217解：（1）FDBC，ADFC，ABFC，ABFADF，AF平分BAE，BAFCAF，在ABF和ADF中，ABFADF（AAS）；（2）ABFADF，ADAB8，BFDF，AE5，DEADAE853，EFD的周長EF+DF+DEEF+BF+DEBE+DE7+31018（1）證明：BNCM，BN+MNMN+CM，即CNBM，AMBC于點M，DNBC于點N，AMBDNC90°，在RtABM和RtDCN中，RtABMRtDCN（HL）；（2）解：OAOD，理由如下：RtABMRtDCN，AMDN，在AMO和DNO中，AMODNO（AAS），OAOD19（1）證明：ABCD，ABDEDC在ABD和EDC中，ABDEDC（AAS），（2）ABDEDC，ABDE2，BDCD，CDBDDE+BE2+3520（1）證明：BEEA，CFAF，BACBEACFE90°，EAB+CAF90°，EBA+EAB90°，CAFEBA，在ABE和AFC中，BEAAFC90°，EBACAF，ABAC，BEAAFCEAFC，BEAFEFEB+CF（2）解：BEEA，CFAF，BACBEACFE90°，EAB+CAF90°，ABE+EAB90°，CAFABE，在ABE和AFC中，BEAAFC90°，EBACAF，ABAC，BEAAFCEAFC3，BEAF10EFAFCF103721【問題解決】證明：在CD上截取CHCE，如圖1所示：ABC是等邊三角形，ECH60°，CEH是等邊三角形，EHECCH，CEH60°，DEF是等邊三角形，DEFE，DEF60°，DEH+HEFFEC+HEF60°，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【類比探究】解：線段CE，CF與CD之間的等量關系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等邊三角形，AB60°，過D作DGAB，交AC的延長線于點G，如圖2所示：GDAB，GDCB60°，DGCA60°，GDCDGC60°，GCD為等邊三角形，DGCDCG，GDC60°，EDF為等邊三角形，EDDF，EDFGDC60°，EDGFDC，在EGD和FCD中，EGDFCD（SAS），EGFC，F(xiàn)CEGCG+CECD+CE