廣東省佛山市順德區(qū)七年級數(shù)學下冊 4.3 探索三角形全等的條件教案 北師大版-

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1、 第四章?三角形 3?探索三角形全等的條件（第?1?課時） 教學過程分析 本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：課前準備、情境引入、合作學習、課內(nèi)、課堂小結(jié)、問題解決、 布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 課前準備 活動內(nèi)容：動手操作（前一個雙休日布置。課堂上要用到的三角形、四邊形等模型，在課堂上 現(xiàn)場制作有一定的困難，且時間也較長，所以要求學生提前準備。學生可以個人，也可以以小組為 單位準備。） 以?4?人活動小組為單位，要求學生每小組制作完成三角形、四邊形、五邊形和六邊形四個模型 材料：若干小木條（或硬紙板），釘子（大頭釘） 活動目的：通過

2、此活動，培養(yǎng)學生的動手能力，在實踐操作中對于三角形形狀的固定有初步的 認識，再在教學中鼓勵學生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性，逐步樹立推理意識。在實際操作中培養(yǎng) 學生善于觀察、樂于探索的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識； 實際教學效果：實際教學時，在學生探索完三角形全等的條件“邊邊邊”后，再討論三角形所 具有的性質(zhì)時，拿出此模型。學生拿出了自己制作的模型，雖然制作有些粗糙，但有親手制作的模 型，學生更愿意參與到討論中來，效果要明顯優(yōu)于教學模型，尤其是對比可以動來動去的四邊形、 五邊形、六邊形來說，學生在擺弄之中，更能深刻的體會出只有三角形具有穩(wěn)定性。 第二環(huán)

3、節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容：出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學生找出其中相等的邊和角，復習全等三角形 所具有的性質(zhì)。然后提出問題：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道 所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是 更多的條件？ 活動目的：通過復習，使學生回憶起所學的和三角形全等相關的一些性質(zhì)和概念。并通過問題 的提出引導學生思考，鼓勵學生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過 程中逐步探索出最后的結(jié)論。 實際教學效果：學生積極投入思考，開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松

4、的討論氛圍。 第三環(huán)節(jié) 合作學習 活動內(nèi)容： 1?/?4 一、做一做. 1.?只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？ 2.?給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別 按照下面的條件做一做。(1)?三角形的一個內(nèi)角為?30°，一條邊為?3cm；(2)?三角形的兩個內(nèi)角分 別為?30°和?50°；(3)?三角形的兩條邊分別為?4cm，6cm. 二、議一議.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 三、做一做. 1.已知一個三角形的三個內(nèi)

5、角分別為?40°，60°和?80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三 角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ 2.已知一個三角形的三條邊分別為?4cm，5cm?和?7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形 與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ 活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從 條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論。 實際教學效果：對于只給出一個條件時結(jié)論是顯而易見的。因此，只需學生想象此時的情況即 可，無需實際畫出三角形。當給出兩個條件時，學生也不難得

6、出結(jié)論，教學中讓學生實際去畫一畫， 感受反例的作用。這時學生發(fā)現(xiàn)兩個條件都不能使結(jié)論成立，那么三個條件呢？引出議一議。由于 三個條件的組合較多，所以，先讓學生組合一下條件。組合時提醒學生按照一定的順序、規(guī)律進行， 不重不漏。讓學生在討論的過程中體驗分類的思想。討論出結(jié)果后，本節(jié)課只研究三個角和三條邊 的情況，也就是第二個做一做。對于已知三個內(nèi)角的情況，學生能比較容易的舉出反例。而對于已 知三邊的研究則是本節(jié)課的重點，也是難點。由于七年級學生在作圖方面沒有太深的基礎，所以這 里的作圖，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小組比較，

7、 （ 然后全班比較，根據(jù)它們都重合的特點，使學生承認“邊邊邊”的條件。這里有的學生可能在作圖 ） 上有困難，如果出現(xiàn)困難，可以用小木條、細紙條等擺一擺。 第四環(huán)節(jié) 課內(nèi) 活動內(nèi)容： 1.?兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？ 2.?已知：如圖?AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)?是?BD?上兩點，且?AE=CF,?DE=BF,?那么圖中共有幾對全等的 三角形？說明理由. A D F 2?/?4 E B C 3.

8、?已知：如圖?AB=CD,AD=BC.則∠A?與∠C?相等嗎？為什么？ A D B C 活動目的：鞏固練習，對課上的探索結(jié)論有更深一步的認識。例?1?的設計是使學生練習使用舉 反例這一解題方法，對于這類可以猜想出結(jié)論是否定答案的題，可以提示學生盡量去選擇身邊常見 的較為簡單的例子作為反例，例如這道題，就可以引導學生觀察大小不同的兩個三角板。學生善于 發(fā)現(xiàn)、找到這些簡單的例子，有助于學生更好的應用舉反例的方法。?通過例?2，例?3?主要是讓學生 練習去應用本節(jié)課學習的利用三邊判定全等的方法。并在例?3?中給出完整的答案，指

9、導學生答題要 規(guī)?X。 實際教學效果：例?1?較為簡單，一般的學生都能想到這兩個直角三角形不全等，一部分學生可 以舉出較簡單的例子；例題?2，學生可以通過觀察法先得出結(jié)論，然后結(jié)合本節(jié)課的學習內(nèi)容作出 口答；例?3?較為復雜，對于一般學生很難馬上想到，這時，教師可以給出較為詳盡的分析，幫學生 屢清思路，并板演解題過程。 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：?讓學生自己談收獲，可以是知識方面的，也可以是探索方法的，應鼓勵學生從多方 面思考問題。 活動目的：教師帶領，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及相關結(jié)論，提煉數(shù) 學思想，掌握數(shù)

10、學規(guī)律。 實際教學效果：給學生一定的時間去反思回顧，啟發(fā)學生從知識技能、數(shù)學方法、情感態(tài)度進 行總結(jié)，讓學生們暢所欲言，培養(yǎng)學生的歸納、 能力。然后老師點評，使學生在獲得知識的同時， 數(shù)學方法，增強學習興趣和合作意識。 A(R)????????????概括 學會 第六環(huán)節(jié) 問題解決 活動內(nèi)容：儀器?ABCD?可以用來平分一個角，  B???????????D  其中 4 3?/?Q  C P E AB=AD，BC=DC，將儀器上的點?A?與 ∠P

11、RQ?的頂點?R?重合，調(diào)整?AB?和?AD，使它們落在角的兩邊上，沿?AC?畫一條射線?AE，AE?就是∠PRQ 的平分線。你能說明其中的道理嗎？ 活動目的：再次滲透分類的數(shù)學思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗 實際教學效果：對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過 程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 作業(yè)分為必做題和選做題，必做題屬于知識性的，可以鞏固練習本節(jié)課的教學內(nèi)容及相關方法； 選作題有一定難度，且結(jié)合實際情況，有些學生不方便上網(wǎng)的，可以不做這一部分的習題。

12、 一個四邊形的門框，為使其牢固，請用木條加固，你能找出幾種方法？最少用幾根木條？ (1)網(wǎng)上查找一些有關三角形穩(wěn)定性的例子； (2)你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。 四、教學設計反思 1.?給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、培 養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供給學生自主 合作探究的舞臺。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上 把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位，通過運用各種

13、啟發(fā)、激勵的語言，以及組織 小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。 2.?在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流 的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生，讓全體的學生都動起來。在把他們 的結(jié)論互相比較之前，應該留給學生足夠的時間，使大部分的學生都能完成畫圖的工作，不能以一 些思維活躍的學生的完成時間作為標準，剝奪了其他學生的操作時間。教師還應對畫圖有困難的學 生給予適當?shù)闹笇А? 3.?本節(jié)課教學內(nèi)容比較豐富，具體操作時間相對比較緊X，對教學環(huán)節(jié)恰當?shù)恼{(diào)控可以有效的 完成本節(jié)課的教學目標，預見性的對于整體合作較快的集體，可以把課前準備的部分安排在課上； 如果課上進行的較慢，則可以適當?shù)膭h減課內(nèi)的那一部分習題，著重于知識理論的建立。 4?/?4