找最大公因數(shù) 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 北師大版

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1、 找最大公因數(shù) 1?教學(xué)目標(biāo)評(píng)論 1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)； 2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 3、會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 2?學(xué)情分析評(píng)論 學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式，集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此 學(xué)習(xí)本節(jié)課用列舉法找最大公因數(shù)學(xué)生很容易理解的。但是緊接著后面三道練習(xí)題，用的是 幾組特殊數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過(guò)找出它們的最大公因數(shù)，通過(guò)小組合作的形式，探索出找特殊數(shù) 據(jù)最大公因數(shù)的方法，學(xué)生還是不容易歸納總結(jié)的，主要是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有哪 些

2、關(guān)系。 3?重點(diǎn)難點(diǎn)評(píng)論 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 4?教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)?1【導(dǎo)入】猜一猜評(píng)論 讓學(xué)生聯(lián)系因數(shù)和倍數(shù)等方面的知識(shí)，以老師的出生日期設(shè)計(jì)一段“謎面”?讓學(xué)生 猜一猜老師的生日具體日期。 。 師：第四節(jié)課，同學(xué)們有些累了吧，老師給大家出個(gè)數(shù)字謎，輕松一下“我是月份， 我既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，我是最小的奇數(shù)，也是所有非0?自然數(shù)的一個(gè)因數(shù)；我是日期 “我是最小的合數(shù)，并且是?2?的倍數(shù)”猜一猜我的出生日期吧?。ㄒ辉滤奶?hào)）

3、 活動(dòng)?2【講授】回顧舊知，探索新知評(píng)論 1、認(rèn)識(shí)公因數(shù) （1）快速的寫(xiě)出?12?的因數(shù)和?18?的因數(shù)。 12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 方法一：用列舉法表示 12?的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，12 ； 18?的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，12 。 方法二：用集合圈表示 （1）在相應(yīng)的集合圈中快速的寫(xiě)出?12?和?18?的因數(shù)； （2）認(rèn)真看一看，12?和?18?這兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)有哪幾個(gè)？與同桌交流你是如何得到的。 ①圈出來(lái)?12?和

4、?18?相同的因數(shù)； ②利用做集合圈的方法，兩個(gè)集合圈中間相交的部分就是?12?和?18?相同的因數(shù)。 師總結(jié)：12?和?18?相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)?6?是它們的最大公因數(shù)。 （ 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是《找最大公因數(shù)》?板書(shū)課題）。既然是公因數(shù)，就是找 兩個(gè)或者兩個(gè)以上數(shù)的公有因數(shù)，一般的我們采用列舉法。 根據(jù)剛所學(xué)習(xí)的方法及書(shū)寫(xiě)格式，獨(dú)立完成（4）練習(xí)。 （4）練習(xí)：找出?9?和?15?的所有公因數(shù)及最大公因數(shù)。 9?的因數(shù)：1,3,9； 15?的因數(shù)：1,3,5,15； 9?和?15?的公因數(shù)是：1,3； 9

5、?和?15?的最大公因數(shù)是：3. （5）總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法： 師：回想一下剛才的做題過(guò)程，同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)“找最大公因數(shù)”的方法。 ①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)； ②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)； ③確定最大公因數(shù)。 活動(dòng)?3【講授】再探新知，聯(lián)系拓展評(píng)論 2、找兩個(gè)特殊數(shù)最大公因數(shù)的方法 , （1）師：大家都能用自己的話(huà)總結(jié)出“找最大公因數(shù)”的方法在學(xué)習(xí)上我們不僅要善于總 結(jié)，還要活于應(yīng)用。小組合作在作業(yè)紙上找出下面三組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù)，認(rèn)真看一看，說(shuō) 一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 ①8?和?16 4?和?8 9?和?3 28?和?7

6、觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù) ②5?和?7 2?和?5 11?和?19 3?和?7 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是?1 ③8?和?9 15?和?16 5?和?6 1?和?2 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：?兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0?除外），最大公因數(shù)是?1. 師：集體的智慧是無(wú)窮的，大家通過(guò)小組合作，在這么短的時(shí)間里就能總結(jié)出對(duì)于特殊數(shù)據(jù)， 如何快速的，準(zhǔn)確的找出它們的最大公因數(shù)。 （2）比一比，誰(shuí)說(shuō)的快又準(zhǔn) 9?和?10（1） 4?和?8（4） 7?和?2（1） 15?和?16（1） 6?和

7、?12（6） 3?和?5（1） 20?和?21（1） 7?和?14（7） 活動(dòng)?4【練習(xí)】鞏固拓展評(píng)論 1、我是小法官 （1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （ ×?） （2）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。 （ ×?） （3）最大公因數(shù)是?1?的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ×?） 2、42?瓶礦泉水和?30?瓶可樂(lè)平均分給幾個(gè)小組正好分完。最多可以分給幾個(gè)小組？每個(gè)小 組得兩種飲料各多少瓶？ 分析：這道題就是求?42?和?30?的最大公因數(shù) 42?的因數(shù)：1，42，2，24，3，14，6，7 30?的因數(shù)：1，30，2，15，3，10，5，6

8、 42?和?30?的公因數(shù)：1，2，3，6 42?和?30?的最大公因數(shù)是：6 42÷6=7（瓶） 30÷6=5（瓶） 答：最多可以分給?6?個(gè)小組；每個(gè)小組可以得到礦泉水?7?瓶，可樂(lè)?5?瓶。 活動(dòng)?5【練習(xí)】課堂小結(jié)評(píng)論 四、課堂小結(jié) 談?wù)勀憬裉斓氖斋@？和存在的疑惑？ 一般數(shù)的方法是： ①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)； ②再找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)； ③確定最大公因數(shù) 特殊數(shù)的方法是： ①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)； ②兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是?1； ③兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0?除外），最大公因數(shù)是?1. 活動(dòng)?6【作業(yè)】板書(shū)設(shè)計(jì)評(píng)論 找最大公因數(shù) 12?的因數(shù)： 18?的因數(shù)： 12?和?18?的公因數(shù)： 12?和?18?的最大公因數(shù)：