《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章第7課時 函數(shù)的圖象 課時闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1．函數(shù)y＝的定義域是( )
A．{x|0
2、、y得y＝(x≥0)，因此y＝2(x≥0)的反函數(shù)為y＝(x≥0)．
3．當(dāng)00時，y＝a|x|為減函數(shù)，y＝loga|x|為減函數(shù)，∴當(dāng)x<0時，①②均是增函數(shù)．
4．函數(shù)y＝lg|x－1|的圖象是( )
解析：選A.∵y＝lg|x－1|＝.
∴A項符合題意．
5．若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最
3、大值是最小值的3倍，則a等于( )
A. B.
C. D.
解析：選B.∵0＜a＜1，∴f(x)＝logax在[a,2a]上為減函數(shù)，
∴f(x)max＝logaa＝1，f(x)min＝loga2a＝1＋loga2，
∴1＝3(1＋loga2)，即loga2＝－，∴a＝.
二、填空題
6．已知f(x)＝|log2x|，則f()＋f()＝________.
解析：f()＋f()＝|log2|＋|log2|＝3－log23＋log23－1＝2.
答案：2
7．函數(shù)y＝log3(x2－2x)的單調(diào)減區(qū)間是________．
解析：令u＝x2－2x，則y＝log3u.
4、
∵y＝log3u是增函數(shù)，u＝x2－2x＞0的減區(qū)間是(－∞，0)，
∴y＝log3(x2－2x)的減區(qū)間是(－∞，0)．
答案：(－∞，0)
8．已知函數(shù)f(x)＝則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是________．
解析：當(dāng)x≤0時，3x＋1>1?x＋1>0，∴－10時，log2x>1?x>2，∴x>2.
綜上所述，x的取值范圍為－12.
答案：{x|－12}
三、解答題
9．已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．求y＝f(x)的定義域．
解：由ax－bx＞0，得x＞1，
由a＞1
5、＞b＞0，得＞1，
所以x＞0，
即f(x)的定義域為(0，＋∞)．
10．(2012·貴陽質(zhì)檢)比較下列各組數(shù)的大?。?
(1)log3與log5；
(2)2a,2b,2c，已知logb＜loga＜logc.
解：(1)∵log3＜log31＝0，
log5＞log51＝0，∴l(xiāng)og3＜log5.
(2)∵y＝logx為減函數(shù)，且logb＜loga＜logc，
∴b＞a＞c，而y＝2x是增函數(shù)，
∴2b＞2a＞2c.
11．已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存
6、在，求出a的值；若不存在，說明理由．
解：(1)∵f(1)＝1，
∴l(xiāng)og4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，
這時f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．
由－x2＋2x＋3＞0得－1＜x＜3，函數(shù)定義域為(－1,3)．
令g(x)＝－x2＋2x＋3.
則g(x)在(－1,1)上遞增，在(1,3)上遞減，
又y＝log4x在(0，＋∞)上遞增，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－1,1)，遞減區(qū)間是(1,3)．
(2)假設(shè)存在實數(shù)a使f(x)的最小值為0，
則h(x)＝ax2＋2x＋3應(yīng)有最小值1，
因此應(yīng)有解得a＝.
故存在實數(shù)a＝使f(x)的最小值等于0.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）
