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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時闖關(guān)(含解析)

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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時闖關(guān)(含解析)

第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布 課時闖關(guān)(含解析)一、選擇題1正態(tài)總體N(1,9)在區(qū)間(2,3)和(1,0)上取值的概率分別為m,n,則()AmnBmnCmn D不確定解析:選C.正態(tài)總體N(1,9)的曲線關(guān)于x1對稱,區(qū)間(2,3)與(1,0)到對稱軸距離相等,故mn.2某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1000粒,對于沒有發(fā)芽的種子 ,每粒需再補種2粒,補種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為()A100 B200C300 D400解析:選B.記“不發(fā)芽的種子數(shù)為”,則B(1000,0.1),所以E1000×0.1100,而X2,故EXE(2)2E200.3(2012·大同質(zhì)檢)已知分布列為:X101Pa設(shè)Y2X3,則Y的均值是()A. B4C1 D1解析:選A.由分布列性質(zhì)有a1,即a.EX(1)×0×1×,EYE(2X3)2EX33.4設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(,2),且二次方程x24x0無實數(shù)根的概率為,則等于()A1 B2C4 D不能確定解析:選C.因為方程x24x0無實根,故1640,4,即P(4)1P(4),故P(4),4.5(2012·開封調(diào)研)一射手對靶射擊,直到第一次命中為止,每次命中的概率都為0.6,現(xiàn)有4顆子彈,則射擊停止后尚余子彈的數(shù)目X的期望值為()A2.44 B3.376C2.376 D2.4解析:選C.X的所有可能取值為3,2,1,0,其分布列為X3210P0.60.240.0960.064EX3×0.62×0.241×0.0960×0.0642.376.二、填空題6若p為非負(fù)實數(shù),隨機變量的概率分布如下表,則E的最大值為_,D的最大值為_.012Ppp解析:Ep1(0p);Dp2p11.答案:17(2011·高考浙江卷)某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)若P(X0),則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX_.解析:由題意知P(X0)(1p)2,p.隨機變量X的分布列為:X0123PEX0×1×2×3×.答案:8已知某次英語考試的成績X服從正態(tài)分布N(116,64),則10000名考生中成績在140分以上的人數(shù)為_解析:由已知得116,8.P(92X140)P(3X3)0.9974,P(X140)(10.9974)0.0013,成績在140分以上的人數(shù)為13.答案:13三、解答題9(2011·高考江西卷)某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進行一項測試,以便確定工資級別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料若4杯都選對,則月工資定為3500元;若4杯選對3杯,則月工資定為2800元;否則月工資定為2100元令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1)求X的分布列;(2)求此員工月工資的期望解:(1)X的所有可能取值為0,1,2,3,4.P(Xi)(i0,1,2,3,4)X的分布列為X01234P(2)令Y表示此員工的月工資,則Y的所有可能取值為2100,2800,3500.則P(Y3500)P(X4),P(Y2800)P(X3),P(Y2100)P(X2).E(Y)3500×2800×2100×2280.所以此員工月工資的期望為2280元10(2011·高考陜西卷)如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,據(jù)統(tǒng)計,通過兩條路徑所用的時間互不影響,所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表:時間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù),針對(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解:(1)Ai表示事件“甲選擇路徑Li時,40分鐘內(nèi)趕到火車站”,Bi表示事件“乙選擇路徑Li時,50分鐘內(nèi)趕到火車站”,i1,2.用頻率估計相應(yīng)的概率可得P(A1)0.10.20.30.6,P(A2)0.10.40.5.P(A1)P(A2),甲應(yīng)選擇L1.P(B1)0.10.20.30.20.8,P(B2)0.10.40.40.9.P(B2)P(B1),乙應(yīng)選擇L2.(2)A,B分別表示針對(1)的選擇方案,甲,乙在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,由(1)知P(A)0.6,P(B)0.9.又由題意知,A,B獨立,P(X0)P( )P()P()0.4×0.10.04,P(X1)P(BA)P()P(B)P(A)P()0.4×0.90.6×0.10.42,P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.6×0.90.54.X的分布列為X012P0.040.420.54EX0×0.041×0.422×0.541.5.11設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域為U,不等式組確定的平面區(qū)域為V.(1)定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點,求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V內(nèi)的概率;(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個點(不一定為“整點”),記此3個點在區(qū)域V內(nèi)的個數(shù)為X,求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望EX.解:(1)如圖,由題意,區(qū)域U內(nèi)共有15個整點,區(qū)域V內(nèi)共有9個整點,設(shè)所取3個整點中恰有2個整點在區(qū)域V內(nèi)的概率為P(V)則P(V).(2)區(qū)域U的面積為8,區(qū)域V的面積為4,在區(qū)域U內(nèi)任取一點,該點在區(qū)域V內(nèi)的概率為.X的取值為0,1,2,3.P(X0)C()0()3,P(X1)C()1()2,P(X2)C()2()1,P(X3)C()3()0.X的分布列為X0123P于是EX0×1×2×3×.

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本文((安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時闖關(guān)(含解析))為本站會員(wu****ei)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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