2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.2集合間的基本關(guān)系,1理解集合之間的包含與相等的含義(重點) 2能識別給定集合的子集、真子集,會判斷集合間的關(guān)系(難點、易混點) 3在具體情境中了解空集的含義并會應(yīng)用(難點),學習目標,1子集,任何一個,包含,已知集合Ax|1x2,Bx|0 x1,則() AABBAB CBADAB,2集合相等 (1)定義:如果AB,且BA,那么就說集合A與集合B相等 (2)用符號表示為_____. (3)對于集合A,B,C,如果AB,BC,那么AC.,AB,下列集合與集合x|x2x0相等的是() A0B1 C0,1D1,2 答案:C,

2、3真子集,,,4.空集 (1)定義:_______________的集合,叫做空集 (2)用符號表示為_____. (3)規(guī)定:空集是任何集合的_____ 5子集、真子集的性質(zhì) (1)任何集合是它本身的子集,即_______. (2)對于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么_______. (3)對于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么_______.,不含任何元素,,子集,AA,AC,設(shè)集合A三角形,B等腰三角形,C等邊三角形,則集合A,B,C之間的真包含關(guān)系是________,判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤的打“” 1空集沒有子集() 2任何集合至少有兩個子集(

3、) 3空集是任何集合的真子集() 4若A,則A.() 答案:1.2.3.4.,寫出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,子集關(guān)系的運用,1寫出一個有限集合的所有子集,首先要注意兩個特殊子集:和自身;其次按含一個元素的子集、兩個元素的子集、三個元素的子集依次寫出 2集合Aa1,a2,,an的子集有2n個;真子集有(2n1)個;非空子集有(2n1)個;非空真子集有(2n2)個,1若1,2,3A1,2,3,4,5,則集合A的個數(shù)為() A2B3 C4D5 解析:集合1,2,3是集合A的真子集,同時集合A又是集合1,2,3,4,5的子集,所以集合A只能取集合1,2,3,4,1,2,3,

4、5和1,2,3,4,5 答案:B,設(shè)集合A1,a,b,Ba,a2,ab,且AB,求a2 015b2 016的值,集合相等關(guān)系的應(yīng)用,由集合相等求參數(shù)取值的方法 從集合相等的含義出發(fā),轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系,一是利用分類討論的方法建立方程組求a,b的值,二是利用元素相同,則元素的和與積分別相同,建立方程組求a,b的值需要注意的是解方程組后要代入檢驗,對不符合題意的a,b的值要舍去,2設(shè)集合Ax,y,B0,x2,若AB,求實數(shù)x,y的值 解:因為集合A,B相等,所以x0或y0. (1)當x0時,x20,則B0,0,不滿足集合中元素的互異性,故舍去 (2)當y0時,xx2,解得x0或x1.由(1)知x0

5、應(yīng)舍去 綜上知,x1,y0.,已知集合Ax|x4,集合Bx|xa,若AB,求a的取值范圍,由集合間的基本關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍,【互動探究】 本例已知條件不變,將“AB”改為“BA”,a的取值范圍如何?,利用集合關(guān)系求參數(shù)應(yīng)關(guān)注三點 (1)分析集合關(guān)系時,首先要分析、簡化每個集合 (2)此類問題通常借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法,將各個集合在數(shù)軸上表示出來,以形定數(shù),還要注意驗證端點值,做到準確無誤一般含“”用實心點表示,不含“”用空心圈表示 (3)此類問題還要注意“空集”的情況,因為空集是任何集合的子集,1不能把“AB”“AB”簡單地理解成“A是B中部分元素組成的集合”,因為當A時,AB,但A中不含任何元素;又當AB時,也有AB,但A中含有B中的所有元素,這兩種情況都有AB.,,,謝謝觀看!,

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