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1、廊坊2013年高考押題猜想
動能定理與能量守恒
一、大綱解讀
內(nèi) 容
要求
功、功率
Ⅱ
動能,做功與動能改變的關(guān)系
Ⅱ
重力勢能.做功與重力勢能改變的關(guān)系
Ⅱ
彈性勢能
Ⅰ
機械能守恒定律
Ⅱ
能量守恒定律
II
二、重點剖析
1、理解功的六個基本問題
(1)做功與否的判斷問題:關(guān)鍵看功的兩個必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解:當位移平行于力,則位移就是力的方向上的位的位移;當位移垂直于力,則位移垂直于力,則位移就不是力的方向上的位移;當位移與力既不垂直又不平行于力,則可對位移進行正交分解,其平
2、行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。
(6)做功意義的理解問題:做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化,做多少功,相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。
2.理解動能和動能定理
③動能為標量,但仍有正負,分別表動能的增減。
(3)系統(tǒng)機械能守恒的表達式有以下三種:
4.理解功能關(guān)系和能量守恒定律
三、考點透視
考點1:平均功率和瞬時功率
例1、物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑,斜面高為h,當物體滑至斜面底端時,重力做功的功率為( )
A. B. C. D.
解析:由于光滑斜面,物體m下滑過程中機械能守恒,滑至底端是的瞬時速度,根據(jù)瞬時功率。
圖1
由圖1
3、可知,的夾角則滑到底端時重力的功率是,故C選項正確。
考點2:機車起動的問題
例2、質(zhì)量的汽車,發(fā)動機的額定功率為,汽車從靜止以的加速度行駛,所受阻力,則汽車勻加速行駛的最長時間為多少?汽車可能達到的最大速度為多少?
考點3:動能定理的應(yīng)用
例3、如圖2所示,斜面足夠長,其傾角為α,質(zhì)量為m的滑塊,距擋板P為,以初速度沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力,若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失,求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少?
圖2
考點4:會用解物理問題
例4、如圖4-2所示,小車的質(zhì)量為,后端放一質(zhì)量為的鐵塊,鐵塊與小車之間
4、的動摩擦系數(shù)為,它們一起以速度沿光滑地面向右運動,小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無能量損失,設(shè)小車足夠長,則小車被彈回向左運動多遠與鐵塊停止相對滑動?鐵塊在小車上相對于小車滑動多遠的距離?
圖4-2
以車為對象,摩擦力始終做負功,設(shè)小車對地的位移為,
則:
即:;
系統(tǒng)損耗機械能為:
;
四、熱點分析
熱點1:動能定理
圖6
反思:應(yīng)用動能定理解題時,要選取一個過程,確定兩個狀態(tài),即初狀態(tài)和末狀態(tài),以及與過程對應(yīng)的所有外力做功的代數(shù)和.由于動能定理中所涉及的功和動能是標量,無需考慮方向.因此,無論物體是沿直線還是曲線運動,無論是單一運動過程還是復(fù)雜的運動過程,都可以求解
5、.
熱點2:機械能守恒定律
本題簡介:本題考查學(xué)生對機械能守恒的條件的理解,并且機械能守恒是針對A、B兩球組成的系統(tǒng),單獨對A或B球來說機械能不守恒. 單獨對A或B球只能運用動能定理解決。
反思:繩的彈力是一定沿繩的方向的,而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當物體的速度與桿垂直時,桿的彈力可以對物體做功。機械能守恒是針對A、B兩球組成的系統(tǒng),單獨對系統(tǒng)中單個物體來說機械能不守恒. 單獨對單個物體研究只能運用動能定理解決。學(xué)生要能靈活運用機械能守恒定律和動能定理解決問題。.
熱點3:能量守恒定律
解析:木塊與木板相互作用過程中合外力為零,動量守恒.
反思:只要有滑動摩擦力做功就有一部分
6、機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,轉(zhuǎn)化的內(nèi)能:,其中為滑動摩擦力,為接觸物的相對路程。
五、能力突破
1.作用力做功與反作用力做功
2.機車的啟動問題
例2汽車發(fā)動機的功率為60KW,若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上行駛時,所受的阻力恒為5.0×103N,試求:
(1)汽車所能達到的最大速度。
(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速運動,求這一過程能維持多長時間?
反思:機車的兩種起動方式要分清楚,但不論哪一種方式起動,汽車所能達到的最大速度都是汽車沿運動方向合外力為零時的速度,此題中當牽引力等于阻力時,汽車的速度達到最大;而當汽車以一定的加速度起動時,牽引力大于阻力,隨著速度的
7、增大,汽車的實際功率也增大,當功率增大到等于額定功率時,汽車做勻加速運動的速度已經(jīng)達到最大,但這一速度比汽車可能達到的最大速度要小。[來
3.動能定理與其他知識的綜合
例3: 靜置在光滑水平面上坐標原點處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運動,拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖5所示,圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時的動能為( )
A.0 B. C. D.
反思:不管是否恒力做功,也不管是否做直線運動,該動能定理都成立;本題是變力做功和力與位移圖像相綜合,對變力做功應(yīng)用動能定理更方便、更迅捷,平時應(yīng)熟練掌握。
4、動能定理和牛頓第二定律
8、相結(jié)合
圖10
反思:動能定理是研究狀態(tài),牛頓第二定律是研究過程。動能定理不涉及運動過程中的加速度和時間,用它來處理問題要比牛頓定律方便,但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。
解析:本題的物理過程可分三段:從A到孤勻加速直線運動過程;從B沿圓環(huán)運動到C的圓周運動,且注意恰能維持在圓環(huán)上做圓周運動,在最高點滿足重力全部用來提供向心力;從C回到A的平拋運動。
反思:機械能守恒的條件:在只有重力做功的情形下,物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變。平拋運動的處理方法:把平拋運動看作為兩個分運動的合動動:一個是水平方向(垂直于恒力方向)的勻速直線運動,一個是豎直方向(沿著恒
9、力方向)的勻加速直線運動。
6.機械能的瞬時損失
解析:其實質(zhì)點的運動可分為三個過程:
第一過程:質(zhì)點做平拋運動。設(shè)繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為,如圖13所示,則,
圖13
,其中
聯(lián)立解得。
六、規(guī)律整合
1.應(yīng)用動能定理解題的步驟
⑴選取研究對象,明確它的運動過程。
⑵分析研究對象的受力情況。明確物體受幾個力的作用,哪些力做功,哪些力做正功,哪些力做負功。
⑶明確物體的初、末狀態(tài),應(yīng)根據(jù)題意確定物體的初、末狀態(tài),及初、末狀態(tài)下的動能。
⑶動能定理問題的特征
①動力學(xué)和運動學(xué)的綜合題:需要應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解的問題,應(yīng)用動能定理比較簡便。
10、②變力功的求解問題和變力作用的過程問題:變力作用過程是應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式難以求解的問題,變力的功也是功的計算式難以解決的問題,都可以應(yīng)用動能定理來解決。
2.應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟
⑴根據(jù)題意,選取研究對象。
⑵明確研究對象的運動過程,分析研究對象在過程中的受力情況,弄清各力做功的情況,判斷是否符合機械能守恒的條件。
⑶恰當?shù)剡x取參考平面,確定研究對象在過程中初狀態(tài)和末狀態(tài)的機械能(包括動能和勢能)。
⑷根據(jù)機械能守恒定律列方程,進行求解。
2.機械能守恒定律:單個物體和地球(含彈簧)構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒定律:在只有重力(或)(和)彈簧的彈力做功的條件下,物體的
11、能量只在動能和重力勢能(彈性勢能)間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,機械能總量不變,機械能守恒定律的存在條件是 :(1) 只有重力(或)(和)彈簧的彈力做功;(2)除重力(或)(和)彈簧的彈力做功外還受其它力的作用,但其它力做功的代數(shù)和等于零。
3.如右圖所示,質(zhì)量為m的物體在與水平方向成θ的恒力F作用下以加速度a做勻加速度直線運動,已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ,物體在地面上運動距離為x的過程中力F做功為 ( )
A. B.
C. D.
5.把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上,使其既具有牽引動力,又可以載客,這樣的客車車輛叫做動車
12、。而動車組是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組,如右圖所示,假設(shè)動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比,每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等,每節(jié)動車的額定功率都相等。若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120km/h,則9節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為 ( )
A.120km/h
B.240km/h
C.360km/h
D.480km/h
8.如右圖所示,2011年5月27日在國際泳聯(lián)大獎賽羅斯托克站中,中國選手彭健烽在男子3米板預(yù)賽中以431.60分的總成績排名第一,晉級半決賽。若彭健烽的質(zhì)量為m
13、,他入水后受到水的阻力而做減速運動,設(shè)水對他的阻力大小恒為F,在水中下降高度h的過程中,他的(g為當?shù)刂亓铀俣龋? ( )
A.重力勢能減少了mgh
B.動能減少了Fh
C.機械能減少了(F+mg)h
D.機械能減少了Fh
9.如右圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點,橡皮繩豎直時處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中 ( )
A.圓環(huán)機械能守恒
B.橡皮繩的彈性勢能一直增大
C.橡皮繩的彈性勢能增加了mgh
14、D.橡皮繩再次到達原長時圓環(huán)動能最大
12.(10分)液化石油燃氣汽車簡稱LPG汽車,該燃氣汽車的CO排放量比汽油車減少90%以上,碳氫化合物排放減少70%以上,氮氧化合物排放減少35%以上,是目前較為實用的低排放汽車。如下圖所示為一輛燃氣車,為檢驗剎車功能,進行了如下實驗:在路旁可以
答案與解析:
3.【答案】B【解析】以物體為研究對象,豎直方向有,水平方向有,聯(lián)立解得,
15、在此過程中F做功,故正確選項為B。
4.【答案】B【解析】第1s內(nèi)物體保持靜止狀態(tài),在推力方向沒有位移產(chǎn)生故做功為0,A選項錯誤;由圖象可知第3s內(nèi)物體做勻速運動,F(xiàn)=2N,故F=f=2N,由v-t圖象知第2s內(nèi)物體的位移x=×1×2m=1m,第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功Wf=fx=2.0J,故B選項正確;第1.5s時物體的速度為1m/s,故推力的功率為3W,C選項錯誤;第2s內(nèi)推力F=3N,推力F做功WF=Fx=3.0J,故第2s內(nèi)推力F做功的平均功率=WF/t=3W,故D選項錯誤。
5.【答案】C【解析】由和,解得,故正確選項為C。
6.【答案】AC【解析】由動能定理,解得μ=0.2
16、0,選項A正確、選項B錯誤;由,
μmg=ma,0=v0-at,聯(lián)立解得t=5.0s,選項C正確、選項D錯誤。
10.【答案】ACD【解析】小球A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,選項A正確;由于A、B兩小球質(zhì)量不同,選項B錯誤;當B球到達最低點時,兩小球速度最大,由系統(tǒng)機械能守恒,得最大速度為,選項C正確;以B球為研究對象,由動能定理得:,解得,選項D正確。
13.【答案】60N 0
【解析】由動能定理,得 (2分)
在B點有 (2分)
聯(lián)系解得 FN=60N
由牛頓第三定律知,滑塊在B點對軌道的壓力大小為60N (1分)
滑塊由B點到D點過程由動能定理,得 (2分)
在D點有 (2分)
聯(lián)立解得 FN2=0
由牛頓第三定律知滑塊在D點對軌道的壓力大小為0 (1分)
14.【答案】
【解析】設(shè)小滑塊受平板車的滑動摩擦力大小為f,經(jīng)時間t后與平板車相對靜止,則(2分)
v0=at(2分)
f=ma(2分)
(2分) 聯(lián)立解得 (2分)
由動能定理可得: (2分)
解得:μ3=0.125 (1分)
綜上所以摩擦因數(shù)μ的范圍為:0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 (1分)