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2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練8 不等式

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2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練8 不等式

專題訓(xùn)練8不等式基礎(chǔ)過關(guān)1. 不等式0的解集是()A. (,1)(1,2 B. 1,2C. (,1)2,) D. (1,22. 已知集合Mx|1x>0,Nx|>0,則MN()A. B. C. D. 3. 下列命題正確的是()A. ac>bca>b B. a2>b2a>bC. >a<b D. <a<b4. “x>1”是“x2>x”的()A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 已知f(x)x2,則f(x)有()A. 最大值為0 B. 最小值為0C. 最大值為4 D. 最小值為46. 已知a,b為非零實(shí)數(shù),且a<b,則下列命題成立的是()A. a2<b2 B. a2b<ab2C. < D. <7. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于()A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是()A. (3,1)(3,) B. (3,1)(2,)C. (1,1)(3,) D. (,3)(1,3)9. 設(shè)若ab1,則的最小值為()A. 8 B. 4C. 1 D. 10. 在R上定義運(yùn)算:abab2ab,則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A. (0,2) B. (2,1)C. (,2)(1,) D. (1,2)11. 設(shè)a,bR若,a|b|>0,則下列不等式中正確的是()A. ba>0 B. a3b3<0C. a2b2<0 D. ba>012. 如果正數(shù)a,b,c,d滿足abcd4,那么()A. abcd,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一B. abcd,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一C. abcd,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一D. abcd,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一13. 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,則的最小值是()A. 0 B. 1C. 2 D. 414. 不等式2的解集是()A. B. C. (1,3 D. (1,315. 已知f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f(|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. (1,1) B. (0,1)C. (1,0)(0,1) D. (,1)(1,)16. 不等式<1的解集是_17. 已知A, Bx|x25x40若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_18. 已知x,yR,且x4y1,則x·y的最大值為_19. 記關(guān)于x的不等式<0的解集為P,不等式1的解集為Q.(1)若a3,求P;(2)若QP,求正數(shù)a的取值范圍20. 解關(guān)于x的不等式:x24x4a2<0,aR.沖刺A級21. 設(shè)x,yR,a>1,b>1,若axby3,ab2,則的最大值為()A. 2 B. C. 1 D. 22. 若對任意xR,不等式ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a<1 B. 1C. 1 D. a123. 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則a的取值范圍為_24. 函數(shù)ya1x(a>0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mxny10(mn>0)上,則的最小值為_25. 已知x(1,2)時,不等式x2mx4<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍專題訓(xùn)練8不等式基礎(chǔ)過關(guān)1. D2. C3. D4. A5. B6. C(第7題)7. C解析:不等式所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分ABC,由得A(1,1),又B(0,4),C(0,),SABC×(4)×1,選C.8. A9. B10. B解析:根據(jù)定義x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2<0,解得2<x<1,所以所求的實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,1),故選B.11. D12. A13. D14. D15. C16. (0,2)17. (2,3)18. 19. (1)由<0,得P.(2)Q.由a>0,得P,又QP,所以a>2,即a的取值范圍是(2,)20. 解法一:原不等式化為0,當(dāng)a>0時不等式的解為2ax2a;當(dāng)a0時不等式的解為2x2;當(dāng)a<0時不等式的解為2ax2a.解法二:原不等式等價于a2,當(dāng)a>0時不等式的解為2ax2a;當(dāng)a0時不等式的解為2x2;當(dāng)a<0時不等式的解為2ax2a.沖刺A級21. C解析:因?yàn)閍xby3,xloga3,ylogb3,log3(ab)log31.22. B提示:數(shù)形結(jié)合23. 解析:由已知可得x22axa0 恒成立,4a0,解得1a0.24. 4解析:由已知可得點(diǎn)A(1,1),mn1,24.25. 解析:構(gòu)造函數(shù)f(x)x2mx4,x1,2由于當(dāng)x(1,2)時,不等式x2mx4<0恒成立,則f(1)0,f(2)0,即1m40,42m40,解得m5.

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