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（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第2課時 古典概型 隨堂檢測（含解析）
1．(2012·銀川調(diào)研)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為________．
解析：從3人中選2人有3種選法，甲被選中的選法有2種．
∴P＝.
答案：
2．在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx＝的概率是________．
解析：基本事件的個數(shù)為10，滿足cosx＝的x有兩個．
∴P＝＝.
答案：
3．從存放號碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：
卡片號碼
1
2
3
4
2、
5
6
7
8
9
10
取到的次數(shù)
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
則取到號碼為奇數(shù)的頻率是________．
解析：取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為：
13＋5＋6＋18＋11＝53，
則所求的頻率為＝0.53.
答案：0.53
4．在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從到會教師中隨機挑選一人表演節(jié)目．如果每位教師被選中的概率相等，而且選中男教師的概率為，那么參加這次聯(lián)歡會的教師共有________人．
解析：設男教師有x人，則女教師有(x＋12)人，因為選中男教師的概率為，所以＝，解得x＝54，所以男教師為54
3、人，女教師為66人，故參加這次聯(lián)歡會的教師共有120人．
答案：120
5．設平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}．
(1)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；
(2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個．
(2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)2，由于m、n∈{1,2,3,4}，故事件A所包含的基本事件為(2,1)，(3,4)，共兩個．又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率P＝＝.
（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第2課時 古典概型隨堂檢測（含解析）
