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1、第六章 機械能及其守恒定律 第1講 功 和 功 率
一、 單項選擇題
1. (2012·汕頭二模)如圖,小物塊P位于光滑斜面上,斜面Q位于光滑水平地面上,小物塊P從靜止開始沿斜面下滑的過程中( )
A. 斜面靜止不動
B. 物塊P對斜面的彈力對斜面做正功
C. 物塊P的機械能守恒
D. 斜面對P的彈力方向不垂直于接觸面
2. 一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上,從t=0開始,將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=t1時刻,力F的功率是( )
A. B.
C. D.
3. (2012·江蘇模擬)質(zhì)量為2 kg的物體,放在動摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上
2、,在水平拉力的作用下由靜止開始運動,水平拉力做的功W和物體隨位置x變化的關(guān)系如圖.重力加速度取g=10 m/s2,則( )
A. x=0 m至x=3 m的過程中,物體的加速度是2.5 m/s2
B. x=6 m時,拉力的功率是6 W
C. x=9 m時,物體的速度是2.5 m/s
D. x=3 m至x=9 m過程中,合外力做的功是12 J
4. 汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛,在t1時刻突然使汽車的功率減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻汽車又開始做勻速直線運動(設(shè)汽車所受阻力不變).則在t1~t2時間內(nèi)( )
A. 汽車的加速度保持不變
B. 汽車的加速度逐漸
3、減小
C. 汽車的速度先減小后增大
D. 汽車的速度先增大后減小
二、 雙項選擇題
5. 如圖所示,小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端,而相同的物體B以同樣大小的初速度從等高處豎直上拋,則( )
A. 兩物體落地時速度的大小相同
B. 兩物體落地時,重力的瞬時功率相同
C. 從開始運動至落地過程中,重力對它們做功相同
D. 從開始運動至落地過程中,重力對它們做功的平均功率相同
6. (2012·汕頭一模)用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開始沿粗糙的水平面運動,物體的vt圖象如圖所示.下列表述正確的是( )
A. 在0~t1時間內(nèi)拉力
4、逐漸減小
B. 在0~t1時間內(nèi)物體做曲線運動
C. 在t1~t2時間內(nèi)拉力的功率不為零
D. 在t1~t2時間內(nèi)合外力做功mv2
7. 升降機底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體,物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5 m時速度達到4 m/s,則此過程中(取g=10 m/s2)( )
A. 升降機對物體做功5 800 J
B. 合外力對物體做功5 800 J
C. 物體的重力勢能增加5 000 J
D. 物體的機械能增加5 000 J
8. (2012·深圳二模)汽車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動,所受阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是( )
A. 汽車牽引力保
5、持不變
B. 汽車牽引力逐漸增大
C. 發(fā)動機輸出功率不變
D. 發(fā)動機輸出功率逐漸增大
9. (2012·寧波一中模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運動速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因數(shù)).當(dāng)發(fā)動機的額定功率為P0時,物體運動的最大速率為vm,如果要使物體運動的速率增大到2vm,則下列辦法可行的是( )
A. 阻力因數(shù)不變,使發(fā)動機額定功率增大到2P0
B. 發(fā)動機額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到
C. 阻力因數(shù)不變,使發(fā)動機額定功率增大到8P0
D. 發(fā)動機額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到
三、 非選擇題
6、
10. 圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s 的勻速運動.取g=10 m/s2,不計額外功.求:
(1) 起重機允許輸出的最大功率.
(2) 重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2 s末的輸出功率.
11. 一質(zhì)量為m=2 kg的木塊放在水平地面上,由靜止開始運動,受水平外力F的作用情況如下圖所示,已知木塊與地面間動摩擦因數(shù)μ=0.2,求木塊從開始運動的前8 s內(nèi)水平
7、外力F對它所做的功.(取g=10 m/s2)
12. 2010年廣州亞運會提供150 ~180輛混合動力環(huán)保大客車專供亞運會使用.在檢測某款環(huán)保車性能的某次實驗中,質(zhì)量為8×102 kg的環(huán)保車由靜止開始沿平直公路行駛,達到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻環(huán)保車的牽引力F與對應(yīng)的速度v,并描繪出 F圖象如圖所示(圖中AB、BO均為直線).
假設(shè)環(huán)保車行駛中所受的阻力恒定,求:
(1) 根據(jù)圖線ABC,判斷該環(huán)保車做什么運動并計算環(huán)保車的額定功率.
(2) 此過程中環(huán)保車做勻加速直線運動的加速度的大小.
(3) 環(huán)保車由靜止開始運動,經(jīng)過
8、多長時間速度達到 2 m/s?
第六章 機械能及其守恒定律
第1講 功和功率
1. B
2. C
3. B
4. B
5. AC
6. AC
7. AC
8. AD
9. CD
10. (1) 設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0,重物達到最大速度時,F0=mg.
P0=F0vm.
P0=mgvm.
代入數(shù)據(jù),有P0=5.1×104 W.
(2) 勻加速運動結(jié)束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設(shè)此時重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運動經(jīng)歷的時間為t1,有
P0=Fv1.
F-mg=ma.
v1=at1.
代入數(shù)據(jù),得t
9、1=5 s.
t=2 s 時,重物處于勻加速運動階段,設(shè)此時速度為v2,輸出功率為P,則
v2=at.
P=Fv2.
代入數(shù)據(jù),得P=2.04×104 W.
11. 0~4 s內(nèi)木塊的加速度a1==3 m/s2,
位移x1=a1=24 m,速度v1=a1t1=12 m/s.
此過程中外力F做的正功W1=F1x1=240 J.
4 s后,木塊加速度a2=4 m/s2,與運動方向相反,由v1減到0的過程中,經(jīng)歷的時間Δt==3 s,通過的位移x2==18 m,
故4~7 s內(nèi)F對木塊做負功W2=-F2s2=-72 J.
因為F2=μmg=4 N,7~8 s內(nèi)木塊靜止,故W3=0
10、.
綜上可得,外力對木塊做的功W=W1+W2+W3=168 J.
12. (1) 由圖象分析可知:圖線AB牽引力F不變,阻力f不變,環(huán)保車由靜止開始做勻加速直線運動;圖線BC的斜率表示汽車的功率P,P不變,達到額定功率后,則環(huán)保車所受牽引力逐漸減小,做加速度減小的變加速直線運動,直至達到最大速度15 m/s,此后環(huán)保車做勻速直線運動.由圖象可得,當(dāng)最大速度vmax=15 m/s時,牽引力為 Fmin=400 N.
故恒定阻力f=Fmin=400 N.
額定功率P=Fminvmax=6 kW.
(2) 勻加速運動的加速度 a== m/s2=
2 m/s2.
(3) 勻加速運動的末速度v=.
代入數(shù)據(jù)解得v=3.75 m/s.
環(huán)保車在速度達到3.75 m/s之前,一直做勻加速直線運動,故所求時間為t=.
將vt=2 m/s代入上式解得t=1 s.