第五、六章復(fù)合命題及其推理

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1、第五、六章 復(fù)合命題及其推理 教學(xué)目的與要求:通過教學(xué)，使學(xué)生了解什么是負(fù)命題推理、聯(lián)言推理，掌握聯(lián)言推理的形式；了解明確什么是選言推理，掌握兩種選言推理的形式及其規(guī)則；了解運(yùn)用選言推理規(guī)則檢驗(yàn)選言推理是否正確的方法；了解什么是假言推理，掌握三種假言直接推理的形式和規(guī)則。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：聯(lián)言、負(fù)命題、選言、假言推理的規(guī)則和綜合運(yùn)用；二難推理的形式結(jié)構(gòu)。 學(xué)時(shí)：12課時(shí) 本章主要介紹了以復(fù)合判斷為前提的推理，即聯(lián)言推理，選言推理，假言推理和二難推理的形式、種類、規(guī)則。通過學(xué)習(xí)、練習(xí)和必要的案例教學(xué)，掌握有關(guān)這些推理的系統(tǒng)知識(shí)和技巧，以便在復(fù)雜的語言環(huán)境中，在相互聯(lián)系的知識(shí)體系中敏捷、正

2、確地運(yùn)用這些推理，迅速、準(zhǔn)確地找出邏輯錯(cuò)誤，從而提高邏輯思維能力，增強(qiáng)語言表達(dá)效果。 本章重點(diǎn)是聯(lián)言、選言、假言推理的規(guī)則和綜合運(yùn)用以及二難推理的形式結(jié)構(gòu)。 第一節(jié) 命題邏輯概述 1、命題、語句與判斷 （1）什么是命題？ 命題是反映事物情況的思想。思想是看不見、摸不著的，只有通過語句才能表達(dá)出來。例如： ①杜甫是偉大的詩人。 ②實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 ③有一個(gè)自然數(shù)大于所有自然數(shù)。 ④如果物體受到摩擦，那物體發(fā)熱。 ⑤一個(gè)人只有貪污，才會(huì)犯罪。 （2）命題和語句 任何命題必須通過語句才能表達(dá)出來，只有通過語言文字構(gòu)成的符號(hào)串，我們才能分析命題形式。但是，語

3、句和命題并非一一對(duì)應(yīng)的。 首先，并非任何語句都表達(dá)命題。如： ①小張的弟弟考上大學(xué)了嗎？ ②請(qǐng)把門關(guān)上！ ③祝你新年快樂！ 以上三句就不表達(dá)任何命題，不反映事物的情況，沒有真假。 其次，同一命題可以用不同的語句來表達(dá)。如： ①如果馬兒不吃草，那么馬兒就跑不好。 ②只有馬兒吃了草，馬兒才能跑的好。 再次，同一語句可以表達(dá)不同的命題。如： ①小張的這幅肖像畫挺傳神。 該語句既可以指“小張畫的這幅肖像挺傳神”，也可以指“別人畫小張的這張肖像很傳神”。 （3）命題和判斷 所謂判斷，就是被斷定者斷定了的命題。但在一般的應(yīng)用上，判斷和命題經(jīng)常等同看待。 2、復(fù)合命題推理 （1

4、）聯(lián)結(jié)詞 邏輯上的聯(lián)結(jié)詞主要有以下五個(gè)： 并非（）、并且（）、或者（）、蘊(yùn)含（）、等值（） （2）簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題 簡(jiǎn)單命題就是不包含任何聯(lián)結(jié)詞的命題。而復(fù)合命題就是由若干命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。構(gòu)成復(fù)合命題的命題是其支命題。如： ①小李去學(xué)校了。 ②他是一個(gè)好人！ ③他是優(yōu)秀團(tuán)員。 ④他們愛的很深并且結(jié)婚了。 ⑤小李和小張都是優(yōu)秀團(tuán)員。 ⑥如果明天下雨，那么我不上街。 ①②③不包含任何邏輯聯(lián)結(jié)詞，就是簡(jiǎn)單命題；而④⑤⑥包含了邏輯聯(lián)結(jié)詞，由兩個(gè)或兩個(gè)以上的命題組成，就是復(fù)合命題。 復(fù)合命題推理就是指根據(jù)聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，復(fù)合命題與支命題的真假關(guān)系的一

5、種推導(dǎo)關(guān)系。 第二節(jié) 負(fù)命題及其推理 （1）負(fù)命題定義：是由否定一個(gè)命題而形成的復(fù)合命題。如： ①并非這個(gè)班的學(xué)生都愛學(xué)英語。 ②這個(gè)班的學(xué)生不都愛學(xué)英語。 ③只有解決了溫飽，才能談?wù)摰赖?。這個(gè)觀點(diǎn)不對(duì)。 以上三個(gè)命題都是負(fù)命題。 注：負(fù)命題的支命題可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題。 負(fù)命題的邏輯形式是“并非p”。形式化表示就是“p”。 在日常生活中，我們經(jīng)常還用“假的”“是不成立的”“不符合事實(shí)的”等都是表示負(fù)命題的聯(lián)結(jié)詞。 （2）負(fù)命題的的邏輯性質(zhì)：它的真假與被否定的命題的真假是相反的。即負(fù)命題與構(gòu)成它的支命題是矛盾關(guān)系。用真值表表示就是： p p T

6、 F F T 其中，｛T，F(xiàn)｝是命題的真值集合，負(fù)命題是一種真值集合｛T，F(xiàn)｝上的一元運(yùn)算。 上面那個(gè)真值表也是對(duì)“”的真值的刻畫。 根據(jù)“”的真值涵義，可以對(duì)“p”進(jìn)行再否定。 p p p T F T F T F 由上表可見，p和p是一種等值關(guān)系，即p為真時(shí)，p為真；p為假時(shí)，p也為假。 如果我們用“”來表示等值關(guān)系，則pp（語義）； 如果我們用“”來表示等值關(guān)系，則pp（語形）。 我們有如下的語義推導(dǎo)關(guān)系： A├A，A├A（語形）；A╞A，A╞A（語義）。 注：真值表表示的是一種語義刻畫。 所以，負(fù)命題推理有如下推理關(guān)系： ①雙重否定引入規(guī)則（

7、＋） A╞A； ②雙重否定消去規(guī)則（－） A╞A。 第三節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 （1）聯(lián)言命題：是由命題聯(lián)結(jié)詞“并且”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題。聯(lián)言命題又稱為合取命題。如： ①小張歌唱的好并且舞跳的好。 ②發(fā)展中國(guó)家既要保持政治上的獨(dú)立性，又要保持經(jīng)濟(jì)上的開放性。 都是聯(lián)言命題。合取命題的支命題稱為合取支。其形式為： p并且q （pq） 在日常語言中，“不但，而且”“既，又”“雖然，但是”“一方面，另一方面”等都是表示合取命題的聯(lián)結(jié)詞。有時(shí)也可以省略。如： ①謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。 合取也可以是三個(gè)或三個(gè)以上。如： ①中國(guó)是一個(gè)發(fā)展中國(guó)家，不但人口眾多

8、，而且自然資源相對(duì)缺乏。 （2）合取命題的邏輯性質(zhì) 合取命題為真，其支命題也都為真。用真值表表示如下： p q pq T T T T F F F T F F F F 從以上真值表可以看出，“”的邏輯性質(zhì)是：p、q都真時(shí)，pq為真，否則，pq就為假。即pq為真當(dāng)且僅當(dāng)p真且q真。 關(guān)于“”運(yùn)算，我們有如下運(yùn)算規(guī)律： ①交換律：pqqp； ②結(jié)合律：p（qr）（pq）r ③重言律：ppp. （3）推理規(guī)則 ①合取引入規(guī)則（＋）：由A和B可以退出AB. A，B╞AB. 如： （?。┬埾矚g音樂，小張喜歡體育，所以，小張不但喜歡音樂，也喜歡體育。

9、 （ⅱ）小張是三好學(xué)生，小李是三好學(xué)生，所以小張和小李都是三好學(xué)生。 語形表示就是：A，B├AB. ②合取消去規(guī)則：（－）：即由AB可退出A和B，可表示如下： AB╞A；AB╞B.如： （?。┬埣扔袃?yōu)點(diǎn)，又有缺點(diǎn)，所以，小張有優(yōu)點(diǎn)。 （ⅱ）小張和小李都是三好學(xué)生，所以，小李是三好學(xué)生。 其語形表示為：AB├A，AB├B. 第四節(jié) 選言命題及其推理 1、選言命題及其推理 （1）選言命題：用“或者”“那么”等命題聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題稱為選言命題。如： ①小明或者是詩人，或者是小說家。 ②要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。 這些都是選言命題。選言命

10、題又稱為析取命題，選言命題的支命題稱為選言（析?。┲?。 根據(jù)析取支是否相容，可以分為相容選言命題和不相容選言命題。 （2）相容選言命題及其推理 相容選言命題又稱為弱選言命題，是用“或者”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的選言命題。如： 老李或者是詩人，或者是畫家。 邏輯形式為：p或者q pq 即相容選言命題為真，則相容選言命題為真。 在pq中，p，q是的左右轄域。其真值表如下：（1表示T，真；0表示F，假） p q pq 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 由真值表可知，pq為真，當(dāng)且僅當(dāng)p，q至少有一個(gè)為真。 由真值表亦可知，相容選言命題有

11、以下推理規(guī)則： ①析取消去規(guī)則（－） AB，A╞B； AB，B╞A （否定肯定式） 否定一部分選言支，必將肯定另外一部分選言支。但是其肯定否定式是不存在的。 ②析取引入規(guī)則（＋） A╞AB；B╞AB （3）與的一些運(yùn)算規(guī)律 ①的運(yùn)算規(guī)律 （?。┙粨Q律：pqqp （ⅱ）結(jié)合律：p（qr）（pq）r （ⅲ）重言律：ppp ②與的混合運(yùn)算 （?。?duì)的分配律：p（qr）（pq）（pr） （ⅱ）對(duì)的分配律：p（qr）（pq）（pr） （ⅲ）的吸收律： p（pq）p p（pq）p ③對(duì)與的否定運(yùn)算 （?。┑履Ω桑?/p>

12、（pq）pq （pq）pq （4）不相容選言命題及其推理 不相容選言命題是用“要么”聯(lián)結(jié)兩個(gè)支命題而構(gòu)成的選言命題。如： ①魚，我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者不可得兼。 ②要么選老王當(dāng)村長(zhǎng)，要么選小李當(dāng)村長(zhǎng)。 以上形式為：要么p，要么q （pq）（稱為強(qiáng)析取，也稱不相容析取） 邏輯性質(zhì)：選言支有且僅有一支為真，不相容選言命題為真。 其真值表如下： p q pq 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 由真值表可得不相容選言命題的推理：－（消去規(guī)則），主要包含以下兩種： ①AB，A╞B； AB，B╞A

13、. （不相容選言推理的肯定否定式） ②AB，A╞B； AB，B╞A. （不相容選言推理的否定肯定式） 注：不相容選言推理雖然在日常生活中很常見，但它并不是邏輯系統(tǒng)中基本的推理類型。一般我們討論選言推理，就是指相容選言推理。 （5）的運(yùn)算規(guī)律 ①交換律：pqqp ②結(jié)合律：p（qr）（pq）r ③pq（pq）（pq） 注意：無論使用相容還是不相容選言推理，都要注意保證其選言肢一定要窮盡，否則便難以得出可靠的結(jié)論，像拿著竹竿過城門一樣，橫著過不去，豎著過不去，就斷定竹竿過不去城門。這種遺漏選言肢的情況，必然會(huì)影響對(duì)結(jié)論的可靠推導(dǎo)。 在日常生活、工作中，選言推理的運(yùn)用是

14、非常廣泛的，間接證明中的選言證法，運(yùn)用的就是選言推理的否定肯定式。在實(shí)踐中，否定肯定式是用得較多的選言推理。看過《福爾摩斯探案集》的人都知道，福爾摩斯常用這種辦法破案。他曾說：“相信那句古老的格言：當(dāng)別的一切可能性都已告吹，剩下的一定就是真的，不管它是多么不可能”。這種方法在偵查工作中，也叫從否定中找肯定的方法。 例如：案例1996年，河南一個(gè)5歲的小男孩李某失足從五樓頂摔下，送醫(yī)院搶救后，輸了400cc血液。誰知傷好出院后不久，李某因高燒不退再次入院。后經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)李某是感染了艾滋病。后來，李某的父母上訴到法院，要求提供血液的血站作出賠償。案件開審后，焦點(diǎn)集中在李某感染艾滋病是否因?yàn)槟谴屋斞?/p>

15、。由于雙方都無法提供直接的證據(jù)，法院審理時(shí)采用了舉證責(zé)任制倒置的方法。法院認(rèn)為，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)證明，艾滋病感染的途徑只有三個(gè)：性傳播、母嬰傳播和血液傳播。李某染病時(shí)只有5歲，可以排除性傳播；根據(jù)李某父母艾滋病病毒抗體呈陰性這一事實(shí)，又可以排除母嬰傳播；因此，李某感染艾滋病的途徑只能是血液傳播。2000年10月，法院判決提供血液的血站賠償李某治療費(fèi)、精神損失費(fèi)等合計(jì)40多萬元。 科學(xué)史上有不少發(fā)明、發(fā)現(xiàn)，常常是運(yùn)用選言推理，對(duì)所研究的事物，考察其情況有幾種可能性，然后通過觀測(cè)、計(jì)算與研究，排除其中的一個(gè)可能以外的一切可能性，根據(jù)選言推理的規(guī)則，否定了其余的選言肢，就必然肯定余下的選言肢，從而探求出新

16、知。例如，在天文學(xué)上，人們關(guān)于海王星的發(fā)現(xiàn)，就是運(yùn)用了選言推理先推斷出它的存在，而后證實(shí)的。其發(fā)現(xiàn)過程是這樣的： 人們?cè)谟^測(cè)、計(jì)算與研究天王星的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)了天王星老是“出軌”，也就是理論計(jì)算值與觀測(cè)結(jié)果發(fā)生了一系列差錯(cuò)。為了探索天王星“出軌”的原因，人們考察分析出有幾種可能性，一種可能性是由于觀測(cè)誤差引起的，一種可能是計(jì)算理論本身不適用天王星的運(yùn)動(dòng)，還有一種可能就是尚有一種未知的力作用于天王星，計(jì)算時(shí)未加考慮。然后對(duì)這幾種可能分別加以研究，首先排除了是由于觀測(cè)誤差引起的，接著排除了是由于計(jì)算理論不適用于天王星的運(yùn)動(dòng)，那么，就剩下最后一種可能，即尚有一個(gè)未知的力，作用于天王星

17、。于是人們很自然地想到，在天王星軌道之外，是否還有一個(gè)未知的行星呢？后來，人們先從理論計(jì)算中確定未知行星的位置，然后用望遠(yuǎn)鏡到天空去尋找，終于找到了這個(gè)未知的行星，它就是海王星。 其推理形式是這樣的： 天王星“出軌”的原因，要么是由于觀測(cè)誤差引起的，要么是由于計(jì)算理論不適用天王星的運(yùn)動(dòng)，要么是由于尚有一種未知的力作用于天王星，計(jì)算時(shí)未加考慮； 天王星“出軌”的原因，不是由于觀測(cè)誤差引起的，也不是由于計(jì)算理論不適用于天王星的運(yùn)動(dòng)； 所以，天王星“出軌”的原因，只能是由于尚有一種未知的力作用于天王星，計(jì)算時(shí)未加考慮，這個(gè)力，就是后來被人們計(jì)算、觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的新行星——海王星。 總之，選言

18、推理對(duì)決定棄取、論證問題、探求新知等有重要作用。 第五節(jié) 假言命題及其推理 假言推理就是至少有一個(gè)是假言判斷作為前提的推理。由于假言判斷的不同，假言推理可分為三種。 1.假言命題：由“如果……那么”“只有……才”“當(dāng)且僅當(dāng)”等聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)支命題而形成的復(fù)合命題。如： ①如果馬兒不吃草，那么馬兒跑不好。 ②只有馬兒吃了草，馬兒才能跑的好。 ③他學(xué)習(xí)好當(dāng)且僅當(dāng)他學(xué)習(xí)用功且方法得當(dāng)。 根據(jù)聯(lián)結(jié)詞的不同，假言命題又可以分為充分條件假言命題、必要條件假言命題和充要條件假言命題三種類型。 2.充分條件假言命題 ①用“如果……那么”等聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)前后件而形成的假言命題。在日

19、常生活中，還可以用“只要……就”“若……則”“倘若……就”等聯(lián)結(jié)。如： （?。┘偃缯Z言能創(chuàng)造財(cái)富，那么夸夸其談的人就會(huì)成為世界上最富有的人。 “如果……那么”中，“如果”聯(lián)結(jié)的命題稱為該充分條件假言命題的前件，“那么”聯(lián)結(jié)的命題稱為該命題的后件。 一般來說，前件在前，后件在后。但前后件有時(shí)候也可以顛倒順序。如： （?。┪覀儗⒉杉{你的意見，如果你的意見可行的話。 當(dāng)然，聯(lián)結(jié)詞有時(shí)候也可以省略。如： （ⅰ）兼聽則明，偏聽則暗。 ②充分條件假言命題的邏輯性質(zhì) 除了前件為真而后件為假時(shí)，充分條件假言命題為假之外。其他條件下，充分條件假言命題都是真的。其真值表如下： p q pq

20、 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 ③由充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)及真值表可以看出充分條件假言推理有如下推理規(guī)則： （?。┨N(yùn)含消去規(guī)則（－），也稱為分離規(guī)則（M.P） AB，A╞B；肯定前件導(dǎo)致肯定后件，故也稱為充分條件假言推理的肯定前件式。 （ⅱ）否定后件規(guī)則（也記為M.T） AB，B╞A；否定后件必然導(dǎo)致否定前件，故也稱為充分條件假言推理的否定后件式。 3．必要條件假言命題及其推理 （1）必要條件假言命題 以“只有……才”聯(lián)結(jié)前后命題而形成的復(fù)合命題稱為必要條件假言命題。如： ①只有他去，我才去。 “他去”是“我去”的一個(gè)必要條件。

21、 日常生活中還可以用“僅當(dāng)……才”“除非……不”“不……不”表達(dá)出來。如： ①不入虎穴，焉得虎子？ ②除非你去，我才不去。 形式為：只有p，才q。 (pq) （2）必要條件假言命題的性質(zhì)及真值表 ①邏輯性質(zhì)：只有在前件為假，而后件為真的情況下為假，其他情況下都為真。 ②其真值表如下： p q pq 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 （3）比較條件假言命題的推理 由必要條件假言命題性質(zhì)及其真值表可推知，必要條件假言命題有如下兩種推理規(guī)則： ①否定前件規(guī)則 AB，A╞B ②肯定后件規(guī)則 AB，B╞A 和充分條件假言推

22、理相比較，就能發(fā)現(xiàn)必要條件假言推理的兩種形式和充分條件假言推理的兩種形式本質(zhì)上是一樣的。 4.充要條件假言命題及其推理 （1）充分必要條件假言命題：又稱為雙條件命題，簡(jiǎn)稱充要條件命題。用“當(dāng)且僅當(dāng)”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題而形成的復(fù)合命題。如： ①線段a和b平行，當(dāng)且僅當(dāng)同位角相等。 有時(shí)候也可以用兩個(gè)條件命題來表達(dá)。如： ①人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 其邏輯形式為：p當(dāng)且僅當(dāng)q （pq） （2）充要條件假言命題的性質(zhì)及真值表 ①邏輯性質(zhì)：只有在p和q有相同真值時(shí)為真，其他情況下都是假的。 ②真值表如下： p q pq 1 1 1 1 0 0 0

23、 1 0 0 0 1 （3）充要條件假言推理 由真值表和邏輯性質(zhì)可知，充要條件假言推理有如下兩條規(guī)則： ①等值消去規(guī)則（－） AB╞AB；AB╞BA ②等值引入規(guī)則（＋） AB，BA╞AB ③關(guān)于、、的運(yùn)算規(guī)律 （?。┑亩x：pq＝df（pq） （ⅱ）的定義：pq＝df（pq） （ⅲ）的定義：pq＝df（pq）（qp） （ⅳ）轉(zhuǎn)換為：pqqp；pqpq （ⅴ）蘊(yùn)析律：pqpq （ⅵ）假言易位律：pqqp；pqqp；pqqp （ⅶ）對(duì)的否定：（pq）pq （ⅷ）對(duì)的否定：（pq）pq （ⅸ）對(duì)的否定： （pq）（pq）（qp） （pq）pq （pq

24、）pq （pq）pq （pq）（pq）（pq） 5.其他常見的推理 （1）假言易位推理： AB├┤BA； AB├┤BA AB├┤BA； AB├┤BA （2）假言三段論 AB，BC├AC （3）二難推理 ①簡(jiǎn)單構(gòu)成式：AC，BC，AB├C ②復(fù)雜構(gòu)成式：AC，BD，AB├CD ③簡(jiǎn)單破壞式：AB，AC，BC├A ④復(fù)雜破壞式：AC，BD，CD├AB （4）反三段論：（AB）C├┤（AC）B （AB）C├┤（BC）A （5）反證法：AB，AB├A （6）歸謬法：AB，AB├A 假言推

25、理是我們根據(jù)一般原理、原則和定律，去分析認(rèn)識(shí)個(gè)別事物的一種重要的推理形式，有探求新知、判斷真?zhèn)?、證明論題、反駁謬論等作用。 第一，在探求新知方面： 許多科學(xué)家的發(fā)明、創(chuàng)造，常常是運(yùn)用假言推理。例如，完成了第一次環(huán)繞地球航行，第一次證實(shí)了地球是球體的偉大航海家麥哲倫，就是根據(jù)假言推理的設(shè)想，進(jìn)行了偉大的航海實(shí)踐，證實(shí)了人類對(duì)地球的正確設(shè)想，從而獲得了新知。 其推理形式是： 如果地球不是球形的，那么，從地球上任何一點(diǎn)出發(fā)，向同一方向前進(jìn)，是絕對(duì)不能回到原出發(fā)點(diǎn)的（而是越前進(jìn)距離原出發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)）； 麥哲倫及其水手們完成了從西班牙出發(fā)，繞行地球一周，又回到西班牙的航行；

26、? ? ? ? 所以，證明了地球是球形的。 這是一個(gè)充分條件假言推理的否定后件式。 第二，在判斷真?zhèn)畏矫妫? 當(dāng)事物之間存在條件與結(jié)果的聯(lián)系時(shí)，人們常常運(yùn)用假言推理來判斷真?zhèn)巍? 例如，三國(guó)時(shí)，孫權(quán)的小兒子孫亮，很小的時(shí)候，就曾運(yùn)用假言推理判斷了事情的真相。有一次，孫亮到后宮西苑去游玩，見梅子熟了想要吃生梅，便派宮里的太監(jiān)到宮內(nèi)的倉庫取來蜂蜜。在準(zhǔn)備用蜂蜜浸梅時(shí)，發(fā)現(xiàn)蜜中有鼠屎，于是便責(zé)問管理倉庫的官吏：“太監(jiān)跟你要過蜂蜜嗎？”官吏回答說：“從前要過，實(shí)在不敢給他?！边@說明可能是太監(jiān)為了報(bào)復(fù)所為?？墒?，太監(jiān)卻不服罪。在這真假難辨的時(shí)候，孫亮叫人將鼠屎剝開，見鼠屎里燥。于是孫亮借

27、助假言推理，判明了事情的真相。 孫亮是這樣推論的： “若矢（同屎）先在蜜里，中外當(dāng)俱濕，今外濕里燥，必是黃門（指宮里太監(jiān)）所為?！? 其推理形式是： 如果是官吏失誤使鼠屎先在蜜里，那么，鼠屎里外應(yīng)該全是濕的； 現(xiàn)在鼠屎外濕里燥； 所以，說明鼠屎不是先在蜜里，當(dāng)不是官吏的責(zé)任。 第三，在證明方面：有一種間接證明的方法叫“反證法”，它是用假言推理的形式來論證思想的。 例如，毛澤東同志在《將革命進(jìn)行到底》一文中，論述我們必須將革命進(jìn)行到底這一論題時(shí)，就運(yùn)用了假言推理。 毛澤東同志說：“現(xiàn)在擺在中國(guó)人民、各民主黨派、各人民團(tuán)體面前的問題是將革命進(jìn)行到底呢，還是使革命

28、半途而廢呢？……如果要使革命半途而廢，那就是違背人民的意志，接受外國(guó)侵略者和中國(guó)反動(dòng)派的意志，使國(guó)民黨贏得養(yǎng)好創(chuàng)傷的機(jī)會(huì)，然后在一個(gè)早上猛撲過去，將革命扼死，使全國(guó)回到黑暗世界。” 其推理形式是： 如果要使革命半途而廢，那么，就是違背人民的意志，接受外國(guó)侵略者和中國(guó)反動(dòng)派的意志，使國(guó)民黨贏得養(yǎng)好創(chuàng)傷的機(jī)會(huì)，然后在一個(gè)早上猛撲過來，將革命扼死，使全國(guó)回到黑暗世界； 中國(guó)人民絕不允許違背人民的意志……使全國(guó)回到黑暗世界； 所以，決不能使革命半途而廢。 第四，在反駁方面： 有一種間接反駁的方法，叫“歸謬法”，運(yùn)用的是假言推理的否定后件式， 例如1：“有人主張辦一切事情都要看本本

29、上怎樣寫的，這是思想僵化的表現(xiàn)。 如果一切從本本出發(fā)，那么本本上沒有寫的，我們就什么事情也不能辦了，那樣社會(huì)就不能前進(jìn)，科學(xué)就不能發(fā)展。 ” 例如2： 俄國(guó)著名文學(xué)批評(píng)家赫爾岑年輕時(shí)，在一次宴會(huì)上被輕佻的音樂弄得非常厭煩，主人解釋：“對(duì)不起，可演奏的都是流行樂曲?！薄傲餍械臉非鸵欢ǜ呱袉幔俊敝魅寺犃撕艹泽@：“不高尚的東西怎么流行？”赫爾岑笑了：“那么流行感冒也是高尚的了？”說罷拂袖而去。這是利用假言推理的否定后件式所作的歸謬反駁。 例如3： 晏子使楚。楚人以晏子短，為小門于大門之側(cè)而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國(guó)者從狗門入 ，今臣使楚，不當(dāng)從此門入?！眱喺吒溃瑥拇箝T入。

30、見楚王。王曰： “齊無人邪？使子為使。”晏子對(duì)曰：“齊之臨淄三百閭，張袂成陰、揮汗成雨，比肩繼踵而在，何為無人！”楚王曰：“然則何為使子？”晏子對(duì)曰：“齊命使，各有所主。其賢者使使賢王，不肖者使使不肖王。嬰最不肖，故宜使楚矣?！标套忧懊媸褂昧吮匾獥l件假言推理的否定前件式和肯定后件式，論證了“我不當(dāng)從狗門入”，否則“我是使狗國(guó)”。因?yàn)椤爸挥惺构穱?guó)才從狗門入，我不是使狗國(guó)，所以，我不當(dāng)從狗門入?！? 晏子最后利用充分條件假言推理的肯定前件式“如果不肖者使使不肖王，嬰最不肖，故宜使楚矣?！被?fù)袅顺酢安恍ぁ标套拥谋憩F(xiàn)。 另外，假言推理在司法工作中應(yīng)用廣泛。就刑事案件的偵查來說，一個(gè)案件

31、發(fā)生了，偵查人員通常只能在犯罪嫌疑人已經(jīng)逃離或隱匿的情況下來展開偵破工作。此種情況下，要尋找犯罪嫌疑人，關(guān)鍵是把握其必須具備的條件。這就只能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查和調(diào)查了解到的情況，借助于已掌握的客觀事物情況間的條件制約關(guān)系，通過假言推理來獲得。 例如：某單位財(cái)會(huì)室被盜走現(xiàn)金7萬元。偵查人員通過現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)和調(diào)查了解獲得以下情況：現(xiàn)金是發(fā)案前兩天才放入保險(xiǎn)柜的；與被盜保險(xiǎn)柜同放在一室的還有6個(gè)保險(xiǎn)柜，其中里面有的放有少量現(xiàn)金，有的沒有存放現(xiàn)金。經(jīng)查，被盜的這個(gè)保險(xiǎn)柜，位于其余6個(gè)保險(xiǎn)柜的中間，其它6個(gè)均未開啟。同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)勘查得知，被盜保險(xiǎn)柜原是鎖好的，但錢被盜之后，保險(xiǎn)柜的門、鎖均無任何撬

32、壓痕跡。根據(jù)以上感知到的現(xiàn)場(chǎng)情況，偵查員得出了本案犯罪嫌疑人必然具備的作案條件：一是熟悉現(xiàn)金存放情況，因?yàn)橹挥惺煜がF(xiàn)金存放情況的人，才能這么準(zhǔn)確地摸到目標(biāo)，而犯罪嫌疑人作案目標(biāo)非常準(zhǔn)確；二是有掌握保險(xiǎn)柜鑰匙或接觸保險(xiǎn)柜鑰匙的條件，因?yàn)椋喝绻麤]有掌握保險(xiǎn)柜鑰匙或接觸保險(xiǎn)柜鑰匙的條件，那么盜錢時(shí)會(huì)撬壓保險(xiǎn)柜，而事實(shí)上錢被盜走后，保險(xiǎn)柜的門、鎖均沒有任何撬壓痕跡。 這樣就可以把所有不具備這些條件的人排除出去，尋找犯罪嫌疑人也就有了方向和范圍?？梢姡傺酝评碓谛淌聜刹楣ぷ髦杏兄貏e重要的作用，當(dāng)然在審判工作中也有重要作用，這里不一一舉例。 第六節(jié) 二 難推理 一、什么是二難推理

33、 二難推理就是以假言判斷和選言判斷為前提所構(gòu)成的推理，它的前提中有兩個(gè)假言判斷和一個(gè)只有兩個(gè)選言肢的選言判斷。這種推理常被用于論辯中。其特點(diǎn)是：論辯的一方從對(duì)方的觀點(diǎn)出發(fā)推出兩種可能，再由這兩種可能，引出兩種結(jié)論，使對(duì)方不論選擇其中哪一種，結(jié)果都會(huì)進(jìn)退維谷，陷入左右為難的境地。 例1，恩格斯在《論權(quán)威》一文中，曾對(duì)那些反權(quán)威主義者進(jìn)行了如下批判：“總之，二者必居其一?；蛘呤欠礄?quán)威主義者自己不知所云，如果是這樣，那他只是在散布糊涂觀念；或者他們是知道的，如果是這樣，那他們就是在背叛無產(chǎn)階級(jí)運(yùn)動(dòng)。在這兩種情況下，他們都只是在為反動(dòng)派效勞?！边@段話包含有這樣一個(gè)二難推理： 如果反權(quán)威主義者自己

34、不知所云，那么他們只是在散布糊涂觀念； 如果反權(quán)威主義者知道自己說的是什么，那么他們就是在背叛無產(chǎn)階級(jí)運(yùn)動(dòng)； 反權(quán)威主義者或者自己不知所云，或是知道自己所說的是什么； 所以，他們或者只是在散布糊涂觀念，或者是背叛無產(chǎn)階級(jí)運(yùn)動(dòng)（無論哪一種，他們都只是為反動(dòng)派效勞）。 例2,中世紀(jì)無神論者針對(duì)一些神學(xué)家提出的"上帝萬能"的錯(cuò)誤思想,曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)反問:上帝能否創(chuàng)造出一塊連他自己也搬不動(dòng)的石頭.面對(duì)這樣一個(gè)問題,這些神學(xué)家無論是給出肯定的還是否定的回答,都會(huì)和"上帝萬能"的思想相矛盾,因而使自己處于下面這樣一個(gè)二難的境地: 如果上帝能創(chuàng)造出這樣一塊石頭,那么上帝就不是萬能的(因

35、為上帝至少還有一塊石頭搬不動(dòng)), 如果上帝不能創(chuàng)造這樣一塊石頭,那么上帝也不是萬能的(因?yàn)樯系壑辽龠€有一塊石頭不能創(chuàng)造), 上帝或者能創(chuàng)造這樣一塊石頭,或者不能創(chuàng)造這樣一塊石頭, 總之,上帝不是萬能的 二、二難推理的形式 二難推理有四種形式。 1．簡(jiǎn)單構(gòu)成式 這種形式的特征是：兩個(gè)假言前提的前件不同，后件相同，選言前提的選言肢分別肯定兩個(gè)假言前提的前件，結(jié)論肯定兩個(gè)假言前提的共同后件，其公式是： 如果p，那么q 如果r，那么q 或者p，或者r 所以，q 即： p→q r→q ? 例如： 如果你是共產(chǎn)黨員，你就應(yīng)當(dāng)自覺遵守社會(huì)主義法制； 如果你

36、不是共產(chǎn)黨員，你也應(yīng)當(dāng)自覺遵守社會(huì)主義法制；或者你是共產(chǎn)黨員，或者你不是共產(chǎn)黨員； 所以，你都應(yīng)當(dāng)自覺遵守社會(huì)主義法制。 簡(jiǎn)單構(gòu)成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個(gè)簡(jiǎn)單判斷。 毛澤東同志在他寫的許多重要著作中使用過二難推理。比如在《論人民民主專政》一文中，毛澤東同志在駁斥帝國(guó)主義罵 ? 我們“太刺激了”的謬誤時(shí)指出：“在武松看來，景陽岡上的老虎，刺激它也是那樣，不刺激它也是那樣，總之是要吃人的”。把這段論述按二難推理的完整形式排列出來： 如果刺激老虎，那么老虎是要吃人的； 如果不刺激老虎，那么老虎也是要吃人的； 或者刺激老虎，或者不刺激老虎； 所以，老

37、虎總是要吃人的。 2．簡(jiǎn)單破壞式 這種形式的特征是：兩個(gè)假言前提的前件相同而后件不同，選言前提分別否定兩個(gè)假言前提的后件，結(jié)論否定兩個(gè)假言前提共同的前件。其公式是： 如果p，那么q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果p，那么r ? ? ? ? ? ? ? 非q或者非r 所以，非p 即： p→q p→r 如： 如果是一部好作品，那么其思想性強(qiáng)； 如果是一部好作品，那么其藝術(shù)性高； 某作品或思想性不強(qiáng)，或藝術(shù)性不高； 所以，某作品不是一部好作品。 簡(jiǎn)單破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論也是一個(gè)簡(jiǎn)單判斷。 3．復(fù)雜構(gòu)

38、成式 這種形式的特點(diǎn)是：兩個(gè)假言前提的前后件都不同，選言前提的選言肢分別肯定兩個(gè)假言前提不同的前件，結(jié)論以析取式分別肯定兩個(gè)假言前提不同的后件。其公式是： 如果p，那么q 如果r，那么s p或者r 所以，q或者s 例如：有首古詩寫一個(gè)婦女想把御寒衣服寄給丈夫，其內(nèi)容是：欲寄征衣君不還，不寄征衣君又寒。寄與不寄間，妾身千萬難。這首詩表達(dá)了一個(gè)復(fù)雜構(gòu)成式二難推理：如果將衣服寄給夫君，那么夫君有衣穿就不還家團(tuán)聚；如果不將衣服寄給夫君，那么夫君無衣御寒；或寄衣服給夫君，或不寄衣服給夫君；所以，或者夫君不還家團(tuán)聚，或者夫君無衣御寒（總之都讓我為難）。 復(fù)雜構(gòu)成式使用了充分條件假言

39、推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個(gè)選言判斷。 4．復(fù)雜破壞式 這種形式的特征是：兩個(gè)假言前提的前后件都不相同，選言前提的選言肢分別是對(duì)兩個(gè)假言前提的不同后件的否定，結(jié)論是對(duì)兩個(gè)假言前提的兩個(gè)不同前件否定的析取。其公式是： 如果p，那么q 如果r，那么s 非q或非s 所以，非p或者非r 如： 如果液體含酸，那么試紙變紅； 如果液體含堿，那么試紙變藍(lán)； 這種液體或者沒有使試紙變紅，或者沒有使試紙變藍(lán)； 所以，這種液體或者不含酸，或者不含堿。 復(fù)雜破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論是一個(gè)選言判斷。 二難推理應(yīng)遵守以下三條要求： 第一，前提中

40、的假言判斷，其前件須是后件的充分條件； 第二，前提中的選言判斷，其選言肢應(yīng)是窮盡的； 第三，推理過程要符合充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。 在這三條要求中，顯然第一、第二條是關(guān)于前提真實(shí)性的要求，第三條是關(guān)于形式正確性的要求。 一個(gè)二難推理如果違反了上述要求，就是一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理。破斥錯(cuò)誤的二難推理，就是揭露二難推理的錯(cuò)誤，即指出它違反上述要求的情況。 根據(jù)二難推理的要求，破斥二難推理的方法一是揭露前提虛假，二是揭露違反推理規(guī)則。 下面舉幾個(gè)錯(cuò)誤二難推理的例子，并分別說明破斥的方法。 ①如果我講的話是別人已經(jīng)講過了的，那我就沒有必要再講； 如果我講的話是別人

41、沒有講過的，那我就不應(yīng)當(dāng)講； 我所要講的話或者別人已經(jīng)講過了，或者別人沒有講過， 所以，我或者沒有必要講，或者不應(yīng)當(dāng)講。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ②如果天氣熱，那么人難受； 如果天氣冷，那么人也難受； 天氣或者熱，或者冷； 因此，人總是難受。 ③如果經(jīng)濟(jì)上犯罪，就要受到法律制裁， 如果政治上犯罪，就要受到法律制裁， 某人或是經(jīng)濟(jì)上沒犯罪，或是政治上沒犯罪， 所以，某人不會(huì)受到法律制裁。 例①、②的錯(cuò)誤不在推理形式，而在前提，我們可以用揭露前提虛假或遺漏選言肢的方法進(jìn)行破斥。 例③的錯(cuò)誤主要在推理形式，我們可以用揭露推理形式違反規(guī)則的方

42、法加以破斥，指出它違反了充分條件假言推理“否定前件不能否定后件”的規(guī)則。 除了上述兩種破斥的方法之外，還有一種二難推理特有的破斥方法，即構(gòu)造一個(gè)與對(duì)方二難推理相反的二難推理，從而使對(duì)方的二難推理不能成立。這種方法可以簡(jiǎn)稱為“以二難破二難”。 古希臘著名的“半費(fèi)之訟”的故事就是一個(gè)典型事例。老師說：如果你明天打贏了，按先前的合同，那么你得還我另一半學(xué)費(fèi)； 如果你明天打輸了，按法庭的判決，那么你得還我另一半學(xué)費(fèi)； 你明天或打贏，或打輸； 總之，你得還我另一半學(xué)費(fèi)。學(xué)生馬上反駁： 如果我明天打贏了，按法庭判決，那么另一半學(xué)費(fèi)就不還你了； 如果我明天打輸了，按先前合同，

43、那么另一半學(xué)費(fèi)就不還你了； 明天我或者打贏，或者打輸； 總之，另一半學(xué)費(fèi)不還你了。 【思維訓(xùn)練題】 請(qǐng)構(gòu)建一個(gè)反二難推理駁斥以下錯(cuò)誤的二難推理？ 如果有困難，便不需要努力去做，努力也白費(fèi)； 如果沒有困難也不需要努力去做，不努力也行； 或者有困難，或者沒有困難； 總之，不必努力去做。 【解析】 如果有困難，就應(yīng)努力去做，努力才能克服困難；如果沒有困難，也要努力去做，努力可以做得更好；　或者有困難，或者沒有困難；總之，應(yīng)當(dāng)努力去做。 三、關(guān)于悖論 悖論我們已經(jīng)在講邏輯規(guī)律時(shí)候

44、已經(jīng)講過了。但是從推理形式來看，它實(shí)則是由兩個(gè)充分條件假言判斷作前提所構(gòu)成的。所以應(yīng)該說它是二難推理的又一種特殊形式，故我們?cè)诙y推理這里再次從推理角度分析一下。 例如“關(guān)于理發(fā)師該不該給自己刮胡子的悖論”，悖論是這樣引起的：在英國(guó)，有一個(gè)理發(fā)師在自己的理發(fā)店門前貼了這樣一條醒目的告示：我只給那些不給自己刮胡子的人刮胡子。這條規(guī)定對(duì)于來理發(fā)的任何其他人都不存在問題，但它卻隱含著悖論，即：這個(gè)理發(fā)師該不該給自己刮胡子。 如果這個(gè)理發(fā)師不給自己刮胡子，那么他是不給自己刮胡子的人。按照告示規(guī)定，他應(yīng)該給自己刮胡子；如果這個(gè)理發(fā)師給自己刮胡子，那么他是給自己刮胡子的人。按照告示規(guī)定，他不應(yīng)該給自己

45、刮胡子。 又例如：西班牙著名作家塞萬提斯的長(zhǎng)篇小說《堂·吉柯德》敘述這樣一個(gè)生動(dòng)的故事：有一個(gè)伯爵他的封地被一條河隔開。為了巡視和交租的方便，他決定在河上建一座橋，但他又擔(dān)心人們交往多了發(fā)生騷亂對(duì)他的統(tǒng)治秩序不利。他在橋上設(shè)一法庭并頒布了一條法律：“每個(gè)過橋的人都必須說真話”。當(dāng)能夠被證明是真的時(shí)就放他過橋，被證明是假法庭就送他上絞刑架。有一天來了一個(gè)人，這個(gè)人說：“我是來上絞刑架的”。在確定這句話真假的時(shí)候同樣遇到了難以破除的悖論： 如果送他上絞刑架，那么這個(gè)人說了真話，按照法律規(guī)定，應(yīng)該放他過橋去； 如果放他過橋去，他原來說的就是假話。按照法律規(guī)定，應(yīng)該送他上絞刑架 黑格爾老人曾經(jīng)

46、在他的《哲學(xué)筆記》中引用了這個(gè)著名的范例。分析說：這個(gè)人并沒有錯(cuò)，錯(cuò)在這條法律本身隱含著邏輯矛盾。這個(gè)人就是專門來揭穿這個(gè)邏輯悖論的。 綜合運(yùn)用題 1．青年工人小白、小藍(lán)和小黃是中學(xué)時(shí)代的好朋友。一天，他們同時(shí)到某高校報(bào)名，在報(bào)名處相會(huì)了。他們之中背黃書包的人說：“真是巧的很！我們?nèi)齻€(gè)人的書包一個(gè)是黃色的，一個(gè)是藍(lán)色的，一個(gè)是白色的，但卻沒有一個(gè)人的書包和自己的姓氏所表示顏色相同”。小藍(lán)看了一下，表示贊同地說：“是啊！真是這樣的”。 請(qǐng)問，這三位青年工人的書包各是什么顏色？寫出推導(dǎo)過程。 2．張、王、李、趙四人是某案件的證人。為了便于調(diào)查案件，法庭做出決定：①如果張出庭作證，王就出庭

47、作證。②只有張出庭作證，李才出庭作證。③王和趙不能都出庭作證，只能一人出庭作證。問：在李出庭作證時(shí)，趙是否出庭作證？寫出推導(dǎo)過程。 3．某部偵察連長(zhǎng)接到任務(wù)，要他在代號(hào)分別為A、B、C、D、E偵察員中挑選出兩人深入敵后，人選的配備須注意以下幾點(diǎn)： ①如果B不去，則A不能去。 ②只有當(dāng)C去時(shí)，B才能去。 ③ 若D去，則E也得去。 ④A不去，D也不去是不行的。 又知因故C不能去。問連長(zhǎng)應(yīng)選哪兩人深入敵后？請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程。 4．某科研小組接受了一項(xiàng)科研任務(wù)。關(guān)于小組成員中誰參加這項(xiàng)任務(wù)的問題，小組內(nèi)部商定：①如果A參加，則B參加。②如果C不參加，則D參加。③如果A不參加或C參加，則組長(zhǎng)

48、E得參加。④組長(zhǎng)E和副組長(zhǎng)F不能都參加。經(jīng)請(qǐng)示上級(jí)，決定由副組長(zhǎng)F參加并主持這項(xiàng)研究。請(qǐng)問在這種情況下，按照小組已商定的意見，B和D是否參加這個(gè)項(xiàng)目的研究？寫出推導(dǎo)過程。 5、甲、乙兩支籃球隊(duì)面臨一場(chǎng)爭(zhēng)奪冠軍的決賽，甲隊(duì)有0、3、4、5、6、8、9、10號(hào)八名主力隊(duì)員，在排出迎戰(zhàn)乙隊(duì)的最佳陣容時(shí)考慮到：①只有0號(hào)、4號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，3號(hào)、5號(hào)隊(duì)員才不上場(chǎng)。②如果3號(hào)或5號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，則9號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)。③6號(hào)與0號(hào)、4號(hào)隊(duì)員內(nèi)外線配合默契，0號(hào)、4號(hào)上場(chǎng)，6號(hào)就上場(chǎng)。④8號(hào)接應(yīng)主力中鋒10號(hào)，10號(hào)上場(chǎng)，8號(hào)就上場(chǎng)。最后，教練決定：10號(hào)上場(chǎng)而9號(hào)不上場(chǎng)。請(qǐng)問：最佳陣容中都有哪些主力隊(duì)員？寫出全部推導(dǎo)

49、過程。 10、假言易位推理： 例如：如果某人行為是行賄行為，則某人是以獲利為目的的。因此，如果某人行為不是為了獲利，則該人行為不是行賄行為。 這個(gè)推理形式可記作：(p→q) (﹁q→﹁p) 這類推理形式通常稱為假言易位推理。在這類推理過程中，前提是一假言命題，在結(jié)論中根據(jù)前提命題的前后件之間的邏輯關(guān)系，將前后件互換位置(易位)。 13、逆蘊(yùn)涵、蘊(yùn)涵等值式： （1）](p←q) (q→p) 即，“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。 例如：只有通過考試，才能被錄取…… （2）、(p←q) (﹁p→﹁q) 即，“只有p，才q”等值于“如果非p，那么非q”。 14、

50、歸謬推理 前提有兩個(gè)充分條件假言命題，二充分條件的假言命題的兩個(gè)后件恰是矛盾命題，并根據(jù)充分條件假言命題的邏輯特性而由前提必然推出結(jié)論的推理。其形式如下： 如果p那么q，如果p，那么非q，所以，非p。 如果一事物情況既蘊(yùn)涵q又蘊(yùn)涵非q，既同時(shí)蘊(yùn)涵兩個(gè)矛盾命題，那么這個(gè)情況必然要被否定。例如： “如果證人的證詞都是真的，那么被告有作案動(dòng)機(jī)。如果證人的證詞屬實(shí)，那么被告又沒有作案動(dòng)機(jī)，所以，證人的證詞有假。 歸謬推理宦游一種特殊形式：如果p那么q并且非q，所以，非p。前提中充分條件假言命題的后件是個(gè)矛盾式（q并且非q），后件必然為假，因此否定后件必然否定前件。例如： “如果我們相信證人

51、的證詞，那么被告既有作案動(dòng)機(jī)，又沒有作案動(dòng)機(jī)，所以，證人的證詞不可信?！? ?(二)假言連鎖推理 假言連鎖推理以若干相互關(guān)聯(lián)的假言命題為前提，根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)，推出一個(gè)新的假言命題為其結(jié)論。所謂相互關(guān)聯(lián)的假言命題，是指其前提中的假言命題有先后順序，且前一命題的后件是后一命題的前件。這就構(gòu)成所謂的連鎖關(guān)系。由于假言命題具有不同的種類，因而就有不同的假言連鎖推理。 1．充分條件假言連鎖推理 (1)肯定式 在充分條件假言連鎖推理的前提中，由于充分條件假言命題的前件是后件的充分條件，并且充分條件是傳遞的，因而，能由肯定第一個(gè)前提的前件進(jìn)而肯定最后那個(gè)前提的后件，從而得到結(jié)論。例如： 如

52、果銀行銀根吃緊，那么存款利息就會(huì)上升；如果存款利息上升，那么儲(chǔ)戶就會(huì)踴躍存款。所以，如果銀行銀根吃緊，那么儲(chǔ)戶就會(huì)踴躍存款。 如果要順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)，那么，就要整頓好社會(huì)治安，如果要整頓好社會(huì)治安，那么，就要堅(jiān)決剎住犯罪分子的囂張氣焰；所以，如果要順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)，那么，就要堅(jiān)決剎住犯罪分子的囂張氣焰。 這個(gè)推理的邏輯形式是： 這個(gè)形式可改寫為：((p→q)∧ (q→r))→(p→r) (2)否定式 在充分條件假言連鎖推理的前提中，由于充分條件假言命題的后件是前件的必要條件，并且這個(gè)條件是傳遞的，因而，能由否定最后那個(gè)前提的后件進(jìn)而否定第一前提的前件，從而得到結(jié)論。例如： 如果

53、要順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)，就要治理經(jīng)濟(jì)環(huán)境；如果要治理經(jīng)濟(jì)環(huán)境，就要加強(qiáng)法制建設(shè)。所以，如果不加強(qiáng)法制建設(shè)，就不能順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)。 這種假言連鎖推理的特點(diǎn)在于，它的前提和結(jié)論全都是充分條件假言命題，并且其中每前一個(gè)前提的后件恰好為緊跟其后的那個(gè)前提的前件。正是借助于前提中這樣的一些肢命題作為媒介，實(shí)現(xiàn)了蘊(yùn)涵關(guān)系的傳遞，從而使得最初的那個(gè)前提的前件蘊(yùn)涵了最末那個(gè)前提的后件?？梢姡@種推理的有效性，是以蘊(yùn)涵關(guān)系的傳遞性為依據(jù)的。 這個(gè)推理的邏輯形式是： 這個(gè)形式可改寫為： ((p→q)→(q→r))→(﹁r→﹁p) 2．必要條件假言連鎖推理 (1)肯定式 在必要條件假言連鎖推理的

54、前提中，由于必要條件假言命題的后件是前件的充分條件，并且充分條件是傳遞的，因而，能由肯定最后那個(gè)前提的后件進(jìn)而肯定第一前提的前件，從而得到結(jié)論。例如： 只有年滿18周歲的公民，才有選舉權(quán)；只有有選舉權(quán)，才能參與選舉活動(dòng)。所以，如果公民要參與選舉活動(dòng)，就需年滿18周歲。 只有大力發(fā)展教育事業(yè)，才能培養(yǎng)出大量的建設(shè)人才，只有培養(yǎng)出大量的建設(shè)人才，才能實(shí)現(xiàn)“四個(gè)現(xiàn)代化”的宏偉目標(biāo)；所以，只有大力發(fā)展教育事業(yè)，才能實(shí)現(xiàn)“四個(gè)現(xiàn)代化”的宏偉目標(biāo)。 這個(gè)推理的邏輯形式是： ((p←q)∧(q←r)) →(﹁r→﹁p) (2)否定式 在必要條件假言連鎖推理的前提中，由于必要條件假言命題的前件是

55、后件的必要條件，并且必要條件是傳遞的，因而，能由否定第一個(gè)前提的前件進(jìn)而否定最后那個(gè)前提的后件，從而得到結(jié)論。例如： 只有行為人的行為是違法的，該行為才是犯罪行為；只有行為人的行為是犯罪行為，才能對(duì)行為人處以刑罰。因而，如果行為人的行為不是違法行為，那么不能對(duì)行為人處以刑罰。 這個(gè)推理的邏輯形式是： ((p←q)∧(q←r))→ (﹁p→﹁r) 假言連鎖推理還有其他形式。例如，根據(jù)充要條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的傳遞性性質(zhì)，可構(gòu)成充要條件假言連鎖推理。此外，充要條件假言命題與充分條件假言命題或者必要條件假言命題也可以構(gòu)成混合條件假言連鎖推理。這些推理形式，留給讀者自己去分析。 這種假言連鎖推

56、理的特點(diǎn)在于，它的前提和結(jié)論全都是必要條件假言命題，并且其中每前一個(gè)前提的后件恰好為緊跟其后的那個(gè)前提的前件。正是借助于前提中這樣的一些肢命題作為媒介，實(shí)現(xiàn)了逆蘊(yùn)涵關(guān)系的傳遞，從而使得最初的那個(gè)前提的前件逆蘊(yùn)涵了最末那個(gè)前提的后件。可見，這種推理的有效性，是以蘊(yùn)涵關(guān)系的傳遞性為依據(jù)的。 ?? 二難推理 二難推理是以兩個(gè)假言命題和一個(gè)兩肢式選言命題為前提，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。通常，它的假言前提為充分條件假言命題，兩個(gè)假言命題分別表述兩種可能情況，選言命題對(duì)假言命題的前件加以肯定，或者對(duì)其后件加以否定，再根據(jù)假言命題前后件的邏輯關(guān)系得出結(jié)論。二難推理是論辯中常用的推理，它

57、常常提出兩種相對(duì)立的可能情況，使對(duì)方陷入難以接受的困境（〖二難推理常被用于辯論中，其特點(diǎn)是：論辯的一方從對(duì)方的觀點(diǎn)出發(fā)提出兩種可能，再由這兩種可能引申出兩種結(jié)論，使對(duì)方不論選擇其中的哪一種，結(jié)果都會(huì)使自己進(jìn)退維谷陷入左右為難的境地〗）。例如： 如果上帝能夠創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭，那么他不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他搬不動(dòng))；如果上帝不能夠創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭，那么他不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他創(chuàng)造不出來)。上帝或者能夠創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭，或者不能夠創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭?？傊?，上帝不是全能的。 上例是古代的無神論者對(duì)上帝創(chuàng)世說的機(jī)智駁斥。它借助二難推理，假設(shè)兩個(gè)情況，將被反駁對(duì)

58、象推到兩難的境地。 二難推理有多種形式，根據(jù)結(jié)論是簡(jiǎn)單命題還是選言命題，二難推理可分為簡(jiǎn)單式和復(fù)雜式；根據(jù)推理中對(duì)假言前提前件或后件的肯定或否定，二難推理可分為構(gòu)成式和破壞式。下面以充分條件假言命題的二難推理為例，作出說明。 1．簡(jiǎn)單構(gòu)成式 簡(jiǎn)單構(gòu)成式的假言前提的前件不同，后件相同，選言前提肯定假言前提的前件，結(jié)論肯定其后件。例如： 如果一個(gè)人是老實(shí)人，那么他說自己只講真話。如果一個(gè)人是說謊者，那么他說自己只講真話。某人或者是老實(shí)人，或者是說謊者?？傊f自己只講真話。 “如果某甲是故意犯罪，那么他觸犯了法律；如果某甲是過失犯罪，那么他觸犯了法律；某甲或者是故意犯罪，或者是過失犯罪

59、，所以，他是觸犯了法律。” 又如“巴爾扎克的名著《歐也妮·葛朗臺(tái)》中有個(gè)情節(jié)：守財(cái)奴葛朗臺(tái)得知妻子病重時(shí)，陷入了兩難，葛朗臺(tái)的思維過程： 如果給妻子治病花錢，那是劃不來的；如果不給妻子治病而致妻子病死，財(cái)產(chǎn)被分去一半，那也是劃不來的；或者給妻子治病，或者不給妻子治?。凰?，都是劃不來的?！? 這個(gè)推理的形式是： ? 2．復(fù)雜構(gòu)成式 復(fù)雜構(gòu)成式的假言命題前提的前件不同，后件也不相同，選言命題前提肯定假言命題前提中不同的前件，結(jié)論肯定其不同的后件。例如： 如果一個(gè)人的知識(shí)面寬廣，那么他就具有各種應(yīng)變能力；如果一個(gè)人的專業(yè)知識(shí)精深，那么他就具有解決專業(yè)問題的能力。一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)干部或者

60、知識(shí)面寬廣，或者專業(yè)知識(shí)精深。因而，他或者具有各種應(yīng)變能力，或者具有解決專業(yè)問題的能力。 “如果你打人的行為觸犯了法律，那么你要受到法律的制裁；如果你打人的行為沒有觸犯法律，那么要受到社會(huì)輿論的譴責(zé)；你的打人行為或者觸犯了法律或者沒有觸犯法律，所以，你或者要受到法律的制裁，或者要受到社會(huì)輿論的譴責(zé)。” 在《孫悟空三打白骨精》中孫悟空就處在兩難境地： “如果孫悟空打死白骨精，就要受師傅的懲罰；如果孫悟空不打死白骨精，師傅就要受到危害；孫悟空或者打死白骨精，或者不打死白骨精；所以，孫悟空或者受到師傅懲罰，或者師傅受到白骨精的危害（二者都是不能接受的）。 “有首古詩寫一個(gè)婦女想把御寒衣服寄

61、給丈夫，其內(nèi)容是： 欲寄征衣君不還，不寄征衣君又寒。寄與不寄間，妾身千萬難。 這首詩就表達(dá)了—個(gè)復(fù)雜構(gòu)成式二難推理： 如果將衣服寄給夫君，那么夫君有衣穿就不還家團(tuán)聚；如果不將衣服寄給夫君，那么夫君無衣御寒；或寄衣服給夫君，或不寄衣服給夫君；所以，或者夫君不還家團(tuán)聚，或者夫君無衣御寒(總之都讓我為難)。 這個(gè)推理的形式是： ? ? 3．簡(jiǎn)單破壞式 簡(jiǎn)單破壞式的假言命題前提的前件相同，后件

62、不相同，選言命題前提否定假言命題前提中不同的后件，結(jié)論否定其相同的前件。例如： 如果一個(gè)人想統(tǒng)治世界，他就要擁有獨(dú)霸天下的武力；如果一個(gè)人想統(tǒng)治世界，他就有能力說服全世界人。一個(gè)人或者不能擁有獨(dú)霸天下的武力，或者沒有能力說服全世界人。因此任一個(gè)人都不能統(tǒng)治世界。 “如果張三是殺人犯，那么他有作案時(shí)間；如果張三是殺人犯，那么他有作案動(dòng)機(jī)；張三或者沒有作案時(shí)間，或者沒有作案動(dòng)機(jī)，所以，他不是殺人犯?！? 這個(gè)推理的形式是： ? 4．復(fù)雜破壞式 復(fù)雜破壞式的假言命題前提的前件不相同，后件也不相同，選言命題前提否定假言命題前提中不同的后件，結(jié)論否定其不同的前件。例如： 如果甲有惻隱之心，那

63、他就不做害人之事；如果甲有羞惡之心，那他就不做無恥之事。甲所做的不是害人之事，就是無恥之事?？梢姡皇菬o側(cè)隱之心，就是無羞惡之心。 如果你勤奮學(xué)習(xí)，那么你會(huì)受到老師的表揚(yáng)；如果你待人誠(chéng)懇，那么你會(huì)取得同學(xué)的信任；或者你沒受到過老師的表揚(yáng)，或者沒取得同學(xué)的信任；所以，你或者學(xué)習(xí)不勤奮，或者待人不誠(chéng)懇。 這個(gè)推理的形式是： 在論辯過程中，正確運(yùn)用上述二難推理形式，可增強(qiáng)論辯力量，并能揭露對(duì)方的邏輯錯(cuò)誤，使對(duì)方在真理面前手足無措。 ? 二難推理應(yīng)遵守下列三條要求： 第一，前提中的假言判斷，其前件須是后件的充分條件； 第二，前提中的選言判斷，其選言肢應(yīng)是窮盡的； 第三，推理過程要符合

64、充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。 在這三條要求中，顯然第一、二條是關(guān)于前提真實(shí)性的要求、第三條是關(guān)于形式正確性的要求。 一個(gè)二難推理如果違反了上述要求，它就是一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理。破斥錯(cuò)誤的二難推理，就是揭露二難推理中的錯(cuò)誤，即指出它違反上述要求的情況。 ? 對(duì)詭辯的二難推理，通常有三種反駁的方法。 第一種方法是揭露其前提的虛假。 因?yàn)橹赋鲆粋€(gè)推理前提的假，就意味著對(duì)方的論據(jù)不能成立，其推理結(jié)論當(dāng)然不可信。例如： 如果某甲當(dāng)法官，則將無所作為，因?yàn)樗A(chǔ)差；如果某甲當(dāng)律師，則將無所作為，因?yàn)樗簧普撧q。某甲或者當(dāng)法官，或者當(dāng)律師?？傊?，他將無所作為。 在

65、這個(gè)二難推理中，前提不真實(shí)。因?yàn)?，二難推理的“二難”，在于事物情況的發(fā)生或發(fā)展只有兩種可能，這樣才能使當(dāng)事人左右為難。一個(gè)人有無作為，顯然不止當(dāng)法官與當(dāng)律師這兩項(xiàng)，他還可有多種選擇。此外，該二難推理兩個(gè)假言前提中，前件與后件的關(guān)系也不具有必然性。我們只要指出這個(gè)推理的前提不真實(shí)，即可達(dá)到反駁的目的。 如果我講的話是別人已經(jīng)講過了的。那我就沒有必要再講，如果我講的話是別人沒有講過的；那我就不應(yīng)當(dāng)講，我所要講的話或者別人已經(jīng)講過了或者別人沒有講過；所以，我或者沒有必要講，或者不應(yīng)當(dāng)講。（前提虛假） ? 第二種方法是指出其推理形式不合邏輯。 二難推理是依據(jù)充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的

66、。它或者肯定兩假言命題的前件，進(jìn)而肯定其后件；或者否定兩假言命題的后件，進(jìn)而否定其前件。所以，它遵循的是充分條件假言推理的規(guī)則。如果違反其規(guī)則，推理就是非有效的。例如： 如果一個(gè)人是盜竊犯，那么他有作案時(shí)間；如果一個(gè)人盜竊作案，那么他有作案動(dòng)機(jī)。某人或者有作案時(shí)間，或者有作案動(dòng)機(jī)。所以，他是盜竊犯。 上述議論作為二難推理，是無效的，因?yàn)樗`反了充分條件假言推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。這樣，指出其推理形式的非有效，該推理就不能成立了。 如果經(jīng)濟(jì)上犯罪，就要受到法律制裁，如果政治上犯罪，就要受到法律制裁，某人或是經(jīng)濟(jì)上沒犯罪，或政治上沒犯罪； 所以，某人不會(huì)受到法律制裁。錯(cuò)誤在推理形式，它違反了充分條件假言推理“否定前件不能否定后件”的規(guī)則。 ? 第三種方法可稱為構(gòu)造反駁法。 即針對(duì)一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理的某些條件，引申出一個(gè)不同的后件，構(gòu)造一個(gè)與前述二難推理相反的二難推理，使被反駁的二難推理的結(jié)論不能成立。具體作法是：(1)所構(gòu)成的二難推理的假言前提的前件要與原二難推理假言前提的前件相同；(2)其假言前提的后件必須與原二難推理的假言前提的后件相反；(3)其假言前提的前件與