2013高考物理 模擬新題特快專遞（第五期）專題二十二、動量和能量

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1、2013高考模擬新題特快專遞第五期 專題二十二、動量和能量 m v M θ h 圖10 1．（2013北京市東城區(qū)聯(lián)考）如圖10所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m（m＜M）的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運動，不計沖上斜面過程中機械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達到的最大高度為 A．h B． C． D． 【答案】 D 【解析】若斜面固定，由機械能守恒定律可得，；若斜面不固定，系統(tǒng)水平方向動量守恒，有，由機

2、械能守恒定律可得，，以上三式聯(lián)立可得= 2.（2013深圳市南山區(qū)期末）如圖，質(zhì)量m=20kg的物塊（可視為質(zhì)點），以初速度v0=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質(zhì)量M=30kg、高h=0.8m的小車的左端，當車向右運動了距離d時（即A處）雙方達到共速?，F(xiàn)在Ａ處固定一高h=0.8m、寬度不計的障礙物，當車撞到障礙物時被粘住不動，而貨物繼續(xù)在車上滑動，到A處時即做平拋運動，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動，已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)車與貨物共同速度的大小v1； (2)貨物平拋時的水平速度v

3、2； (3)車的長度Ｌ與距離d． 解：（1）車與貨物已經(jīng)到達共同速度，根據(jù)動量守恒定律： 　　　　　　　 （3分） 得：　　　　　　　　 （2分） (2)貨物從小車上滑出之后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律，得： 得：　　　　　　　　　 （2分） 　　　　　　　 （2分） 在斜面頂點分解速度如圖，由， 得：　　　　　　　 ?。?分） （3）對于車，由動能定理，得： 　　　　　　　　　　　?。?分） 得：　　　　　　　　　　　　　　 （1分） 對于貨物，全程由動能定理，得：

4、 　　　　　 （3分） 得Ｌ=6.7m　　　　　　　　　　　　　　　　 （1分） 3．（2013廣東省韶關市一模）如圖所示，固定點O上系一長L = 0.6 m的細繩，細繩的下端系一質(zhì)量m = 1.0 kg的小球（可視為質(zhì)點），原來處于靜止狀態(tài)，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h = 0.80 m，一質(zhì)量M = 2.0 kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現(xiàn)對M施予一水平向右的初速度V0，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經(jīng)最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移S = 1.2 m，不

5、計空氣阻力，g =10 m/s2 ，求： （1）質(zhì)量為M物塊落地時速度大?。? （2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊M與小球的初始距離為S1=1.3m，物塊M在P處的初速度大小為多少？ 解析：（1）碰后物塊M做平拋運動，設其 平拋運動的初速度為V3 …… ① （2分） S = V3t …… ② （2分） 得：= 3.0 m/s …… ③ （1分） 落地時的豎直速度為：= 4.0 m/s …… ④ （1分） 所以物塊落地時的速度大?。? 5.0 m/s …… ⑤ （2）物塊與小球在B處碰撞，設碰撞前物塊的速度為V1，碰撞后小球的速度為V2，

6、由動量守恒定律： MV1 = mV2 + MV3 …… ⑥ （2分） 碰后小球從B處運動到最高點A過程中機械能守恒，設小球在A點的速度為VA： …… ⑦（2分） 小球在最高點時依題給條件有： …… ⑧ （2分） 由⑦⑧解得：V2 = 6.0 m/s …… ⑨ （1分） 由③⑥⑨得：= 6.0 m/s …… ⑩ （1分） 物塊M從P運動到B處過程中，由動能定理： … ⑾（2分） 解得：= 7.0 m/s …… ⑿ （1分） 4.(18分) （2013廣東省江門市期末）如圖所示,粗糙水平桌面PO長為L=1m,桌面距地面高度H=O.2m,在左

7、端P正上方細繩懸掛質(zhì)量為m的小球A,A在距桌面高度h=0.8m處自由釋放,與靜止在桌面左端質(zhì)量為m的小物塊B發(fā)生對心碰撞,碰后瞬間小球A的速率為碰前瞬間的1/4, 方向仍向右,已知小物塊B與水平桌面PO間動摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g：=10m/s2。 (1)求碰前瞬間小球A的速率和碰后瞬間小物塊B的速率分別為多大； (2)求小物塊B落地點與O點的水平距離。 解：（1）設碰前瞬間小球A的速度大小為，碰后瞬間小物塊B速度大小為 對小球A，由機能守恒定律 …（3分） …（1分） 對系統(tǒng)，由動量守恒定律 …（3分）

8、 …（1分） （2）設小物塊B由桌面右端O水平拋出速度大小為，由動能定理： …（3分） …（1分） 小物塊B由O水平拋出，豎直方向， …（2分） 解得 t=0.2s …（1分） 水平方向， …（2分） x=0.2m …（1分） 5．（22分）（1）（2013廣州市天河區(qū)模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定滑塊B、C，該整體靜止放在光滑的水平面上。現(xiàn)有一滑塊A從離水平面高h處的光滑曲面由靜止滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并立即粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動。已知mA=m，mB =2m，m C=3m，重力加速度為g，求：

9、①滑塊A、B碰撞結束后瞬間的速度大小； ②彈簧第一次壓縮到最短時具有的彈性勢能。 解析：① 設滑塊A滑到水平面的速度為v1，由機械能守恒定律有 得 碰撞過程A、B所組成的系統(tǒng)動量守恒，設共同速度為v2，得 得 ② 由A、B、C組成的系統(tǒng)在壓縮彈簧過程中系統(tǒng)的動量及機械能守恒，當A、B、C的速度相等時（設為v3）， 彈簧的彈性勢能最大，有 得 由機械能守恒有 6．(18分)如圖所示的軌道由半徑為R的1/4光滑圓弧軌道AB、豎直臺

10、階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成．小車的質(zhì)量為M，緊靠臺階BC且上水平表面與B點等高．一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的滑塊自圓弧頂端A點由靜止下滑，滑過圓弧的最低點B之后滑到小車上．已知M=4m，小車的上表面的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為，Q點右側表面是光滑的．求： （1）滑塊滑到B點的瞬間對圓弧軌道的壓力大?。? （2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)） .解：（1）設滑塊滑到B點的速度大小為v，

11、到B點時軌道對滑塊的支持力為N，由機械能守恒定律有 ① 滑塊滑到B點時，由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②式解得 N＝3mg ③ 根據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點對軌道的壓力大小為 （2）滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車必然具有共同的末速度設為u，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有 ④ 若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設滑塊恰好滑到Q點，由功能關系有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式解得 ⑥ 若小車PQ之間的距離L不是很大，則滑塊必然

12、擠壓彈簧，由于Q點右側是光滑的，滑塊必然被彈回到PQ之間，設滑塊恰好回到小車的左端P點處，由功能關系有 ⑦ 聯(lián)立①④⑦式解得 ⑧ 綜上所述并由⑥⑧式可知，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，PQ之間的距離L應滿足的范圍是 ⑨ 7.（18分）如圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計)，質(zhì)量分別為M和m，半徑分別為R和r，兩板之間用一根長的輕繩相連結（未畫出）。開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度處。然后自由下落到C上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上。薄板M與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰

13、撞（碰撞時間極短）。碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊。在輕繩繃緊的瞬間，兩板具有共同速度V.不計空氣阻力，，求： (1)兩板分離瞬間的速度大小V0 ； (2)若，求輕繩繃緊時兩板的共同速度大小V ； (3)若繩長未定，（K取任意值），其它條件不變，輕繩長度滿足什么條件才能使輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度V方向向下。 解：(1) 開始 M與m自由下落，據(jù)機械能守恒： (M+m)gh＝(M+m)V02 （2分） 所以，V0＝＝2m/s （2分） （2）M碰撞支架后以V0返回作豎直上拋運動，m繼續(xù)下落做勻加速運動。經(jīng)時間t， M上升高度為h1，m下落高度為h2。則： 　　h1＝

14、V0t－gt2 h2＝V0t＋gt2， （1分） 則h1＋h2＝2V0t＝0.4m， 故： （1分） 設繩繃緊前M速度為V1， m的速度為V2，有 V1＝V0－gt＝2－10×0.1＝1m/s （1分） V2＝V0＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s （1分） 繩繃緊時，取向下為正方向，根據(jù)動量守恒， mV2－MV1＝(M+m)V（2分） 得 （1分） （3）要使兩板共同速度V向下，由于為任意值，必須使M板反彈后在下落階段繩子才拉直。 當M剛到達最高點時，細繩繃緊，此時繩長最小。 薄板M速度減為0的時間 （1分） 薄板M上升的最大高度 （1分） 這段時間內(nèi)薄板m下降 （1分） 繩長 （1分） 當M下落到C處時，細繩繃緊，此時繩長最長。 當M落到C時，歷時 （1分） 薄板m下降距離為 （1分） 綜上可得，要使V向下，繩長應滿足。（1分）