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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例課時闖關(guān)(含解析) 新人教版

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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例課時闖關(guān)(含解析) 新人教版

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例課時闖關(guān)(含解析) 新人教版一、選擇題1在某次測量中,在A處測得同一平面方向的B點的仰角是50°,且到A的距離為2,C點的俯角為70°,且到A的距離為3,則B、C間的距離為()A.B.C. D.答案:D2在ABC中,B45°,C60°,c1,則最短邊的邊長是()A. B.C. D.解析:選A.由,得b,B角最小,最短邊是b.3(2012·濟(jì)南質(zhì)檢)在ABC中,角A、B均為銳角,且cosA>sinB,則ABC的形狀是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形解析:選C.cosAsin(A)>sinB,A,B都是銳角,則A>B,AB<,C>.4已知A、B兩地間的距離為10 km,B、C兩地間的距離為20 km,現(xiàn)測得ABC120°,則A、C兩地間的距離為()A10 km B. kmC10 km D10 km解析:選D.利用余弦定理AC2AB2BC22AB·BCcos120°1022022×10×20×()700,AC10(km)5一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船航行的速度為()A.海里/時 B34海里/時C.海里/時 D34海里/時解析:選A.如圖,由題意知MPN75°45°120°,PNM45°.在PMN中,由正弦定理,得,MN68×34(海里)又由M到N所用時間為 14104(小時),船的航行速度v(海里/時)二、填空題6地上畫了一個角BDA60°,某人從角的頂點D出發(fā),沿角的一邊DA行走10米后,拐彎往另一方向行走14米正好到達(dá)BDA的另一邊BD上的一點,我們將該點記為點B,則B與D之間的距離為_米解析:如圖,設(shè)BDx m,則142102x22×10×xcos60°,x210x960,(x16)(x6)0,x16或x6(舍)答案:167在直徑為30 m的圓形廣場中央上空,設(shè)置一個照明光源,射向地面的光呈圓形,且其軸截面頂角為120°,若要光源恰好照亮整個廣場,則光源的高度為_ m.解析:軸截面如圖,則光源高度h5 m.答案:58.如圖,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,與O相距10海里的C處,現(xiàn)甲船以30海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船,甲船需要_小時到達(dá)B處解析:由題意,對于CB的長度,由余弦定理,得CB2CO2OB22CO·OBcos120°100400200700.CB10(海里),甲船所需時間為(小時)答案:三、解答題9某人在塔的正東沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40米后,望見塔在東北方向,若沿途測得塔的最大仰角為30°,求塔高解:依題意畫出圖,某人在C處,AB為塔高,他沿CD前進(jìn),CD40米,此時DBF45°,從C到D沿途測塔的仰角,只有B到測試點的距離最短時,仰角才最大,這是因為tanAEB,AB為定值,BE最小時,仰角最大要求出塔高AB,必須先求BE,而要求BE,需先求BD(或BC)在BCD中,CD40,BCD30°,DBC135°.由正弦定理,得,BD20.在RtBED中,BDE180°135°30°15°,BEBDsin15°20×10(1)(米)在RtABE中,AEB30°,ABBEtan30°(3)(米)所求的塔高為(3)米10.如圖,南山上原有一條筆直的山路BC,現(xiàn)在又新架了一條索道AC,小李在山腳B處看索道,發(fā)現(xiàn)張角ABC120°,從B處攀登400米到達(dá)D處,回頭看索道,發(fā)現(xiàn)張角ADC160°,從D處再攀登800米到達(dá)C處,問索道AC長多少?(精確到米,使用計算器計算)解:在ABD中,BD400米,ABD120°.ADC160°,ADB20°,DAB40°.,AD538.9米在ADC中,DC800,ADC160°,AC2AD2DC22AD·DC·cosADC538.9280022×538.9×800·cos160°1740653.8,AC1319米索道AC長約1319米11.(探究選做)某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線,測量人員在相距6000 m的C、D兩地(A、B、C、D在同一平面上),測得ACD45°,ADC75°,BCD30°,BDC15°(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所需電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍,問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線?(參考數(shù)據(jù):1.4,1.7,2.6)解:在ACD中,CAD180°ACDADC60°,CD6000 m,ACD45°,根據(jù)正弦定理ADCD,在BCD中,CBD180°BCDBDC135°,CD6000 m,BCD30°,根據(jù)正弦定理BDCD.又在ABD中,ADBADCBDC90°,根據(jù)勾股定理有AB CD1000 m,實際所需電線長度約為1.2AB7425.6 m.

注意事項

本文(2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例課時闖關(guān)(含解析) 新人教版)為本站會員(lisu****2020)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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