2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第2課時(shí) 函數(shù)的定義域與值域課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第2課時(shí) 函數(shù)的定義域與值域課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1(2012·朝陽(yáng)質(zhì)檢)函數(shù)y的定義域是()Ax|x<0Bx|x>0Cx|x<0且x1 Dx|x0且x1，xR解析：選C.依題意有，解得x<0且x1，故定義域是x|x<0且x12函數(shù)y的值域是()A(，1)(1，) B(，0)(0，)C(，)(，) D(，)(，)解析：選A.y1，y1.3下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是()x0<x<55x<1010x<1515x20y2345A.2,5 BNC(0,20 D2,3,4,5解析：選D.函數(shù)值只有四個(gè)數(shù)2、3、4、5，故值域?yàn)?,3,4,54(2011·高考廣東卷)函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)解析：選C.若函數(shù)f(x)有意義，需滿足解得x1且x1，故定義域?yàn)?1,1)(1，)5已知函數(shù)f(x)log2(3x2)，則f(x)的值域?yàn)?)A(，2) B(2,2)C(，) D0，)解析：選C.3x0，3x2(x0時(shí)取“”)令t3x2，則t0，ylog2t(t0)的值域?yàn)镽，選C.二、填空題6函數(shù)yx(x0)的值域?yàn)開(kāi)解析：yx()2()2，ymax.故值域?yàn)?，答案：(，7函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，那么，f(x)的定義域是_；值域是_；其中只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是_解析：由圖象知，函數(shù)yf(x)的圖象包括兩部分，一部分是以點(diǎn)(3,2)和(0,4)為兩個(gè)端點(diǎn)的一條曲線段，一部分是以(2,1)為起點(diǎn)，到(3,5)結(jié)束的曲線段，故其定義域是3,02,3，值域?yàn)?,5，只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的取值范圍是1,2)(4,5答案：3,02,31,51,2)(4,58已知函數(shù)f(x)1的定義域是a，b(a，b為整數(shù))，值域是0,1，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)(a，b)共有_個(gè)解析：由011，得0|x|2.滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)有(2,0)、(2,1)、(2,2)、(0,2)、(1,2)，共5個(gè)答案：5三、解答題9求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)y ；(2)ylog2(x22x1)；(3)x012345y234567解：(1)要使函數(shù)有意義，則0x1，函數(shù)的定義域?yàn)?,1函數(shù)y 為減函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?,1(2)要使函數(shù)有意義，則x22x1>0，x1，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，xRx22x1(0，)，函數(shù)的值域?yàn)镽.(3)函數(shù)的定義域?yàn)?,1,2,3,4,5，函數(shù)的值域?yàn)?,3,4,5,6,710已知函數(shù)f(x)x22xa，x1，)(1)當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)若對(duì)任意x1，)，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a時(shí)，f(x)x22x，其圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x1，又x1，)，f(x)的最小值是f(1).(2)由(1)知f(x)在1，)上的最小值是f(1)a3.f(x)0在1，)上恒成立，故只需a30即可，解得a3.實(shí)數(shù)a的取值范圍是a3.11(探究選做)某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應(yīng)聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關(guān)系y其中，x是錄用人數(shù)，y是應(yīng)聘人數(shù)若第一天錄用9人，第二天的應(yīng)聘人數(shù)為60，第三天未被錄用的人數(shù)為120.求這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)和錄用的總?cè)藬?shù)解：由1<9<10，得第一天應(yīng)聘人數(shù)為4×936.由4x60，得x151,10；由2x1060，得x25(10,100；由1.5x60，得x40<100.所以第二天錄用人數(shù)為25.設(shè)第三天錄用x人，則第三天的應(yīng)聘人數(shù)為120x.由4x120x，得x401,10；由2x10120x，得x110(10,100；由1.5x120x，得x240>100.所以第三天錄用240人，應(yīng)聘人數(shù)為360.綜上，這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)為3660360456，錄用的總?cè)藬?shù)為925240274.