空氣中超聲聲速的測(cè)定【 綜合課件

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1、空氣中超聲聲速的測(cè)定 【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】 1．示波器的結(jié)構(gòu)和工作原理 2．函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和示波器的使用方法； 3．駐涉及振動(dòng)的合成 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1．了超聲壓電換能器的結(jié)構(gòu)和原理。 2．掌握共振干預(yù)法〔駐波法〕和相位比擬法測(cè)量 聲速的根本原理。 3．學(xué)會(huì)用四種方法測(cè)量聲速。 4．學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)并對(duì)結(jié)果的不確定度 進(jìn)行分析。 聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波，它是縱 波，其振動(dòng)方向與傳播方向相一致。頻率低于 20Hz的聲波稱為次聲波；頻率在20Hz～20kHz的 聲波可以被人聽到，稱為可聞聲波。頻率在20kHz 以上的聲波稱為超聲波。 聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個(gè)根本物 理量，聲波在媒

2、質(zhì)中的傳播速度與媒質(zhì)的特性及 環(huán)境狀態(tài)等因素有關(guān)。因而通過媒質(zhì)中聲速的測(cè) 定，可以了解媒質(zhì)的特性或狀態(tài)變化，在現(xiàn)代檢 測(cè)中應(yīng)用非常廣泛。例如，測(cè)量氯氣、蔗糖等氣 體或溶液的濃度、氯丁橡膠乳液的比重以及輸油 管中不同油品的分界面等等，這些問題都可以通 過測(cè)定這些物質(zhì)中的聲速來解決，可見，聲速測(cè) 定在工業(yè)生產(chǎn)上具有重要的實(shí)用意義。 本實(shí)驗(yàn)以在空氣中由高于20kHz的聲振動(dòng)所激起的 縱波為研究對(duì)象，介紹聲速測(cè)量的根本方法。實(shí) 驗(yàn)中采用壓電陶瓷超聲換能器來測(cè)定超聲波在空 氣中的傳播速度，這是非電量電測(cè)方法應(yīng)用的一 個(gè)例子. RTγυ 【實(shí)驗(yàn)原理】 一．根本原理 1．聲波在空氣中的傳播速度 振動(dòng)狀態(tài)在彈

3、性媒質(zhì)中傳播形成波，波速完全由媒質(zhì)的物 理性質(zhì)決定。聲波在空氣中的傳播，是由于空氣的壓強(qiáng)在 平衡位置附近的瞬時(shí)起伏在空間激起疏密區(qū)，這些疏密區(qū) 向前傳播，從而形成聲波。 聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無關(guān)，只取決于空 氣本身的性質(zhì)。假設(shè)空氣為理想氣體，那么聲波在空氣中的 傳播可以近似為絕熱過程，傳播速度可以表示為 :υ 0 331.45m / s 式中R為摩爾氣體常數(shù)〔8.314J/mol.K〕； 是比熱容比；T為空氣的絕對(duì)溫度；μ為空 氣分子量，如果以攝氏度計(jì)算，將0℃〔即 273.15 K〕時(shí)聲波在空氣中的傳播速度記為 〔〕，空氣的溫度為θ℃時(shí)，聲速可以表示 為： 聲波在空氣中的傳播

4、速度與其自身頻率無 關(guān)，只取決于空氣本身的性質(zhì)，理論上有： 式中：是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下枯燥空氣中的聲速， 為絕對(duì)溫度，為測(cè)量時(shí)的室溫 : 2.超聲波的發(fā)射與接收裝置——壓電陶瓷換能器 本實(shí)驗(yàn)采用壓電陶瓷超聲換能器來實(shí)現(xiàn)聲壓和電 壓之間的相互轉(zhuǎn)換，壓電換能器做波源具有平面 性、單色性好以及方向性強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)，在超 聲波段進(jìn)行聲速測(cè)量能夠有效防止其它各種聲音 的干擾。在一定的溫度下，對(duì)給定的介質(zhì)，聲速 是恒定的，聲源的頻率越高，波長λ越短，這樣在 不長的距離中可測(cè)到許多個(gè)λ，取其平均值，λ的 測(cè)定就比擬準(zhǔn)確。這些都可使實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度大 大提高。 壓電陶瓷元件可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械壓力和電信號(hào)相互轉(zhuǎn) 換，當(dāng)兩端加上

5、電信號(hào)時(shí)產(chǎn)生壓力；當(dāng)兩端加上 壓力時(shí)產(chǎn)生電信號(hào)。壓電陶瓷換能器作為超聲波 發(fā)射裝置時(shí)，兩端加上變化的電信號(hào)，壓力變化， 產(chǎn)生振動(dòng)，帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)，產(chǎn)生超聲波向外 發(fā)射；作為超聲波接收裝置時(shí)，聲波作用在壓電 陶瓷元件上，有聲壓，壓力作用，產(chǎn)生變化的電 信號(hào)，通過測(cè)量變化的電信號(hào)就可以知道聲波的 變化情況。 壓電陶瓷超聲換能器由壓電陶瓷片和輕、重兩種 金屬組成。壓電陶瓷片〔如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等〕 是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料做成的，在一定的 溫度下經(jīng)極化處理后，具有壓電效應(yīng)。在簡單情 況下，壓電材料受到與極化方向一致的應(yīng)力T時(shí)， 在極化方向上產(chǎn)生一定的電場(chǎng)強(qiáng)度E，它們之間 有一簡單的線性關(guān)系EgT

6、；反之，當(dāng)與極化方向 一致的外加電壓U加在壓電材料上時(shí)，材料的伸 縮形變S與電壓U也有線性關(guān)系S＝dU。比例常數(shù)g、 d稱為壓電常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。由于E與T、S 與U之間具有簡單的線性關(guān)系，因此我們就可以 將正弦交流電信號(hào)轉(zhuǎn)變成壓電材料縱向長度的伸 縮，成為聲波的波源；同樣也可以使聲壓變化轉(zhuǎn) 變?yōu)殡妷旱淖兓脕斫邮章曅盘?hào)。 在壓電陶瓷片的頭尾兩端膠粘兩塊金屬，組成夾 心型振子，頭部用輕金屬做成喇叭型，尾部用重 金屬做成錐型或柱型，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，緊 固螺釘穿過環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積， 增強(qiáng)了振子與介質(zhì)的耦合作用。由于振子是以縱 向長度的伸縮直接影響頭部輕金屬做同樣的縱向 長度

7、伸縮〔對(duì)尾部重金屬作用小〕，這樣所發(fā)射 的波方向性強(qiáng)，平面性好。 3. 聲速測(cè)量的根本原理 聲速的測(cè)量方法可分為兩類；第一類方法是根據(jù) 關(guān)系式，測(cè)出傳播距離L和所需時(shí)間t后，即可算 出聲速；第二類方法是利用關(guān)系式，從測(cè)量其頻 率和波長λ 來算出聲速〔一般頻率很容易確定和測(cè) 量，關(guān)鍵是測(cè)量波長〕。本實(shí)驗(yàn)所采用的共振干 涉法和相位比擬法屬于后者，時(shí)差法那么屬于前者。 下面將分別介紹。 二．駐波法〔共振干預(yù)法〕測(cè)量聲速 從聲源發(fā)出的一定頻率的平面聲波，經(jīng)過空氣沿 一定方向傳播到達(dá)接收器。如果發(fā)射面與接收面 相互平行，那么在接收面處入射波垂直反射。在接 收面與發(fā)射面之間的空氣中入射波和反射波相干 疊加

8、，當(dāng)接收面與發(fā)射面之間的距離lnλ/2 〔n1234…〕時(shí)，形成穩(wěn)定的駐波。駐波某些 點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，其振幅是兩列波的振幅之和， 這些點(diǎn)稱為波腹；而另一些點(diǎn)的合振幅為零，這 些點(diǎn)稱為波節(jié)?？梢宰C明，相鄰兩波節(jié)或波腹之 間的距離就是半個(gè)波長。 可見，實(shí)現(xiàn)了駐波，測(cè)量出波腹和波腹或者波節(jié) 和波節(jié)之間的距離，也就測(cè)量出了波長。 如圖3.1.7所示實(shí)驗(yàn)裝置，為了測(cè)出駐波相鄰波腹或波節(jié)之 間的半波長距離，可用示波器觀察接收器接收的信號(hào)，信 號(hào)的強(qiáng)弱反映著作用在接收器上聲壓變化的大小。當(dāng)形成 穩(wěn)定的駐波時(shí)，盡管波節(jié)處空氣元的振動(dòng)速度為零，但波 節(jié)兩側(cè)空氣元的位移反向，從而產(chǎn)生最大的聲壓變化。所 以，如果

9、示波器顯示的信號(hào)最強(qiáng)，那么說明接收面處于聲壓 變化最大處，亦即波節(jié)所在的位置。移動(dòng)接收器S2的位置， 改變接收面與發(fā)射面之間的距離時(shí)，可以看到示波器上顯 示的信號(hào)幅度發(fā)生周期性的大小變化，即由一個(gè)極大變到 極小，再變到極大；而幅度每一次周期性的變化，就相當(dāng) 于接收面與發(fā)射面之間的距離改變了半個(gè)波長λ/2。這樣， 測(cè)出相鄰兩次接收信號(hào)到達(dá)極大時(shí)接收面的位置變化量Δl， 就可到波長 λ2Δl 〔3.1.5〕 可以計(jì)算聲波在空氣中的傳播速度 υ2fΔl 〔3.1.6〕 圖3.1.7 駐波法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖S1和S2分別為發(fā)射和接收超聲換能器 三．相位比擬法測(cè)量聲速〔也稱利薩如圖形法、 行波法〕

10、 聲波從聲源經(jīng)過傳輸媒質(zhì)到達(dá)接收器，在發(fā)射波 和接收波之間產(chǎn)生相位差，此相位差和角頻率 〔〕、傳播時(shí)間t、聲速υ、距離Δl、波長λ之間有 以下關(guān)系： 由上式可知，假設(shè)使相位差改變2π，那么發(fā)射面和 接收面之間的間距Δl就要相應(yīng)地改變一個(gè)波長λ。 換句話說，相位每變化2π，傳播距離正好變化一 個(gè)波長λ。于是，根據(jù)相位差變化2π，便可以測(cè)量 出波長來。 相位差可以通過示波器來觀察，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 3.1.7所示。互相垂直的兩個(gè)諧振動(dòng)的疊加，能得 到利薩如圖形。如果兩個(gè)諧振動(dòng)的頻率相同，那么 利薩如圖形就很簡單，隨著兩個(gè)振動(dòng)的相位差從 0→π→2π的變化，圖形的變化從斜率為正的直線 →橢圓→斜率為負(fù)的

11、直線→橢圓→斜率為正的直 線。選擇判斷比擬靈敏的亦即利薩如圖形為直線 的位置作為測(cè)量的起點(diǎn)，接收換能器每移動(dòng)一個(gè) 波長的距離就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同樣斜率的直線，從而 就可以測(cè)出波長。 圖3.1.8 用利薩如圖觀察相位變化 相位差也可以利用示波器的雙蹤顯示功能，把發(fā)射端信號(hào)和 接收端信號(hào)的波形在熒光屏上同時(shí)顯示并比擬、移動(dòng)接收頭 尋找同位相點(diǎn)的位置來測(cè)超聲波波長。 四．時(shí)差法測(cè)?可?連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測(cè)介質(zhì) 中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過t時(shí)間后，到達(dá)L距離 處的接收換能器。由運(yùn)動(dòng)定律可知，聲波在介質(zhì)中 傳播的速度可由以下公式求出： 【實(shí)驗(yàn)儀器】 實(shí)驗(yàn)裝置主要包括示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器

12、及聲 速測(cè)定儀。 1．超聲聲速測(cè)定儀 聲速測(cè)定儀是由壓電換能系統(tǒng)S1、S2、游標(biāo)卡尺、 固定支架等部件組成，儀器裝置如圖3.1.9所示。 S1、S2是兩個(gè)壓電陶瓷超聲換能器，S1為發(fā)射換 能器，它通過逆壓電效應(yīng)把電信號(hào)轉(zhuǎn)換成以電信 號(hào)頻率的機(jī)械振動(dòng)，從而推動(dòng)空氣分子振動(dòng)產(chǎn)生 平面聲波；S2為接收換能器，它通過正壓電效應(yīng) 把聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)以接收聲波，其端面也是 聲波的反射界面，它們的結(jié)構(gòu)完全相同，有共同 的諧振頻率，只有當(dāng)外界輸入信號(hào)的頻率等于其 諧振頻率時(shí)，才能產(chǎn)生最正確的機(jī)械振動(dòng)。 兩只超聲壓電換能器的位置分別與游標(biāo)卡尺的主 尺和游標(biāo)相對(duì)固定，所以兩只超聲壓電換能器相 對(duì)位置距離變化量可由游標(biāo)尺直接讀出。接收換 能器移動(dòng)的行程為300mm，精度為0.01mm。 壓電換能系統(tǒng)S1作為平面聲波發(fā)生器，電信號(hào)由 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器供應(yīng)，其頻率可直接讀出。壓電 換能系統(tǒng)S2作為聲波信號(hào)的接收器和反射面固定 于游標(biāo)尺的附尺上，轉(zhuǎn)換的電信號(hào)輸入示波器的Y 軸展現(xiàn)在熒光屏上。圖3.1.8 超聲聲速測(cè)定儀示意圖