（山西專用）2019中考數(shù)學一輪復習 第七單元 圖形的變化 第27講 視圖與投影課件.ppt

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1、第27講視圖與投影,考點一三種視圖的概念(5年3考) 我們從不同的方向觀察同一個物體時,可能看到不同的圖形.其中,把從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖. 在畫三種視圖時,主、俯視圖要長對正,主、左視圖要高平齊,俯、左視圖要寬相等.,夯基礎學易,1.(2018曲靖)如圖所示的支架(一種小零件)的兩個臺階的高度和寬度相等,則它的左視圖為(D),,2.(2018福建)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是(C) A.圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐 學法提點 常見考法:(1)由實物幾何體確定三種視圖;(2)由視圖確定小立方塊個數(shù);(3)由三種視圖還原

2、出幾何體.,,,考點二中心投影和平行投影(5年3考) (一)中心投影,1.物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象.通常情況下物體影子所在的平面,稱之為投影面. 2.探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.,學法提點 (1)通過物體上的一點以及它影子上的對應點的直線一定經(jīng)過點光源; (2)地面上高度相同的物體,離點光源近的物體影子較短,離點光源遠的物 體影子較長.,學法提點 (1)平行投影的光源是平行光源,其光線是平行的;中心投影的光源是點光源,其光線交匯于一點. (2)在中心投影與平行投影的實際問題中,經(jīng)常用相似

3、、銳角三角函數(shù)等知識解決問題.,3.(2018集美)下列光線所形成的投影是平行投影的是(A) A.太陽光線 B.臺燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線,,2.部分幾何體的平面展開圖 (1)圓柱的平面展開圖是兩個圓(作底面)和一個矩形(作側面). (2)圓錐的平面展開圖是一個圓(作底面)和一個扇形(作側面).,(3)直棱柱的平面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個矩形(作側面).,學法提點,4.(2017永康)一張寬為6 cm的平行四邊形紙帶ABCD,如圖1所示,AB=10 cm,小明用這張紙帶將底面周長為10 cm的直三棱柱紙盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分).小明通過操

4、作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側面展開進行分析. (1)若紙帶在側面纏繞三圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿,則紙帶AD的長度為25cm; (2)若AD=100 cm,紙帶在側面纏繞多圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿,則這個直三棱柱紙盒的高度是60cm.,,5.(2018臺灣)下圖為一直棱往,其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形.若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成,且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖,則根據(jù)圖形中標示的邊長與直角記號判斷,此展開圖為何?(D),,研真題優(yōu)易,類型一視圖,例1(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主

5、視圖也稱正視圖,左視圖也稱側視圖),則這個幾何體是(D) A.三棱柱B.三棱錐 C.圓柱D.圓錐,,命題亮點 考查學生空間想象能力. 解題思路 根據(jù)主視圖和俯視圖分析選項,逐個排除.,類型二投影,例2(2018成都青羊模擬)如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5米,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3米.在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6米,則DE的長為10米.,命題亮點 本題通過投影的知識結合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出立柱的高度,是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應用. 解題思路 根據(jù)平行的性質(zhì)可知ABCDEF,利用相似三角形對應邊成比例即可求出DE的長.,類型三展開與

6、折疊,例3(2018臨安)馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面,請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示).,命題亮點 本題通過考查正方體的表面展開圖展示了這樣一個教學導向,教學中要讓學生確實經(jīng)歷活動過程,而不要將活動層次停留于記憶水平. 解題思路 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題. 開放解答,解析,,1.(2018南京)用一個平面去截正方體(如圖),下列關于截面(截出的面)的形狀的結論: 可能是銳角三角形;

7、可能是直角三角形; 可能是鈍角三角形;可能是平行四邊形. 其中所有正確結論的序號是(B) A.B. C.D.,,2.(2018甘肅臨洮)下圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子,那么它們是由太陽光形成的投影(填“太陽光”或“燈光”).,3.(2017太原)學習了“展開與折疊”后,同學們了解了一些簡單幾何體的展開圖,小明在家用剪刀剪一個如圖a的長方體紙盒,但不小心多剪開了一條棱,得到圖b中的紙片和,請解答下列問題: (1)小明共剪開條棱; (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片拼接到紙片上,構成該長方體紙盒的展開圖,請你在中畫出紙片的一種位置; (3)請從A,B兩題中任選一題作答. A.若長方體紙盒的長,寬,

8、高分別為m,m,n(單位:cm,mn),求(2)中展開圖的周長.,B.若長方體紙盒的長,寬,高分別是a,b,c(單位:cm,abc),如圖c,畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖.并求出周長(用含a,b,c的式子表示).,解析(1)小明共剪了8條棱,故答案為8. (2)如圖,四種情況: (3)A.的周長為6m+8n;的周長為8m+6n.,命題點視圖,試真題練易,1.(2018湖北武漢,7,3分)一個幾何體由若干個相同的正方體組成,其主視圖和俯視圖如圖所示,則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是(C) A.3B.4C.5D.6,,2.(2018廣東,3,3分)如圖,由5個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是(B),,探難疑知易,易錯題(2017綏化)正方形的正投影不可能是(A) A.線段B.矩形C.正方形D.梯形,解析在同一時刻,平行物體的投影仍舊平行.得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段.故正方形的正投影不可能是梯形,故選D.,答案D,錯解A,錯誤鑒定此題主要考查了平行投影的性質(zhì),利用太陽光線是平行的,那么對邊平行的圖形得到的投影的對邊依舊平行是解題關鍵.,,,(2017賀州)小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍,發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(B),,