人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例尺 名師教學(xué)教案

第 2 課時(shí) 比例尺（ 2）教學(xué)內(nèi)容教科書(shū) P54 例 2，完成教科書(shū) P57“練習(xí)十”中第 5、6 題。 教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距 離。2.在用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方 法。3.了解不同形式的比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，在具體情境中 進(jìn)一步體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)比例尺的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用圖上距離、實(shí)際距離、比例尺的關(guān)系解決問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備課件、刻度尺。教學(xué)過(guò)程一、回憶比例尺的概念，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，你能說(shuō)說(shuō)比例尺的意義嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出，圖上距離實(shí)際距離 = 比例尺或努力！ 加油！教學(xué)筆記圖上距離實(shí)際距離=比例尺。(教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū))師：生活中比例尺知識(shí)的應(yīng)用十分廣泛，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比 例尺的應(yīng)用。板書(shū)課題：比例尺（2）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶比例尺的意義，直接點(diǎn)明今天要學(xué) 習(xí)的內(nèi)容，開(kāi)課簡(jiǎn)單明了。二、自主探究，解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問(wèn)題1.閱讀與理解好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！師：同學(xué)們閱讀教科書(shū) P54 例 2，并觀察示意圖。根據(jù)題目中 教學(xué)筆記 的信息，你能求出從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】知道從蘋果園站至四惠東站的圖上距離和比例尺，要求實(shí)際長(zhǎng)度。2.探究解題方法。師：現(xiàn)在你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己試一試吧！【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。1預(yù)設(shè) 2：7.8÷ =3120000(cm)=31.2(km)。400000預(yù)設(shè) 3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。預(yù)設(shè) 4：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是 x cm。師：這些方法都是正確的嗎？請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)自己的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：由比例尺 1400000，可知實(shí)際距離是圖上距離的 400000 倍，所以用 7.8×400000 就可以求出實(shí)際長(zhǎng)度。 教學(xué)筆記【教學(xué)提示】例 2 的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)。讓學(xué)生在自主解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分展示多樣化的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度理解比例尺的意義， 交流多種解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。預(yù)設(shè) 2：我是用實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺來(lái)解決問(wèn)題的，用7.8÷1400000來(lái)求出實(shí)際長(zhǎng)度。(教師板書(shū)：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺)預(yù)設(shè) 3：我把 400000cm 換算成 4km，表示圖上距離 1cm 相當(dāng) 于實(shí)際距離 4km，直接用 7.8×4 求出實(shí)際長(zhǎng)度是 31.2km。預(yù)設(shè) 4：我是根據(jù)圖上距離實(shí)際距離=比例尺列出比例來(lái)解答。 好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！師：4 種方法中，前面 3 種都是算術(shù)法，第 4 種是根據(jù)比例尺 教學(xué)筆記 的意義列出比例，再來(lái)解答的。說(shuō)一說(shuō)，列出比例的依據(jù)是什么？算出的 x 的值表示什么？單位是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出列出比例的依據(jù)是比例尺的意義，即【教學(xué)提示】注 意 提圖上距離實(shí)際距離=比例尺，算出的 x 的值表示的是實(shí)際距離， 醒 學(xué) 生 易 錯(cuò)單位還是厘米，最后還要注意將厘米換算成千米。的地方，由于師：大家用這么多種方法解決了問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)你更喜歡哪種解 比 例 尺 表 示決問(wèn)題的方法。圖 上 距 離 是【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出自己喜歡的方法。教師可以適時(shí) 實(shí) 際 距 離 的引導(dǎo)用思維更直接的列比例的方法。 3.檢驗(yàn)反思。幾 分 之 幾 或?qū)?際 距 離 是師：我們的解答正確嗎？通過(guò)多種方法解決問(wèn)題，都得到同樣 圖 上 距 離 的 的結(jié)果，也檢驗(yàn)了我們的解答正確。但如果僅僅用解比例的方法來(lái) 幾倍，它們的解決問(wèn)題，你會(huì)怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？?位 是 相 同【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：化簡(jiǎn) 7.8cm31.2km，看得到的比例尺 的，當(dāng)圖上距是不是 1400000。1預(yù)設(shè) 2：把 31.2km 換算成 3120000cm，再用 3120000×400000看是否等于 7.8cm。（教師板書(shū)：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺） 預(yù)設(shè) 3：用 31.2÷4=7.8(cm)也可以檢驗(yàn)。，離是 cm 時(shí)，求 出 的 實(shí) 際距 離 的 單 位也是 cm。師：同學(xué)們的思路真開(kāi)闊，會(huì)根據(jù)比例尺中各數(shù)量之間的關(guān)系 來(lái)解決問(wèn)題和檢驗(yàn)反思?！驹O(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題呈現(xiàn)時(shí)去掉了原例題中的比例尺 ,是嘗試讓 學(xué)生根據(jù)給出的問(wèn)題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會(huì)如何從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行思考 , 另一方面調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)比例尺意義 的理解，讓學(xué)生真正地學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用1.課件出示教科書(shū) P54“做一做”。師：題目中有哪些要求，在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題目要求先把圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！尺，再量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，還要計(jì)算 教學(xué)筆記 出兩地的實(shí)際距離大約是多少。學(xué)生獨(dú)立解答后相互交流，教師適當(dāng)板書(shū)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】圖中的線段比例尺表示圖上距離 1cm 相當(dāng)于實(shí)際距離 600m，改寫成數(shù)值比例尺是 160000。經(jīng)過(guò)測(cè)量，兩地之間 的 圖 上 距 離 大 約 是 3cm 。 解 決 問(wèn) 題 的 方 法 可 能 有 ：3×600=1800(m)；3÷列比例解決問(wèn)題：160000=180000(cm)，180000cm=1800m 。還有解：設(shè)兩地的實(shí)際距離大約是 x cm。3x=160000x=180000180000cm=1800m師生一起檢驗(yàn)。師：請(qǐng)你在圖中隨意選擇兩點(diǎn)，量出兩點(diǎn)間的圖上距離，再算 出實(shí)際距離。學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】綜合比例尺的改寫、測(cè)量圖上距離，根據(jù)比例尺 和圖上距離求出實(shí)際距離的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，有效提升學(xué)生解 決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中充分挖掘教科書(shū)素材，鞏固學(xué)生對(duì)比例尺 的應(yīng)用。2.獨(dú)立完成教科書(shū) P57“練習(xí)十”第 5 題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答，有的學(xué)生用算術(shù)法， 大部分學(xué)生用解比例的方法。3.合作完成教科書(shū) P57“練習(xí)十”第 6 題。小組合作完成并討論，最后匯報(bào)結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題需要學(xué)生自己在一幅中國(guó)地圖上選取兩個(gè)城 市，測(cè)量出它們的直線距離，再根據(jù)此地圖的比例尺算出它們的實(shí) 際距離。四、課堂小結(jié)好好學(xué)習(xí) 天天向上【教學(xué)提示】解 決 問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué) 生 抓 住 問(wèn)題的本質(zhì)，靈活解決問(wèn)題，方 法 可 以 多種多樣，只要是 正 確 的 都要予以肯定。師：今天我們學(xué)習(xí)了比例尺的應(yīng)用，你們有什么收獲呢？ 板書(shū)設(shè)計(jì)努力！ 加油！教學(xué)筆記教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是比例尺的應(yīng)用。結(jié)合教科書(shū)例題，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情 境，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、討論、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程， 并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方案來(lái)解答求實(shí)際距離的問(wèn) 題，從中選擇最合適的方案。教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的 地方是單位換算，還有少數(shù)學(xué)生將求圖上距離和求實(shí)際距離的方法 混淆了導(dǎo)致出錯(cuò)，教師要注意檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的落實(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) P32 第四題。四、在比例尺是 15000000 的地圖上，量得 A、B 兩城的距離是 8cm。一輛汽車以 40 千米/時(shí) 的速度從 A 城出發(fā)，同時(shí)，另一輛汽車以 60千米/時(shí)的速度從 B 城出發(fā)，兩車相向而行。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？ 參考答案好好學(xué)習(xí) 天天向上